2021-2022学年冀教版数学七年级上册2.4线段的和与差课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
线段的和与差
1、掌握线段的和、差以及中点的概念及表示方法；
2、线段的有关计算.
学习目标
掌握线段的和、差以及中点的概念及表示方法。
重点
线段的有关计算。
难点
重难点
画线段AB=1cm，延长AB到C，使BC=1.5cm，你认为线段AC和AB，BC有什么样的数量关系？
A
B
C
1cm
1.5cm
2.5cm
AC=AB+BC
思考
画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP=2cm，你认为线段PN和MN，MP有什么样的数量关系？
M
P
N
2cm
1cm
3cm
PN=MNMP
思考
已知两条线段a，b，且a
>
b，在直线
l
上画线段AB
=
a，BC
=
b，则线段AC就是线段
a
与
b
的和。记作AC=
a
+
b.
线段运算
a
b
A
B
C
AC=a
+
b
a
b
l
在直线
l
上画线段AB
=
a，在AB上画线段AD
=
b
，则线段DB就是线段
a
与
b
的差。记作DB
=
a
b.
线段运算
a
b
A
B
D
DB
=
a
b
l
已知线段
a
和直线
l
.
a
l
（1）在直线
l
上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.
A
B
C
D
E
做一做
已知线段
a
和直线
l
.
a
（2）根据上述画法填空：AC=_________AB，
AD=_________AB，
AE=_________AB，
AB=_________，
AB=_________，
AB=_________，
A
B
C
D
E
2
3
4
AC
AD
AE
做一做
已知线段
a，b.
（1）画出线段AB，使AB=a+2b；
（2）画出线段MN，使MN=3ab；
a
b
a
b
b
A
B
a
a
a
M
N
b
例1
如图，已知线段a，b，做一条线段，使它等于2a-b.
a
b
a
a
b
A
B
AB=2a-b
2a
练习
例2
如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？
A
B
C
D
在等式的两边分别加上相等的量，等式仍然成立
解：因为
AB=CD
所以
AB+BC=CD+BC
所以
AC=BD
如图，线段AB上的一点M，把线段AB分成两条线段AM与MB，如果AM=MB，那么M就叫做线段AB的中点。
A
B
M
AM=MB=AB
AB=2AM=2MB
中点
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。
A
M
B
N
A
M
B
N
P
AM=MN=NB=AB
AM=MN=NP=PB=AB
中点
如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段CD的长度。
A
C
D
B
4cm
2cm
1cm
练习
1．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（　　）
A．AB＝4AC
B．CE＝AB
C．AE＝AB
D．AD＝CB
A
C
B
D
E
D
基础巩固
2．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB=12cm，则线段BD的长为（
）
A．10cm
B．8cm
C．8cm或10cm
D．2cm或4cm
C
基础巩固
3．已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC=
AB，延长线段BA至D，使得AD=
AB，则下列判断正确的是
（
）
A．BC=
AD
B．BD=3BC
C．BD=4AD
D．AC=6AD
D
基础巩固
4．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中点，MN＝6cm，求线段CM和AB的长．
A
B
M
C
N
8cm
4cm
6cm
2cm
10cm
20cm
基础巩固
A
B
5．已知：点M是直线AB上的点，线段AB=12，AM=2，点N是线段MB的中点，
画出图形并求线段MN的长．
A
B
M
N
2
10
5
12
2
14
7
12
M
M
N
基础巩固
6．如图，点C在线段AB上，AC：BC＝3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3cm，求线段AB的长．
A
M
C
N
B
可设AC为3x，BC为2x.
AB为5x.
BM为2.5x.
CN为x.
CM=BM-BC=0.5x.
MN=CM+CN=1.5x=3cm.
x=2cm,
AB为10cm.
基础巩固
线段的和与差
知识
考点
利用线段的和与差求线段长度
课堂总结
线段的中点及其性质
利用线段的中点求线段长度