分数除法（二）（教案） 数学五年级下册 北师大版

《分数除法（二）》教学设计
【教学目标】：
1、借助实际操作和面积模型，进一步理解分数除法的意义和基本算理。掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确计算。
2、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
【教学重点】：进一步理解分数除法的意义，探索一个书除以分数的计算方法。
【教学难点】：借助图形语言理解一个数除以分数的算理。
【教学策略】：在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。
【教学准备】：多媒体课件、实物展台、学案。
【教学过程】：
环节一、复习导入，引入课题
1、说出下列数字的倒数（略，其中0单独解释，因为不能做除数，所以没有倒数）
2、计算，说一说你是怎么算的
÷10
÷4
3、回顾分数除以整数的计算方法。（板书：除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数。）
过渡：今天我们继续学习分数除法，猜猜看今天我们学习什么样的除法呢？（板书：一个数÷分数）
环节二、探究算法，理解算理
活动一：填一填、分一分、说一说
4张同样大的饼
,
每2张分一份，
可以分成几份？4÷2=
（份
）
每1张分一份，
可以分成几份？4÷1=
（份）
每张分一份，
可以分成几份？4÷=
（份）
每张分一份，
可以分成几份？4÷=
（份）
1、独立尝试分一分，画一画，小组交流。
2、交流分享，体会算理。（前两种分法是整数，不过多描述）
（1）为什么都用除法计算？（求一个数里面有几个几，用除法计算）
（2）在研究每张分一份，可以分成几份时，教师引导学生说出：把每一张饼平均分成2份，有4张饼，也就是有4个2，用乘法计算就是4×2=8，所以4÷=4×2=8，教师随机板书。（3）随后同样方法研究4÷=
（4）为了巩固认识，追问每张分一份呢？每张分一份呢？（任选一个跟同伴交流，课件随之演示）
3、理解意义，掌握算法
师：（引导观察板书）我们刚才计算的都是一个数除以什么数？（几分之一）
怎么计算？（计算时就可以乘以它的倒数。）（板书：分数——几分之一）
过渡：是不是所有的数除以几分之一都这样算呢？我们一起来看看淘气的理解，你能看懂吗？尝试填一填。
活动二：想一想，填下去。
1、观察解释
淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”，你能看懂吗？想一想，接着填下去。
图形
面积
宽
长
算式
3
1
(
3
)
1÷=3
3
3
2
(
2×
3
)
3
3
3
3
(
)
3
3
3
3
4
(
)
2、交流方法：宽不变，面积扩大了2倍，长也扩大了二倍，就是2个3，所以2÷=2×3；以此类推。
3、理解算理
过渡：看来一个数除以几分之一就等于乘以它的倒数，要是除以几分之几呢？还是乘以它的倒数吗？我们借助分绳子的游戏再来验证一下。（填写板书：分数——几分之几）
活动三：想一想，画一画，填一填。
1、观察解释（先利用课件演示把一根2米长的绳子，截成每段长米，可以截成几段？引导学生说方法，然后，让学生完成学案2、3题）
2、交流方法。（生汇报，课件演示）
3、理解算理：追问：谁能解释一下为什么2÷，也可以算成2乘的倒数？从而得出：一个数除以一个几分之几的数，也可以变为乘以它的倒数
活动四：算一算。
1、独立计算
5÷
÷
÷3
2、交流算法（实物展台展示学生计算的结果）
3、说一说进行分数除法计算时要注意什么？
（①被除数不变；②除号变为乘号；③除数变为倒数；④按照分数乘法的法则进行计算）
小结：通过刚才的学习，我们可以得到什么新的结论？
（修改板书：把“整数”换成“数”）
环节三、巩固拓展，应用提高
1、老师出示P59-9
“一壶水可以倒几杯？”的题，再次引领学生体会生活中的实例，帮助理解分数除法的意义及算理。你能联系生活实际，也尝试解释“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”的理由吗？与同伴说一说。
2、计算：独立完成，集体反馈。
÷
÷
÷
4
÷
环节四、总结全课
同学们，这节课我们都学习了哪些知识？有什么需要提醒大家注意的？