比的应用（教案） 数学六年级上册 北师大版

《比的应用》教学设计
一、旧知引入，铺垫新知
1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是比，课前，老师让你们回家调查一下生活中一些事物各组成部分的比。谁愿意和同学交流一下呢？
（1）学生自主发言
2、利用学生收集的比。如：1:4
从这个比中，你从中可以获得什么数学信息呢？
（1）学生发言
评价：您能将数学知识与生活实际相联系
思考很全面
思路很清晰
表达很流畅
能清晰而准确的表达和交流
（2）同学们推断的信息很全面，也很具体。追问：那你们还可以从中推断出有多少?
(3)生答
二、进入情境，获取信息
1、师：看来大家对比的认识还是相当的清楚的。那接下来就一起到幼儿园里帮助笑笑分橘子。
（1）师：课件出示：把这些橘子分给大班和小班，你觉得怎么分才算合理呢？
生：平均分，这样才公平
（2）师：经过调查，大班有30人，小班有20
人。这回把这些橘子平均分给这两个班，觉得还合理吗？为什么？
生：说想法
师：评价、引导
师：怎么分比较合理呢？请静静地想一想，再和同桌说一说。
生：按照大班和小班的人数比来分。
师：按人数比来分，那你能说出大班和小班的人数比是多少吗？
生：30:20=3:2
三、合作探究，解决问题
(一)合作探究怎样按3:2这个比来分配
1、师：你们都同意按照3:2这个比来分配吗？
生：同意
师：这样吧，我们就用小棒代替橘子来实际分一分。
出示合作要求：两个同学一组分工合作，每分一次，就详细记录下档次分给大班和小班小棒的根数，直到分完为止。（提示：记录时，不累计上次分得的小棒根数）
2、学生合作研究
3、教师组织反馈交流
评价：分了（）次才分完，看来你们做事比较耐心，事实上很多科学研究成果也是通过科学家们无数次的实验来完成的，所以耐心完成一件事，也是值得别人学习的。
分得结果都一样，但看来你们分得次数比他们少一些，分得快一些，看来你们动脑筋了。
很快就分完了，真了不起，很会联系实际，这种分法生活中非常实用。
4、师：同学们，在这次分小棒的过程中你们有什么发现？说说你们的感受。
预设：如果平均分，就是按照1:1来分配的
（1）平均每人分到的小棒同样多吗？
（2）把这些小棒按大班和小班的人数比来分配合理吗？
（二）当我们知道总数的情况下的按比分配
1、刚才我们虽然不知道小棒的总数，但大家动手分一分，知道了每一个班分多少。如果现在有140个橘子，你打算怎样按3:2进行分配呢？
要求：1、先自己想一想，可以画图、也可以动手分一分，把你的方法写下来
2、再四人一组交流。说说你的想法。
2、学生独立思考，小组交流
3、全班反馈
方法一：先想到有几份，然后根据分数的意义求结果。
3+2=5
140×五分之三=84
140×五分之二=56
（1）追问：为什么要乘五分之三、五分之二，你能告诉大家表示什么
（2）这个结果同意吗？还有谁是这种算法。你也来说说。
方法二：根据比的意义
140÷（3+2）=28
28×3=84
28×2=56
为什么要÷（3+2）
小结：先求出一份数量，再根据大小班所占的份数，求出各自得多少。
方法三：按比逐次分
方法四：画图、线段等
方法五：解方程
4、小结：好，还有其他做法吗？真棒！同学们用了好多方法来解决这个问题，你们真是越来越带动脑筋了。这些方法都可以，但是在真么多种方法中，你比较喜欢哪一种？我觉得这个两种都不错，各有千秋，都应该掌握。
四、实践应用
1、师：刚才我们共同探讨解决了一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独立完成一道这样的题目吗？请大家自己读题分析完成。
那合唱队有80人，男女生按照4:1进行，男女生各有多少人？
（1）独立完成
（2）巡视指导
（3）谁愿意介绍你的方法。
2、小结：解决生活中的实际问题时，同学们呢只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题的方法。
3、同学们，刚才你们都非常棒，但是一直做同类型的题目没有意思。现在我把题型改一改。请看题，师：幼儿园里有橘子若干个，按3:2分给大班小班后，大班分到了60个，你能帮小班朋友算算他们能分到多少个橘子吗？一共有多少个橘子呢？
（1）学生独立做
（2）巡视指导
（3）汇报
（4）师：谁发现了这道题和前面的题有什么不一样的地方？
五、评价小结
1、这节课我们利用比的知识解决了许多问题，实际上，这就是我们今天要学的“比的应用”——板书课题
2、学了这节课你有什么收获？
3、比在我们生活中应用非常的广泛，比如建筑业、农业、医药等方面都需要精确应用比的知识。所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。