平均数再认识（教案）- 数学五年级下册 北师大版
文档属性
| 名称 | 平均数再认识（教案）- 数学五年级下册 北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-19 10:10:59 | ||
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文档简介
《平均数再认识》
教学目标：
1.
在平均数原有认知基础上，进一步巩固平均数的意义、算法。
2.
在具体的情境中，让学生感悟到极值对平均数的影响。
3.
使学生学会用辩证的眼光看待问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学习兴趣。
教学重点：?掌握求平均数的方法。
教学难点：?掌握求平均数的方法，体会平均数在实际生活中的应用。
教学过程：
一、谈话导入新课
1.
师：大连市的地铁在经过了几年的修建之后，终于要开始运营了，前不久面向广大群众发了试乘的体验票，有同学乘坐过吗？不知大家发现没有，在地铁或者公共汽车站经常会看到这样的儿童身高测量标志。知道是干嘛用的吗？（出示乘车标准）
生：以往的生活经验来回答。
师：（出示规定：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，
即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。）
提问：1.2m这个数据可能是如何得到的呢？
生：各种猜测
师：出示北京统计的6岁儿童的平均身高数据，从数据中你们又能知道什么呢？
小结：1.2米可以代表6岁儿童的平均身高，是平均数（学生说完就板题），也就是说平均数可以代表一组数据的平均水平。（板书）
师：其实，三年级的时候我们已经初步认识过平均数，说说对平均数的了解。（学生讲过的不重复）
【过渡：看来，同学们对平均数的认识还真不少，也会计算平均数了，为了考察大家对平均数的掌握情况，让我们在竞赛中考考自己吧！】
二、活动探究
【活动一：竞赛中的平均数】
1.师：竞赛的话，就要有竞赛的规则，仔细读一读。（出示规则，同步播放）
师：准备好了吗？竞赛开始。（出示一组数据，学生完成竞赛，其余人做答题卡上，组长填写在活动板贴上，收集排放在黑板上）
师：（学生的记录有顺序地贴在黑板上）通过计算的平均数，我们很快知道哪组同学的记忆力最强？冠军产生了！（掌声送给他们）看来，平均数可以——平均数可以代表这组同学记忆力的平均水平。
【师过渡：如果我们对这些平均数再继续进行分析的话，还会有新的认识，愿意吗？接下来就让我们对平均数进行一次再认识吧】板书课题——平均数再认识
2.师：如果老师也想加入你们，我记对了15个，你们同意吗？为什么？平均数会发生什么变化？（小组交流，教师巡视，收集相关信息，并相机作出指导）（时间：2分钟左右）
师：引导学生回答出增加的这名同学记得数量远远高于其他同学，平均数会变大，对其他组不公平。（板书：极大值）
师：如果如果老师只记对1个，你们同意吗？为什么？平均数会怎样变化？（引导学生回答出增加的这名同学记得数量远远低于其他同学，平均数会变小，对这个组不公平。）（板书：极小值）
【过渡：
同学们，生活中也有很多非常正式的竞赛，在竞赛中平均数的计算也是很有学问的，让我们一起看看吧。】
【活动二：生活中的平均数】
师：出示“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
1、请把统计表填写完整，并排出名次。（学生用手中的答题卡来完成，学生书写的时候，教师巡视，找出两种不同的做法，做法一是按照表格的五位评委去做，第二种做法是去掉最高分和最低分在求平均数，如果没有第二种做法就再引导）
2、汇报计算的结果，引导观察比较两种方法，哪一种更公平，为什么？
3、师：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分、然后在计算平均数的计分方法。你能说出其中的道理吗？
引导学生回答：有的评委打分太高或者太低
去掉后再求平均数就更有代表性了。
【说一说，通过本节课的学习，你对平均数有了哪些新的认识？】
1、平均数具有代表性，能帮助我们解决问题。
2、任何一个数有变化，平均数都有反应，平均数真的很灵敏。（易受极端数据的影响）
【过渡：平均数在我们的生活中处处可见，接下来就让我们从生活实例中看看平均数的作用】
三、巩固练习
1、招聘：本超市招聘员工若干名，月平均工资2600元。报名者从速。（出示主题图和表格）
2、探究
师：有的同学皱起了小眉头，说说你们遇到了什么问题？（引导学生说出从表中看到的几个人的工资计算来看，平均工资不到2600元）
师：秘密在哪儿呢？引导思考村长的工资大概是多少（表格中没有村长的工资，学生独立思考，小组交流，教师巡视，收集相关信息，并相机作出指导）（时间：2分钟左右）
师：秘密找到了吗？（4—5人回答）
师：哦！其实，大家的想法（意思）都是说有羊村长的工资特别高，是不是同学们猜的这样呢？（表格呈现12000元）
追问：你们为什么会有这个惊奇的表现？
生：羊村长的工资太高了。
师：你觉得有了这个极大的数值，它会给我们的平均数带来怎样的结果？现在的平均工资请电脑帮我们算一算：
师：哎！平均工资是3000元，还不是2600元，又是什么原因呢？
如果学生不会说，（你们的眼睛告诉我，是不是有个极大值，还会有个-------？（手指位置）（出现机械羊的工资）
师引生说：机械羊的工资太低了。出现了一个极小值。
这时，平均工资就是——点击出示：
师：看来，当数据间的差异很大时，平均工资2600不能反映羊羊们的真实工资（闪烁羊羊们）。（闪烁村长）能代表高层次的工资吗？（闪烁机械羊）能代表低工资水平的吗？看来这一个平均数，它不能反映一组数据中低、中和高不同层次的情况。因此国家统计局在统计国民平均收入水平的时候也是分层次进行计算的，请看这一段资料介绍。
2011年全国家庭的平均总收入为3.8万元。
平均数确实有它的局限性，掩盖了差异。
统计局在进行收入统计时已经做了五等分。
根据最高收入、最低收入、中等收入、低收入等收入水平公布数据。
四、小结
1、今天我们学习了什么？（平均数再认识）
2、大家学会了什么？（平均数可以代表一组数据的平均水平，但是容易受到极端数据的影响，比较灵敏）
五、课后延伸
其实在统计学这个大家族里，除了今天所学的平均数之外还有许多重要的好朋友，你们想认识吗？那就请教“百度”搜索吧！（出现百度页面：中位数、众数-----）
百度图片出现后，师：有兴趣的同学课后可以继续了解。
板书：
平均数再认识
代表一组数据的平均水平
极大值
易受影响，很灵敏
极小值
教学目标：
1.
在平均数原有认知基础上，进一步巩固平均数的意义、算法。
2.
在具体的情境中，让学生感悟到极值对平均数的影响。
3.
使学生学会用辩证的眼光看待问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学习兴趣。
教学重点：?掌握求平均数的方法。
教学难点：?掌握求平均数的方法，体会平均数在实际生活中的应用。
教学过程：
一、谈话导入新课
1.
师：大连市的地铁在经过了几年的修建之后，终于要开始运营了，前不久面向广大群众发了试乘的体验票，有同学乘坐过吗？不知大家发现没有，在地铁或者公共汽车站经常会看到这样的儿童身高测量标志。知道是干嘛用的吗？（出示乘车标准）
生：以往的生活经验来回答。
师：（出示规定：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，
即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。）
提问：1.2m这个数据可能是如何得到的呢？
生：各种猜测
师：出示北京统计的6岁儿童的平均身高数据，从数据中你们又能知道什么呢？
小结：1.2米可以代表6岁儿童的平均身高，是平均数（学生说完就板题），也就是说平均数可以代表一组数据的平均水平。（板书）
师：其实，三年级的时候我们已经初步认识过平均数，说说对平均数的了解。（学生讲过的不重复）
【过渡：看来，同学们对平均数的认识还真不少，也会计算平均数了，为了考察大家对平均数的掌握情况，让我们在竞赛中考考自己吧！】
二、活动探究
【活动一：竞赛中的平均数】
1.师：竞赛的话，就要有竞赛的规则，仔细读一读。（出示规则，同步播放）
师：准备好了吗？竞赛开始。（出示一组数据，学生完成竞赛，其余人做答题卡上，组长填写在活动板贴上，收集排放在黑板上）
师：（学生的记录有顺序地贴在黑板上）通过计算的平均数，我们很快知道哪组同学的记忆力最强？冠军产生了！（掌声送给他们）看来，平均数可以——平均数可以代表这组同学记忆力的平均水平。
【师过渡：如果我们对这些平均数再继续进行分析的话，还会有新的认识，愿意吗？接下来就让我们对平均数进行一次再认识吧】板书课题——平均数再认识
2.师：如果老师也想加入你们，我记对了15个，你们同意吗？为什么？平均数会发生什么变化？（小组交流，教师巡视，收集相关信息，并相机作出指导）（时间：2分钟左右）
师：引导学生回答出增加的这名同学记得数量远远高于其他同学，平均数会变大，对其他组不公平。（板书：极大值）
师：如果如果老师只记对1个，你们同意吗？为什么？平均数会怎样变化？（引导学生回答出增加的这名同学记得数量远远低于其他同学，平均数会变小，对这个组不公平。）（板书：极小值）
【过渡：
同学们，生活中也有很多非常正式的竞赛，在竞赛中平均数的计算也是很有学问的，让我们一起看看吧。】
【活动二：生活中的平均数】
师：出示“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
1、请把统计表填写完整，并排出名次。（学生用手中的答题卡来完成，学生书写的时候，教师巡视，找出两种不同的做法，做法一是按照表格的五位评委去做，第二种做法是去掉最高分和最低分在求平均数，如果没有第二种做法就再引导）
2、汇报计算的结果，引导观察比较两种方法，哪一种更公平，为什么？
3、师：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分、然后在计算平均数的计分方法。你能说出其中的道理吗？
引导学生回答：有的评委打分太高或者太低
去掉后再求平均数就更有代表性了。
【说一说，通过本节课的学习，你对平均数有了哪些新的认识？】
1、平均数具有代表性，能帮助我们解决问题。
2、任何一个数有变化，平均数都有反应，平均数真的很灵敏。（易受极端数据的影响）
【过渡：平均数在我们的生活中处处可见，接下来就让我们从生活实例中看看平均数的作用】
三、巩固练习
1、招聘：本超市招聘员工若干名，月平均工资2600元。报名者从速。（出示主题图和表格）
2、探究
师：有的同学皱起了小眉头，说说你们遇到了什么问题？（引导学生说出从表中看到的几个人的工资计算来看，平均工资不到2600元）
师：秘密在哪儿呢？引导思考村长的工资大概是多少（表格中没有村长的工资，学生独立思考，小组交流，教师巡视，收集相关信息，并相机作出指导）（时间：2分钟左右）
师：秘密找到了吗？（4—5人回答）
师：哦！其实，大家的想法（意思）都是说有羊村长的工资特别高，是不是同学们猜的这样呢？（表格呈现12000元）
追问：你们为什么会有这个惊奇的表现？
生：羊村长的工资太高了。
师：你觉得有了这个极大的数值，它会给我们的平均数带来怎样的结果？现在的平均工资请电脑帮我们算一算：
师：哎！平均工资是3000元，还不是2600元，又是什么原因呢？
如果学生不会说，（你们的眼睛告诉我，是不是有个极大值，还会有个-------？（手指位置）（出现机械羊的工资）
师引生说：机械羊的工资太低了。出现了一个极小值。
这时，平均工资就是——点击出示：
师：看来，当数据间的差异很大时，平均工资2600不能反映羊羊们的真实工资（闪烁羊羊们）。（闪烁村长）能代表高层次的工资吗？（闪烁机械羊）能代表低工资水平的吗？看来这一个平均数，它不能反映一组数据中低、中和高不同层次的情况。因此国家统计局在统计国民平均收入水平的时候也是分层次进行计算的，请看这一段资料介绍。
2011年全国家庭的平均总收入为3.8万元。
平均数确实有它的局限性，掩盖了差异。
统计局在进行收入统计时已经做了五等分。
根据最高收入、最低收入、中等收入、低收入等收入水平公布数据。
四、小结
1、今天我们学习了什么？（平均数再认识）
2、大家学会了什么？（平均数可以代表一组数据的平均水平，但是容易受到极端数据的影响，比较灵敏）
五、课后延伸
其实在统计学这个大家族里，除了今天所学的平均数之外还有许多重要的好朋友，你们想认识吗？那就请教“百度”搜索吧！（出现百度页面：中位数、众数-----）
百度图片出现后，师：有兴趣的同学课后可以继续了解。
板书：
平均数再认识
代表一组数据的平均水平
极大值
易受影响，很灵敏
极小值