北师大版数学六年级上册 分数混合运算练习二（表格式教案）

北师六上第二单元《分数混合运算》
第7课时
练习二
课题
练习二
课型
新授课
教材分析
本内容是北师大版六年级上册分数混合运算，它是小学阶段数学教学中的重点内容，也是难点之一，是学生在五年级上册学习了分数加减法，下册学习了分数乘除法，六上学了分数混合运算的基础上，设计的一节练习课，旨在让学生理清分数乘除加减法之间的联系与区别，熟练掌握混合运算的顺序，提高解决分数问题的能力。
学情分析
学生在五年级上册学习了分数加减法，下册学习了分数乘除法，六上学了分数混合运算，但对抽象的分数乘除法问题依旧难理解，对分数混合运算处于思维纠结状态。从心理角度看，学生对练习课缺乏新鲜感与好奇心。
教学策略
用回顾的方法整理分数的混合运算相关知识。
教学内容
北师大版六年级上册
教科书第30、31页
教学目标
1.通过复习和整理分数混合运应用题的相关内容，能熟练运用本单元的知识解决实际问题。
2.让学生在具体情境中归纳分数应用题的几种类型，根据本单元知识解决实际问题。
3.体验分数在现实生活中的广泛应用，获得用数学解决实际问题的成功体验，丰富学生的生活经验。
教学重点
掌握分数混合运算的顺序及运算律。
教学难点
分数混合运算在实际中的应用
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、
知识梳理
1.引导学生回顾分数混合运算的顺序及运算律。
提问：分数混合运算的顺序是怎样的？有哪些运算律？
生：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，没有括号的，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里的，再算括号外的；同级运算按从左往右的顺序依次进行。
生：整数运算的运算律同样适用于分数混合运算。运算律有乘法分配律、结合律和交换律。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
第二单元“分数混合运算”的学习马上就要结束了，这节课我们一起来复习一下吧！
板书课题：练习二
二、
探究新知
知识点/01
连续求一个数的几分之几是多少就是用这个数连续乘几分之几。
知识点/02
已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”的解题方法：
(1)先求出多(少)的几分之几是多少，再用加(减)法计算；
(2)先求出多(少)的量占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。
知识点/03
“已知一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法：
(1)总量-总量×已知部分占总量的分率；
(2)总量×(1-已知部分占总量的分率)。
知识点/04
“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：根据乘法的意义列方程解答。
知识点/05
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法：
(1)总量-总量×已知部分占总量的分率；
(2)总量×(1-已知部分占总量的分率)。
三、达标检测
师：同学们学习了刚才的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做几道习题来检测一下吧！
结合教材“练习二”中题目，引导学生运用这些知识解决问题。
出示题目：
1.说一说图意，再列式解答。
师：同学们仔细思考，图中表达的意思，能根据图中所表现的数量关系，说出已知信息和要解决的问题。
生：老师我知道。第一个图，故事书平均分成了四份，一共是200本。科技书平均分成了五份。从图中我们可以知道，科技书比故事书多1/4，求科技书有多少本？
生：第二幅图有铅笔和中性笔，中性笔平均分成了四份，钢笔平均分成了五份，一共有25支钢笔，比中性笔多1/4，求中性笔有多少支？
师：将两幅图对比引导学生思考都是多1/4，为什么解题的方法不同？
生：老师，我是这么想的。两个图当中，虽然都是多了1/4，但是单位“1”是不同的。第一个图当中单位“1”是已经知道的量-故事书200本，求未知量科技书直接用乘法。第二个图当中单位“1”是-中性笔是不知道的量，根据乘法的意义，我们需要设单位“1”为x。因为单位“1”所以解题的方法不同。
师：本题的难点是长方形的宽，没有直接给出，需要借助题中的信息，先求出长方形的宽。
分数混合运算
师：基本的分数混合运算题需要同学们独立完成哦。
师：除以一个数相当于乘这个数的倒数。计算时约分一定要仔细，约到不能再约为止。
解方程
师：解方程的练习目的是熟练解方程的步骤和方法，大家一定要仔细哦。
师：同学们课下可以收集一下有关水资源的资料，提高节约用水的意识。
(1)
画图表示三人体重之间的关系。
师：同学们在做题当中先从三个学生的对话当中找到联系，仔细思考，画线段图分析数量关系。
师：两个人都是跟小华进行比较，所以我们可以先画出小华的体重。
一条线段表示小华的体重35kg。
小刚比小华重1/5单位，单位“1”是小华，所以我们把小华平均分成五份儿，小刚比他多1/5。
我们再求小明体重，小明比小华轻1/7单位，单位“1”是小华。我们把小华平均分成七份。小明比他少1/7。
(2)
小刚和小明的体重分别是多少千克？算一算。
师：血液质量约是体重的1/13，是把李叔叔体重看作单位“1”。
血液中约含有12/25的水，是把血液质量看作了单位“1”。
要求血液中水的质量。李叔叔的体重是已知的，可以先求出血液质量，再求出血液中水的质量；也可以先求出血液中水的质量是李叔叔体重的几分之几，再求出血液中水的质量。
师：古算趣题以碗知僧是我国古代一个数学问题，这个问题很有趣味，大家开动脑筋思考。问题中蕴含的数量关系比较复杂，对学生具有挑战性。老师可以鼓励学生尝试列方程，列方程解决这个问题。
生：分析题目已知信息，三人合吃一碗，也就是每人吃1/3碗，四人合分一碗汤，也就是每人和1/4碗。
饭碗的数量加上汤碗的数量，等于一共的晚数。
我们可以设有x个和尚，3分之1x+4分之1x=364。
解得x等于624。答：都寺里有624个和尚。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？
五、课后作业
同学们请完成练习册本课时的习题哦！
六、教学板书
练习二
①知道了分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。
②知道了整数运算的运算律同样适用于分数混合运算。
③学会了借助画图的方法来分析题意找等量关系。
④会找单位“1”，能运用分数混合运算解决一些生活中的实际问题。
七、教学反思
把培养学生自主探索、解决问题的能力放在首位，特别注重发挥学生的主体作用，转变学生的学习方式。在教法上利用知识和方法的迁移让学生动手、动口、动脑，自己去探索、发现并解决问题，真正体现了以学生为主体的教学观念。学生在活动中自己学会梳理知识，逐步构建知识网络，为今后解决生活中的实际问题奠定基础。?
实际上课的时候：应注重学生的体验：创设生动有趣情景，在解决问题中提升学生的分情能力、提出问题的能力。同时关注学生的讲解表达能力：让学生站在讲台前把思路用通顺的语言，有条理地表述给其它同学听，不仅引起其他同学倾听的兴趣（一改老师一言谈），还提高自身对问题的理解能力。对于《都来寺内几多僧》这样复杂的分数混合问题，有几位学生似懂非懂，还应让多几位学生进行复述，多种方法呈现，从而提高精熟学习的程度。
复习中强化解决分数问题的四个步骤：1.找整体“1”（已知用乘法，整体“1”乘对应分率＝对应量；未知用法，对应量除以对应分率＝整体“1”，也可以按乘法意义列方程）；2.画图；3.列式计算；4.检验。运用这四步分析分数问题，养成良好解题习惯。