2021-2022学年 冀教版数学七年级上册1.10《有理数的乘方》课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
1.10
有理数的乘方
理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义
01
02
03
学习目标
能够正确进行有理数的乘方运算
会运用有理数的计算法则解决实际问题
理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义
能够正确进行有理数的乘方运算
重点：
难点：
学习重难点
预习检测
1.下列计算正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.下列算式:,,,中,计算结果为负数有(
)
A.1个
B.
2个
C.
3个
D.4个
C
A
情景导入
一张白纸只有0.1毫米厚，现在请你将一张白纸连续对折27次（假设能做到），请想象厚度有多高？
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
2×2×0.1
（2）对折3次后，厚度为多少毫米？
2×2×2×0.1
（3）对折4次后，厚度为多少毫米？
2×2×2×2×0.1
（4）对折27次后，厚度为多少毫米？
2×2×2×…×2×0.1
探究新知
10
的三次方(10
的立方)
我们有,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,则有:
1米=10分米
=10×10厘米
=10×10×10毫米
在这里,
10×10
,10×10×10都是相同因式相乘,为方便起见,我们有如下规定:
10×10
10×10×10
10
的二次方(10
的平方)
请你仿照上面的记数方法表示下列各式：
(1)5×5×5记作
，3×3×3×3记作
。
(2)(-4)×(-4)×(-4)×(-4)记作
，
记作
。
试着做做
归
纳
一般地，n个相同的数a相乘，a×a×a×……×a简记为an，即
n个a　
a×a×
a×
×a
n个a
…
=an
我们把an读作a的n次幂，也读作a的n次方.
总
结
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.
总
结
特别地，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方.
一个数可以看做这个数本身的一次方，通常指数为1时可省略不写.
幂（乘方的结果）
指数
因数的个数
底数
因数
填一填
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.
(2)
表示
个
相乘，读作
的
次方，也读作
的
次幂，其中
叫做
，6叫做
.
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
－5
2
－5
－5
平方
6
6
6
底数
指数
观察思考
（－4）2与－42
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.
（－4）2与－42
互为相反数
典例精析
例1
计算：
解：
练一练
计算，填表：
2
4
8
16
32
64
-2
4
-8
16
-32
64
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
知识拓展
课堂练习
1.填表：
底数
-2
10
指数
4
5
4
幂
(-4)3
0.34
课堂练习
2.在横线上填“＞”或“＜”.
＞
＞
＞
＞
＜
＜
课堂练习
3.填空：
(1)-(-3)2=
;
(2)(1)12=
;32=
;
(3)(-5)3=
;
(4)0.13=
;
(5)(-1)9=
;
(6)(-1)2n=
;
(7)(1)2n+1=
;
(8)（-1）n
=
-9
-9
-125
0.001
1
1
1
（当n为奇数时）
（当n为偶数时）
课堂练习
4.计算
(1)
总
结
1.求几个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.
幂
指数
底数
总
结
2.乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
3.注意：
二者的区别及相互关系；
的区别.
谢谢观看！