圆的认识（教案） 数学六年级上册 北师大版

圆的认识
教学目标：
1、结合生活实际、通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切相关，能用圆的知识解释日常的生活现象。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教学重点：认识到“同一个圆中半径、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
教学难点：体会圆的特征
教学准备：课件
学具准备：圆规、直尺、细绳、图钉等
教学过程：
一、与生活联系，引入课题
1、出示一张圆形纸片，问：这是什么图形？（圆）想一想生活中你在哪儿见到过圆？
2、生交流（预设：球不是圆，她的剖面是圆）
3、圆在我们的生活中无处不在，今天老师也给大家准备了一些，让我们一起来看看。（课件播放）同学们一边欣赏，一边用手比划一下圆在哪？
4、从这些图片中，你找到圆了吗？
5、这些画面美吗？难怪2000多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过，在一切平面图形中，圆最美。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，探索圆的奥秘，进一步认识圆。（板书：圆的认识）
二、认知冲突，初步感知圆
1、玩过套圈游戏吗？几个人一起玩套圈游戏怎么站？（学生说）现在有三种套圈比赛的方案，你觉得那种方式更公平呢？（课件出示：图）
2、生：交流想法
3、看来圆与正方形的确不同（课件出示：平面图形）那想一想圆与我们学的平面图形有什么不同？（出示课件）
4、生汇报
5、奇怪，为什么这些有角，而圆没有呢（因为他们是由线段围成的）他们是直线图形，圆是直线图形吗？
6、圆是由曲线围成的封闭图形。通过刚才的对比，我们发现了圆的确与其他的平面图形不同。
三、动手操作，掌握画圆方法
1、那你能自己想办法画一个圆吗？
2、生自己动手想办法画一个圆。
3、谁来说说你是怎么画的？
预设：用线画、（请举手）用手（举手）用圆规（举手）
复制（举手）
师：真是一个好办法，其他同学想一想，这样画法要注意什么：
中间的点不能动，同时线要拉直，长度不能变。
预设：圆规
师：圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规来画圆。那你用圆规怎样来画圆呢？
4、同学刚才想了这么多画圆的方法，下面请这几位同学到前面演示一下，请大家想一想，刚才这几种方法，有什么相同之处？（学生说不出教师可以再比划一下，让学生回顾一下）
预设：有一端固定不动
师板书：
定点
之间的距离没变
定长
旋转一周
旋转一周
5、通过刚才不同的画圆方法，我们找到了他们画圆的共性方法。就是定点、定长、旋转一周。下面我们一起用圆规来画圆。用手捏住圆规顶端的手柄，先使针尖固定，把圆规两脚之间分开一定的距离。一只手摁住本子，另一只再旋转圆规的另一只脚。
6、下面再给同学们30秒再画一个圆，看谁画的又快又好。快的同学可以多画几个。
四、自主学习，认识圆特征
（一）认识圆的各部分名称
1、同学们都学会了画圆，圆还有哪些知识呢？请同学自学题单中的认一认。
2、汇报交流：谁来说说你都知道了什么？
学生：汇报交流
3.师：还有补充吗？下面我们就一起来梳理一下，圆中心的点叫圆心：用什么字母0表示（课件出示）：在你画的圆中标注（板书：圆心）
3、线段OA是半径
，用字母R表示。观察半径有什么特点？
4、观察半径，
生：一端在圆心上。另一端在圆上的线段
师：像这样，连接圆心和圆上某一点的线段，我们叫做圆的半径。
5、判断：OD是半径吗？为什么？怎么改正（课件）（讲清楚圆上、圆内、圆外的点）
6、在你画的圆上画出半径，并用字母表示。（板书：半径）
6、像半径这样的线段在圆中还能画吗？画一画，看看有什么发现？
7、学生汇报
预设：无数条
为什么
长度
通过什么验证
8、师：同一个圆内圆的半径有无数条。长度都相等。
9、这条线段，叫——（直径
字母d），直径有什么特点呢？
生：通过圆心，两端都在圆上
10、师：像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
（板书：直径）学生在圆中标注直径
11、判断是直径吗？怎么改正
(
课件出示)
12、像这样的直径你还能画吗？有什么发现？
13、学生交流
14、通过刚才的操作，我们不但认识圆各部分名称，还发现了同一个圆内半径和直径都有无数条，长度都相等。（板书：无数条，长度相等）
（二）探究圆心决定位置，半径决定圆的大小
1、那你在圆规上能找到圆心和半径吗？
2、下面请同学们画一个半径为2厘米的圆。（你认为应该怎样画，就是告诉我们圆规两脚的长度为2厘米，我们拿起圆规定好两厘米，再画）
3、投影展示，教学生标出相关的数据
4、你们还想画一个半径是多大的圆，谁来说一个
3、拿学生的作品进行投影展示：让学生观察这些圆你发现了什么？（预设：学生说不出来，点拨学生这个圆画在这，那个圆画在那，有大有小）
4、圆的位置、大小跟什么有关系？
5小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小（板书：位置、大小）
6、通过刚才同学们的学习，我们对圆的了解是不是有更深了呢。下面我们还是回到最初的游戏公平问题，现在你能用所学的知识解释为什么圆形这个游戏比较公平吗？
7、学生交流
五、巩固练习，拓展应用
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？（图略）
六、总结提炼，自主升华
1、这节课你有什么收获
2、生活中处处有圆，圆的作用真大。其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。如果在正方形内画一个圆，你打算怎么画，课后同学进行交流。
板书设计：
圆的认识
定点
定长
旋转一周
圆心（O）
半径(r)
直径（d）
无数条
都相等
位置
大小
F
A
G
C
B
E
D