人教版数学七年级上册1.2.4绝对值（一）导学案（无答案）

：1.2.1绝对值（一）
：（
明确目标
有信心）
（1分钟熟知）
1、我能理解并掌握绝对值的概念（定义）；
2、我会求一个已知数的绝对值。
【绝对值的概念】
（无师自通
我能行）
（10分钟完成）
一、知识链接
问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线
（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
（填相同或不相同）
二、自主探究
（结合课本第11页内容思考并回答下列问题）
1、由上面问题可以知道，10到原点的距离是
，—10到原点的距离也是
；到原点的距离等
10
的数有
个，它们的关系是一对
。数轴上表示数10的点到原点的距离，我们
叫做数10的绝对值；数轴上表示数—10的点到原点的距离我们叫做数-10的绝对值；
2、绝对值的概念：我们用字母a表示任意有理数，那么数轴上表示数a的点到原点的距离，我们
叫做数a的绝对值。
（a可以是正数、负数、0）
记作
。
如：数轴上表示数5的点到原点的距离可
记作
，读作：5的绝对值，表示的意义：数轴上表示数5的点到原点的距离。
=5
读作5的绝对值等于5；表示的意义：数轴上表示数5的点到原点的距离是5。
3、
读作：
；表示的意义：
。
=25读作：
；表示的意义：
。
4、我发现：一个正数的绝对值是
；一个负数的绝对值是它的
；0的绝对值
是
。
即：如果a>0
（a是正数），那么
=
；如果a=0（a是0）
，那么
=
；如果a<0（a是负数）那么
=
。
5、问题：绝对值是9（数轴上到原点的距离是9）的数有
个，分别是
和
，它们互为
；发现，绝对值是某个正数的数有
个，它们互为
。
【绝对值的性质】
（交流合作
大胆展示）（10分钟完成）
任何一个数都有绝对值，且只有
个，并且任何数的绝对值是非负数（不是负数）。
绝对值是它本身的数是
和
，也就是非负数；如：=5、=0
。绝对值是它相反数的数是
和
也就是非正数，如：=8、=0
（0的相反数也是0哦）
。
绝对值是某个正数的数有
个，它们互为
。
互为相反数的两个数的绝对值
,如6和-6互为相反数，=6，=6
绝对值相等的两个数可能
，（如a=0
b=0，=0
、=0
）；也可能
。（如=6，=6
,
6
≠
-6）
【达标检测】
（挑战自我
永攀高峰）
（10分钟完成）
1、完成课本第11页下“练习”中1-3题，直接写在书上。
2、绝对值大于4且小于7的数有哪些？
3、已知=8、=2，求a-b的值。
解：因为=8，所以a=
或a=
；=2，所以
，
因此a-b=
或a-b=
。
盘点收获
（学会总结
养成习惯）（5分钟）
1、什么是绝对值？2、绝对值有哪些性质？