第5单元
平行四边形和梯形
第5课时
梯形的认识
【教学内容】:?教材第66页例3。?
【教学目标】:?
理解并掌握梯形的定义以及梯形各部分的名称，并学会画梯形的高。
【重点难点】：?
重点：理解和掌握梯形的定义以及梯形各部分的?名称。??
难点：正确地画出梯形的高。?
【教学过程】：?
一、引入新课?
我们认识了哪些图形？?
下面这样的图形你见过吗？?
二、学习新知?
1.出示例3。?
观察这些图形，它们有什么共同点？小组讨论、交流，教师概括并板书：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。?
今天我们学习梯形的有关知识。?
（板书课题：梯形）?
2.认识梯形各部分名称。?
（1）结合图说明，说一说梯形各部分的名称。?
（2）教师说明：平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。?
（3）梯形的高在哪儿？?
（4）教师画高。?
教师边画高边讲解。通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。?
?
（5）让学生画高。教师巡视，注意帮助有困难的学生，然后展示学生作品。?
3.认识两种特殊的梯形。?
边出示图边说明：?
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。?
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。?
4.巩固练习：?
（1）教材第66页“做一做”。?
先自己独立练习，小组内说一说，互相交流检查。?
（2）教材“练习十一”第4题?
学生独立完成，画在教材上。?
三、实践应用?
1.教材“练习十一”第5题。?
（1）小组内讨论交流，数一数，说一说。?
（2）集体订正。?
2.教材“练习十一”第6题。?
（1）小组内讨论交流，该怎样剪？?
（2）试着剪一剪，说一说。?
3.教材“练习十一”第7题。?
说出图中我们学过的图形，用字母表示，如梯形?BCDF?。?
（1）小组之间说一说，看谁说出的图形最多。?
（2）小组代表汇报，集体订正。?
四、课堂小结?
这节课你学到了什么知识？?第5单元
平行四边形和梯形
第3课时
画长方形
【教学内容】:
教材第60页例4。?
【教学目标】:?
掌握长方形的画法，会画一个长和宽已知的长方形。?
【重点难点】:?
重点：掌握长方形的画法。?
难点：应用垂直与平行知识解决实际问题。?
【教学过程】:?
一、创设情境?
1.提问：?
（1）怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果这一点不在直线上，又怎样画呢？?
(2)怎样过直线外一点画这条直线的平行线？?
（3）什么叫做点到直线的距离？平行线间的垂直线段有什么关系？?
2.教师出示：
长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？?
组织学生在小组中议一议，说一说。?
怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画垂线的方法来画呢？?
（板书课题：画长方形）?
二、自主探究?
1.讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？?
组织学生在小组中充分讨论，相互发表意见。?
2.动手试着画一画，教师巡视指导。?
3.课件演示长方形的画法步骤。?
（1）画一条长2厘米的线段。?
（2）分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段互相垂直的1厘米线段。?
（3）把两条垂线的另一端点连接起来。?
?
（1）
（2）
（3）?
4.学生根据课件的演示，完成作图。?
5.教材第60页“做一做”第2题。?
正方形怎样画呢？画一个边长5厘米的正方形。?
让学生独立画图，教师巡视，个别辅导。?
相互交流画正方形的方法。?
三、实践应用。?
1.教材第60页“做一做”第1题。?
学生独立完成。?
2.教材“练习十”第11题。?
先让学生在小组中讨论：怎样修路最近?为什么??
使学生理解：可以根据点到直线的距离来修这条路。?
3.教材“练习十”第12题。?
以已知的线段为边，画出完整的长方形或正方形，怎么画？?
（1）小组交流。?
（2）独立完成。?
4.教材“练习十”第13、14、15?
题。?
（1）小组合作、讨论、交流，发表自己的意见。?
（2）由代表汇报。?
（3）教师归纳并订正。?
四、课堂小结?
通过本节课的学习，你有什么收获？?第5单元
平行四边形和梯形
第4课时
平行四边形的认识
【教学内容】:教材第64～65页例1、例2。?
【教学目标】:?
1.理解并掌握平行四边形的概念和特性。?
2.认识平行四边形各部分的名称，会画平行四边形?的高。??
【重点难点】:?
重点：理解和掌握平行四边形的特性。?
难点：画平行四边形的高。?
【教学过程】:?
一、创设情境，引入新课?
1.我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？
2.点名回答后出示例1图。同学们说的都对，这三幅图中也都有平行四边形。今天我们继续学习平行四边形。?
(板书课题：平行四边形）?
二、自主探究?
1.教学例1。?
（1）平行四边形的边有什么特点？?
用两把三角尺研究一下。?
以小组为单位，利用三角尺、直尺等学具，展开讨论、交流和验证活动。?
请小组代表汇报，教师归纳说明。?
（板书：两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形）?
（2）认识平行四边形各部分的名称。?
教师对照画图所示，分别讲解各部分的名称，并标出各名称。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。?
（板书：）
（3）教材第64页“做一做”。?
学生独立完成，指名板演，再集体订正。?
2.教学例2。?
（1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。组织学生用吸管和图钉动手做一做。?
（2）互相交流自己的发现并归纳结论。?
引导学生归纳认识：平行四边形容易变形。（板书）?
（3）介绍平行四边形特征在日常生活中的应用。?
课件演示：伸缩门的开、关过程。?
（4）教材第65页“做一做”第1题。?
拿出准备好的四根小棒，摆一个平行四边形。?
想一想：平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？?
小组议一议，摆一摆。?
三、实践应用?
1.教材第65页“做一做”第2题。?
在点子图上画出两个不同的平行四边形，再分别画出它们的高并量出来。?
教师先示范画图，学生再独自练习。?
2.教材“练习十一”第1题。?
图中那样画出来的图形是平行四边形吗？为什么？?
小组内议一议，交流自己的看法，小组代表汇报。?
你想这样画平行四边形吗？试一试。?
3.教材“练习十一”第2题。?
你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？?
拼一拼，小组内合作完成。?
4.教材“练习十一”第3题。?
（1）动手量出平行四边形的各个角，你能发现什么？?
（2）指名几个学生回答后，教师归纳。?
（3）平行四边形的对角相等。?
四、课堂小结?
这节课我们学习了哪些知识？?第5单元
平行四边形和梯形
第1课时
平行与垂直
【教学内容】：教材第56～57页例1。?
【教学目标】：
理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。
【重点难点】：?
重点：认识平行与垂直的特点。?
难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。?
【教学过程】:?
一、创设情境?
1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。?
提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗??
2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。?
二、探究新知?
1.教师参与到学生的交流中，了解情况。?
2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。?
3.讨论探究。?
（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么??
让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。学生可能会按以下几种情况来分类：?
①
②
③
④?
（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。?
教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书：相交、不相交)?
4.构建新知。?
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。?
课件出示三组平行线图：?
?
图中直线?a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。??
（2）找一找日常生活中的平行线。?
让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。?
（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。?
课件出示：?
?
上图中直线?a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。??
（4）找一找日常生活中的垂线。?
三、实践应用?
1.教材第57页“做一做”。?
同桌或小组中说一说，集体订正。?
2.教材“练习十”第一题。?
小组中互相说一说，指名上台指一指。?
3.教材“练习十”第2题，摆一摆。?
让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。
（1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。
（2）两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行。
课件演示三根小棒的摆放过程。?
4.教材“练习十”第3题，折一折。?
让学生独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。指名向同学展示一下折的方法。?
四、课堂小结?
通过这节课的学习活动，你有什么收获？第5单元
平行四边形和梯形
第2课时
画垂线
【教学内容】:
教材第58～59页例2、例3。?
【教学目标】:?
1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。?
2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。?
3.运用所学知识解决相关的实际问题。?
【重点难点】:?
重点：掌握垂线的画法。?
难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。?
【教学过程】:?
一、创设情境?
1.提问：什么叫做垂线？?
2.举例说一说生活中的垂线。?
3.怎样画垂线呢？?
（板书课题
：画垂线）?
二、自主探究?
1.议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？?
分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。?
教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。?
2.教学例2。?
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。?
A.说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？?
B.课件演示画法，学生观察。?
C.学生动手画一画。?
D.引导归纳画法和步骤:?
a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。?
b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。?
c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。?
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。?
A.学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。?
B.归纳画法步骤，指名说一说。?
（3）教材第58页“做一做”。?
学生独立画一画，指名板演。
3.教学例3。?
（1）从直线外一点?A?，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？?
教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。?
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。?
（2）出示一组平行线。?
在直线?a?上任选几个点，分别向直线?b?画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？?
学生自己动手在教材上这组平行线中画一画，量一量。指名说说你的发现。?
（板书：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等）?
4.巩固练习：
教材第59页“做一做”。?
小组讨论交流，说说你是怎么想的？该怎样做？?
三、实践应用?
1.教材“练习十”第6题。?
议一议，说一说你的想法，让大家评一评。?
教师归纳说明：?
测量时使皮尺经过落点并与起跳线互相垂直。?
2.教材“练习十”第7题。?
小组讨论交流，说说自己的方法和理由。?
3.教材“练习十”第4、9题。?
学生自由完成，在小组内交流检查。?
四、课堂小结?
通过今天的学习活动，你学到了什么本领？??
【教学反思】:?
1.教学画垂线的方法时，应该把直线的位置方向进行变换，这样才能有利于学生真正理解垂直的含义。?
2.“点到直线的距离”是这个点到垂足之间的长度，个别学生理解得不好。?
3.在综合练习过程中应重点指导个别学生强化训练。第5单元
平行四边形和梯形
第6课时
四边形之间的关系
【教学内容】：教材第66页例4。?
【教学目标】:?
巩固平行四边形和梯形的概念及特征，探讨学过的几种四边形之间的关系，并会用集合图表示。?
【重点难点】:?
理解和掌握平行四边形、长方形、正方形之间的关系。?
【教学过程】:?
一、创设情境?
1.我们认识了哪些四边形？?
2.这些图形各有什么特点？?
指名回答后，继续提问。?
3.长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？这些图形之间有什么样的关系呢？这就是我们要探讨的问题。?
（板书课题：四边形之间的关系）?
二、自主探究?
1.出示例4。?
根据学生前面的回答，出示几个不同的四边形。?
2.探讨图形之间的关系。?
师：同学们，每一个图形都有自己的特点，请你仔细观察一下，这几个图形之间又有什么联系呢？?
学生回答长方形、正方形和平行四边形的共同之处。?
教师演示：一个平行四边形框，手拿它的两个对角拉动它，边拉边问是什么图形，继续拉到四个角变为直角的位置。问学生：现在是什么形状？?
师：有同学说是长方形，有同学说是平行四边形，那我们一起来看：平行四边形两组对边分别互相平行，现在这个图形的两组对边分别互相平行吗？?
师：它符合平行四边形的特点，它就是平行四边形，只不过它比起刚才的平行四边形特殊了一点，你知道它特殊在哪儿吗？?
学生回答出角的特点，四个角都是直角。?
师：这种特殊的平行四边形叫做长方形，现在你知道长方形和平行四边形的关系吗？?
长方形是特殊的平行四边形。?
（用同样的方法让学生发现正方形和长方形之间的?关系）??
师：同学们通过观察、思考，理解了正方形、长方形、平行四边形、梯形之间的关系，我们能不能用一种形式清楚地表示出来呢？请大家想一想。?
学生用各种形式表示：语言叙述、画图表示……?
师：大家一起来看（点击课件），我们就可以把四边形看成是一个大家庭，但其中不仅仅包括这四种图形，还有任意四边形。教师用集合图的形式表示这些图形之间的相互关系，你有什么问题吗？用语言叙述他们之间的关系。?
课件出示：?
?
3.巩固练习：
教材“练习十一”第8题。?
判断，并说明理由。学生独立练习，指名回答，集体订正。?
三、实践应用?
1.教材“练习十一”第9题。?
学生动手摆一摆，小组内互相说一说，重叠的部分是什么图形？有没有不同的意见？
多摆几次，验证一下。?
2.教材“练习十一”第10题。?
先说说各是什么图形，再量出各图形中每个角的度数，并填表，你发现了什么？?
学生动手测量，小组内合作完成，检查交流测量结果，再议一议：发现了什么？再任意画一个四边形试一试，结论相同吗？?
小组代表汇报、展示。?
四边形四个角的度数和是360°。?
3.教材“练习十一”第14?
题。?
图中有哪些我们学过的图形？每种图形有几个？看谁最细心，数得又准又快。?
小组合作交流，再数数看。?
4.教材“练习十一”第11、12、13题。?
小组内合作交流，说一说自己的想法，组内互相检查学习。?
四、课堂小结?
这节课你有什么收获？?
