2021-2022学年 冀教版数学七年级上册2.8平面图形的旋转课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
平面图形的旋转
1、理解旋转的有关概念，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形；
2、理解并掌握图形旋转的性质及其应用.
学习目标
旋转的有关概念，并能作出简单平面图形旋转后的图形。
重点
掌握图形旋转的性质及其应用。
难点
重难点
钟表的指针和风力发电的叶片在做什么样的运动？
生活中还有哪些类似的例子？
观察
我们知道，角可以看做是一条射线，围绕其端点旋转而形成的图形。
如，∠AOB可以看做是由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB位置所形成的。OA叫做∠AOB的始边，OB叫做∠AOB的终边。
观察
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转；
这个定点称为旋转中心；
转过的这个角称为旋转角.
B
A
O
旋转中心
旋转角
逆时针方向旋转
点A与点B为对应点；
线段OA与线段OB为对应线段。
旋转
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
旋转是一种图形位置的变换，旋转并未改变图形的大小和形状。
三要素
O
B
A
A′
B′
三角形AOB绕点O逆时针方向旋转后得到三角形A′OB′.
（1）对应线段OA与OA′，OB与OB′，AB与A′B′分别相等吗？
（2）∠A
与∠A′，
∠B
与∠B′相等吗？
相等
相等
探究
O
B
A
A′
B′
三角形AOB绕点O逆时针方向旋转后得到三角形A′OB′.
（3）
∠AOA′与∠BOB′相等吗？
都可以看作是旋转角，所以相等。
探究
（2）对应点到旋转中心的距离相等;
（3）每对对应点与旋转中心连线所形成的角都是
相等的角，它们都等于旋转角.
（1）对应线段相等，对应角相等;
旋转的性质：
性质
B'
A'
C'
A
B
C
O
例
线段OB的对应线段是线段______
∠A的对应角是______
线段AB的对应线段是线段______
∠B的对应角是______
旋转中心是点______
旋转的角度是
______
点B的对应点是点_____
下图是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的，则
B′
OB′
A′B′
∠A′
∠B′
O
45°
O
B′
B
A
A′
练习
90°
画出下面图形绕点A逆时针旋转90°后的图形.
A
探究
画出下面图形绕点O顺时针旋转120°后的图形.
O
120°
120°
120°
探究
旋转作图的步骤：
（1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小；
（2）确定已知图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等)；
（3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点)；
（4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形.
步骤
1．我们在日常生活中有许多行为动作：如①拉抽屉；②拧水龙头；③划小船；④调钟表；⑤推动推拉门；⑥转动方向盘；⑦乘电梯。我们用数学的眼光来看，其中属于旋转的有____________.（填序号）
②④⑥
基础巩固
2．如图，将三角形ABC按顺时针方向转动某个角度后得到三角形ADE，若∠BAD=90°，则图中旋转中心是点______，旋转了______度，点B的对应点是点______，线段AC的对应线段是线段______，线段BC的对应线段是线段______，∠C的对应角是______，∠B的对应角是______.
A
90
D
AE
DE
∠E
∠D
基础巩固
3．如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝(　　)
A．1.5
B．3
C．4
D．5
A
基础巩固
4．五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（
）
A．36°
B．60°
C．72°
D．90°
C
基础巩固
5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是（
）
A．25°
B．30°
C．35°
D．40°
B
基础巩固
绘制旋转后的平面图形
知识
考点
根据旋转的特征确定旋转中心、旋转角度等
课堂总结
平面图形旋转的特征
绘制旋转后的平面图形