2.11有理数的混合运算同步测试2021-2022学年七年级数学北师大版上册（Word版含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2.11有理数的混合运算
同步测试
一.选择题
1．在计算5＋20÷52－32的过程中，下列运算过程正确的是
(　　)
A．25÷25－9
B．5＋－9
C．5＋20÷4
D．25÷4
2．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（　　）
A．﹣24
B．﹣20
C．6
D．36
3．下列计算结果为0的是(
)
A．－42－42
B．－42＋(－4)2
C．(－4)2＋42
D．－42－4×4
4．下列各式运算为正数的是(　　)
A．－24×5
B．(1－2)4×5
C．(1－24)×5
D．1－(3×5)6
5．如果a的相反数是
，那么－2a＋(－
)等于(?
??
)
A．?－1
??
????B．?－1
????
???????C．?1
????????????D．?1
6．若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（　　）
A．1300
B．1560
C．1690
D．1800
7．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（　　）
A．﹣18
B．﹣10
C．2
D．18
8．下列计算错误的是(　　)?
A．[3×(－4)]2＝122
B．(－8)5＝－85
C．(－125)÷(－5)＝(－5)2
D．－9×10＝－910
9．计算×5÷×5的结果是（
）
A．1
B．5
C．25
D．
10．若m>0，n<0，则有(
)
A．
B．
C．
D．
11．六个整数的积，互不相等，则
(
)
A．0
B．4
C．6
D．8
12．
某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律8折，王波两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（
）
A．288
B．316
C．316或268
D．288或3163．
二.填空题
13．计算：－－(－)＝__
；
(－2)3÷(－26)＝____；
﹣3×2+（﹣2）2﹣5=
．
14．计算：_____．
15．若|x－2|＋|y＋2|＝0，则x2÷y2＝______．
16．计算：32×3．14＋3×(－9．42)＝
；－5．4×－1．6×＝
．
17．定义一种新运算：x
y=，如2
1==2，则（4
2）
（﹣1）=　　．
18．观察下列各式:1=21－1，1+2=22－1，1+2+22=23－1
猜想：(1)1+2+22+23+…+263=
；
(2)若n是正整数，那么1+2+22+23+…+2n=
．
三.解答题
计算下列各题：
－32×(－2)－(－4)4÷(－8)；　
　(2)×÷×；
－×24÷(－2)3；
(4)－÷(－2)2－×÷．
20．计算：
(1)(－1)100×5＋(－2)4÷4；
(2)|－4|＋23＋3×(－5)；
(3)××÷；
(4)(－10)3＋[(－4)2－(1－32)×2]；
(5)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．
21．当n为奇数时，计算的值．
22．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1,2,3,4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视为相同方法的运算]．
现有四个有理数3,4，－6,10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式如下：(1)________；(2)________；(3)________．另有四个数3，－5,7，－13，可通过运算式________，使其结果等于24．
23．某个家庭为了估计自己家6月份的用电量，对月初的一周电表的读数进行了记载，上周日电表的读数是115度．以后每日的读数如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
电表的度数(度)
118
122
127
133
136
140
143
估计6月份大约用多少度电？
24．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试观察图形来计算：
25．观察下列各等式：
1－3＝－2；
1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4；
1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6；
…
根据以上各等式的规律，计算：
1－3＋5－7＋…＋2
017－2
019．
北师大版七年级数学上册第二章2.11有理数的混合运算
答案提示
一.选择题
1．在计算5＋20÷52－32的过程中，下列运算过程正确的是
(　　)选：B．
A．25÷25－9
B．5＋－9
C．5＋20÷4
D．25÷4
2．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（　　）选：D．?
A．﹣24
B．﹣20
C．6
D．36
3．下列计算结果为0的是(
)选：B．
A．－42－42
B．－42＋(－4)2
C．(－4)2＋42
D．－42－4×4
4．下列各式运算为正数的是(　　)选：B．　
A．－24×5
B．(1－2)4×5
C．(1－24)×5
D．1－(3×5)6
5．如果a的相反数是
，那么－2a＋(－
)等于(?
??
)
A．?－1
??
????B．?－1
????
???????C．?1
????????????D．?1
解：由题意可得：
，故答案为：C．
6．若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（　　）
A．1300
B．1560
C．1690
D．1800
解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．故选B
7．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（　　）选：C．
A．﹣18
B．﹣10
C．2
D．18
8．下列计算错误的是(　　)选：D．?
A．[3×(－4)]2＝122
B．(－8)5＝－85
C．(－125)÷(－5)＝(－5)2
D．－9×10＝－910
9．计算×5÷×5的结果是（
）选：C．
A．1
B．5
C．25
D．
10．若m>0，n<0，则有(
)
选：C．
A．
B．
C．
D．
11．六个整数的积，互不相等，则
(
)
选：A．
A．0
B．4
C．6
D．8
12．
某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律8折，王波两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（
）
A．288
B．316
C．316或268
D．288或3163．
解：该人一次性购物付款80元，据条件（1）、（2）知他没有享受优惠，故实际购物款为80元；
另一次购物付款252元，有两种可能，
其一购物超过300元按八折计，则实际购物款为=315元．
其二购物超过100元但不超过300元按九折计算，则实际购物款为=280元．
故该人两次购物总价值为395元或360元，若一次性购买这些商品应付款316元或288元．
故答案为
316元或288元．故选D
二.填空题
13．计算：－－(－)＝_－_，(－2)3÷(－26)＝____．﹣3×2+（﹣2）2﹣5=﹣7．
14．计算：___1____．
15．若|x－2|＋|y＋2|＝0，则x2÷y2＝___1_____．
16．计算：32×3．14＋3×(－9．42)＝0；－5．4×－1．6×＝－2．
17．定义一种新运算：x
y=，如2
1==2，则（4
2）
（﹣1）=　0　．
解：4
2==2，2
（﹣1）==0．
故（4
2）
（﹣1）=0．故答案为：0．　
18．观察下列各式:1=21－1，1+2=22－1，1+2+22=23－1
猜想：(1)1+2+22+23+…+263=264－1；
(2)若n是正整数，那么1+2+22+23+…+2n=2n+1－1．
三.解答题
计算下列各题：
(1)－32×(－2)－(－4)4÷(－8)；　
　(2)×÷×；
(3)－×24÷(－2)3；
(4)－÷(－2)2－×÷．
解：(1)50；(2)－；(3)－2；(4)－．
20．计算：
(1)(－1)100×5＋(－2)4÷4；
(2)|－4|＋23＋3×(－5)；
(3)××÷；
(4)(－10)3＋[(－4)2－(1－32)×2]；
(5)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．
解：(1)原式＝1×5＋16÷4＝5＋4＝9．
(2)原式＝4＋8＋(－15)＝12＋(－15)＝－3．
(3)原式＝×××＝－．
(4)原式＝－1
000＋[16－(1－9)×2]
＝－1
000＋(16＋16)
＝－1
000＋32
＝－968．
(5)原式＝－8＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)
＝－8＋(－3)×18－(－4．5)
＝－8－54＋4．5
＝－57．5．
21．当n为奇数时，计算的值．解：0
22．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1,2,3,4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视为相同方法的运算]．
现有四个有理数3,4，－6,10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式如下：(1)________；(2)________；(3)________．另有四个数3，－5,7，－13，可通过运算式________，使其结果等于24．
解：(1)3×[4＋10＋(－6)]；(2)(10－4)－3×(－6)；
(3)4－(－6)÷3×10；[(－13)×(－5)＋7]÷3．
23．某个家庭为了估计自己家6月份的用电量，对月初的一周电表的读数进行了记载，上周日电表的读数是115度．以后每日的读数如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
电表的度数(度)
118
122
127
133
136
140
143
估计6月份大约用多少度电？
解：方法一：[（118－115）+（122－118）+（127－122）+（133－127）+（136－133）+（140－136）+（143－140）]÷7×30=120（度）
方法二：利用本周日电表读数，减去上周日电表读数就是一周的用电量
（143－115）÷7×30=120（度）
答：6月份大约用120度电
24．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试观察图形来计算：
解：（提示：如图可以发现减去最小的一部分恰是其他部分的和）
25．观察下列各等式：
1－3＝－2；
1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4；
1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6；
…
根据以上各等式的规律，计算：
1－3＋5－7＋…＋2
017－2
019．
解：通过观察各个算式可以看出：各等式左边最后一个奇数等于结果的2倍加1，反过来，各等式左边最后一个奇数减1再除以2即为所求的结果．根据这一规律，得
(－2
019－1)÷2＝－1
010．
即1－3＋5－7＋…＋2
017－2
019＝－1
010．