3.6.找最大公因数表格式教案 数学五年级上册-北师大版

北师五上第五单元《分数的意义》
第7课时
找最大公因数
课题
线的认识
课型
新授课
教材分析
本节课的内容是北师大版数学五年级上册第五单元《分数的意义》
中第七课时。教材中直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式，分别找12和18的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数。教材用集合的方法呈现探索的过程。根据《课标》要求，求最大公因数时两个数仅限于100以内的数，本节课，为学习约分奠定基础。
学情分析
五年级学生思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。
本册第三单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的困难。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。
教学策略
利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
多媒体辅助进行动画演示。
培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版五年级上册
教科书第77、78页
教学目标
探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
教学重点
理解公因数和最大公因数的意义
教学难点
灵活找最大公因数的意义。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
复习导入
一、谈话导入
师：同学们想一想，什么是因数呢？
生1：两个自然数的乘积等于某个数，那这两个数就是这个数的因数。
师：我们已经学过找一个数因数的方法，那请你找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。
师：暂停一下，试一试吧！
二、探究体验
经历过程
探究新知
（一）找因数
生1：我是这样想的，想得数为12的乘法算式
。1×12=12,2×6=12,3×4=12,，那么12的因数分别是1、2、3、4、6、12。18的因数分别是1、2、3、6、9、18。
生2:我有不一样的方法，我的方法是想除法算式，12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，那么18的因数分别是1、2、3、6、9、18。
师：同学们的方法都很巧妙，记得因数不要重复也不要遗漏哦！
公因数与最大公因数
师：那12
和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的想法。
生1：我用的是列举法，通过列举12和18的因数进行比较，发现12和18相同的因数有1、2、3、6。其中最大的共同因数是6。
生2：我用的是筛选法。先找出12的因数：1、2、3、4、6、12，再看这些因数中哪些是18的因数。发现其中1、2、3、6是18的因数，也就是1、2、3、6是12和18的相同的因数。其中最大的共同的因数是6。
师：那么，12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
师：12和18的公因数有1、2、3、6。
师：12和18的最大公因数是
6。
用集合圈的方法表示公因数。
师：淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。
生1：中间两个圈重叠部分表示12和18相同的公因数。也就是即是12的因数，也是18的因数。
生2：那么左边的圈表示的是12的因数，右边的圈表示的是18的因数。
师：同学们解释的很棒哦！下面一起来做练习吧！
，三、达标检测
巩固练习
师：（第1题）找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。
师：可以通过乘法算式找9和15的因数。9的因数有1、3、9。15的因数有1、3、5、15。
师：发现9和15的公因数有1和3，所以它们的最大公因数就是3。
师：（第2题）关注第二题，填一填，与同伴交流。
师：通过列举法或筛选法找到6的因数是1、2、3、6。8的因数是1、2、4、8。
师：那么6和8的公因数就是1、2。
师：你是这样做的吗？
师：（第3题）接下来，我们继续找出下面各组数的最大公因数。
师：2和4，通过乘法算式1×2=2，找到2
的因数为1、2,。
师：通过乘法算式1×4=4,2×2=4，找到4的因数为1、2、4，那么，它们的公因数是1、2，最大公因数是2。
师：这一组数中，我们发现2和4是倍数关系，较小的数2就是这组数的最大公因数。
师：那么9和18，它们的最大公因数就是9。
师：5和10，它们的最大公因数就是5。
师：14和7，它们的最大公因数是7。
师：9和8，可以通过乘法算式找到9的因数是1、3、9。通过乘法算式找到8的因数是1、2、4、8。它们的公因数只有1，最大公因数也就是1。
师：那么我们发现，相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1。
师：6和9，发现它们的公因数有1、3，最大公因数为3。
师：9和12，发现它们的公因数有1、3，最大公因数为3。
师：8和18，发现它们的公因数有1、3，最大公因数为2。
师：20和15，发现它们的公因数有1、3、5，最大公因数为5。
师：（第4题）第四题，写出下列分数分子和分母的最大公因数。
师：8/12，8和12的公因数有1、2、4，那么最大公因数就是4。
师：15/21，15和21的公因数有1、3，那么最大公因数就是3。
师：12/15，12和15的公因数有1、3
，那么最大公因数就是3。
师：6/18，6和18的公因数有1、2、3、6
，那么最大公因数就是6。
师：（第5题）继续关注第五题，⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公因数。自己先填一填吧。
师：你和老师填的一样吗？
师：观察表格，你发现了什么规律？先动脑筋思考一下吧！
师：4的因数有1、2、4，所以公因数肯定是1、2、4这三个数中的一个。
师：这些数与4的最大公因数是1、2、1、4这样依次出现的。
师：4的所有奇数的最大公因数是1。4和4的倍数的最大公因数是4。
师：同学们都发现了其中的规律，根据上面的表格完成折线统计图吧。
师：发现这个统计图是由不断重复的图形组合成的。
师：（2）找一找1,2,…,20各数和10的最大公因数。你有什么发现？与同伴交流。
师：同学们课下认真做一做吧！
四、课堂小结
四、课堂小结
师：回想一下，这节课学习了哪些内容呢？
师：学习了求最大公因数的方法：
（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。
（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数最大。
（3）集合法：
五、教学板书
找最大公因数
12的因数有：1、2、3、4、6、12
18的因数有：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数：1、2、3、6
12和18的最大公因数：6
六、教学反思
本节课是找两个数的公因数和最大公因数，注重学生探索
优点：注重学生经历找最大公因数的过程，探究找最大公因数的方法，引导学生探索并发现找两个数最大公因数的一些规律。
缺点：学生虽然对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验，但是对找最大公因数不能够快速准确的找出。
改进措施：鼓励学生自己经历找最大公因数的过程，教师多引导，学生多体验。