北师大版数学六年级上册 第4课时 比的应用（表格式教案）

北师六上第六单元《比的认识》
第4课时
比的应用（1）
课题
比的应用
课型
新授课
教材分析
这部分内容是在学生已经学过了比与分数、与除法的关系，已掌握了简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。掌握了按比例分配的的解题方法，体会这类问题在生活中的广泛应用，同时也为以后学习“比例”奠定了基础。
学情分析
学生在学习了比的意义，比的基本性质，分数的意义等知识后，能将知识融会贯通，能将平均分与不平均分份数的知识联系和应用起来，使学生完全能找到按比例分配的方法。
教学策略
首先通过创设情景，让学生初步感知按比分配在生活中的应用。其次共同探究按比分配的问题，展示不同的解决方法，让学生开动脑筋感知解决问题的多元策略，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，凸现学生个性化的学习。探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学内容
北师大版六年级上册
教科书第74页
教学目标
1、知识与技能：能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题。2、过程与方法：在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题,
提高解决问题的能力。3、情感态度价值观：感受数学与生活的密切联系。
教学重点
理解按一定比例来分配一个数量的意义
教学难点
根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境复习导入
同学你好！欢迎来到，数学慕课堂，在学习的道路上我们一路前行，只为遇到更好的自己。本节课我和你一起来学习北师大版六年级上册，第六单元《比的认识》的第4课时《比的应用》。(一)复习导入师：同学们，求一个数是另一个数的几分之几，还记得解决问题的方法吗？让我们通过一道题一起来回顾一下，请看（出示课件），哪位同学想展示一下。生：求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用一个数去除以另一个数，也就是一个数/另一个数，咱们班共有48人，其中男生和女生人数比是11:13，说明男生人数有11份，女生人数有13份，所以男生人数是女生人数的（11）/（13），女生人数是男生人数的（13）/（11），男生是全班人数的（11）/（24），女生是全班人数的（13）/（24）。师：说的非常棒，你真是一位聪明的小朋友，一起合开公司的的王叔叔和李叔叔听说我们同学这么棒，也迫不及待的想请你们帮忙，可以吗？生：好（二）激趣导入王叔叔与李叔叔合办股份制食品有限公司，王叔叔出资20万元，李叔叔出资30万元，两年后盈利150万元，王叔叔说两人要平均分利润，但李叔叔却说平均分配不公平，同学们你们觉得呢，怎样分配利润才合理呢？师：平均分配合理吗？（生：不合理）。师：为什么呢？生：因为他们出资的本钱不一样。应按出资比例分配。师：对了，非常棒！在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。出示课题：这就是今天我们要学习的“比的应用”
二、探究体验经历过程
1、认识按比分配出示课件老师这有一筐橘子，幼儿园1班有30人，2班有20人，把这些橘子分给1班和2班，怎么分合理？生1:老师我觉得应该每个班各一半生2：老师我觉得按1班和2班的人数比来分比较合理。师：对了。由于1班与2班的人数不同，按照人数的比来分配较为合理。那1班和2班的人数比是多少呢？生：1班与2班的人数比为30：20，化简后也就是3：2。师：那这筐橘子按3
:
2应该怎样分呢？生：老师我是这样想的，如果1班分3个，2班就分2个，1班分6个，2班就分4个，1班分30个，2班就分20个，等等
，这样一直分到不能再分为止。2、初步运用按比分配知识解决问题师：想法很不错，那如果有140个橘子，按3
:
2又该怎样分？方法一：列表法生：我是通过列表格的方式来分析的，每次1班和2班分到的个数比都是3:2，直到把橘子分完为止。因为橘子数量比较多，我让1班先分30个，2班20个，这样还剩90个，继续分，1班30个，2班20个，这样还剩40个，接下来1班分12个，2班分8个，还剩20个，然后1班再分12个，2班分8个，没有剩余全部分完。这样1班一共分到了84个，2班分到了56个。师：这种通过列表格来表示的方法，我们叫做列表法，但这样列表来分析太麻烦了，同学们有没有更好的解决方法呢？下面我们一起来学习一下。方法二：根据比的意义计算师：如果有140个橘子，按3︰2又应该怎样分？我们先来画图理解一下：请看，分140个橘子，1班占多少份？2班占多少份？一共是多少份？每一份是多少个？1班分多少个？2班分多少个？生：老师我知道按照3:2的比分1班和2班学生，我们把比看成份数，相当于1班占3份，2班占2份，相当于把橘子一共平均分成了5份，用3+2=5求出总份数。一共有140只橘子，用140÷5=28先求出一份是多少个。最后用28×3=84个求出1班分到的橘子个数，再用28×2=56个求出2班的橘子个数。师：思路清晰，说的非常棒！是的，用这种方法是先求出每一份是多少，再求出几份是多少，我们把这种方法叫做按比的意义计算。方法三：按分数意义法师：还有一种方法请看，通过观察直观图，我们可以知道，1班占3份，2班占2份，相当于把橘子一共分成了5份，取其中3份就是1班的，也就是1班分到的橘子数量占全部橘子数量的3/5，要求1班分到多少个，就是求140个橘子的3/5是多少个，可以列式140
3/5=84个。同理，取其中2份就是2班的,2班占全部数量的2/5，要求2班分多少个，可以列式140
2/5=56个。方法四：列方程师：同学们，你们还有别的方法吗？先自己思考然后同桌之间交流一下。生：老师我们是这样做的，
把140个橘子按3:2来分，那么1班分3份，2班分2份，相当于把橘子一共分成了5份，设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个，那么这里存在一个等量关系，1班橘子数量+2班橘子数量=橘子总数量。可以列式3x
+
2x＝140，通过解方程，得知x=28个，1班3
28=84个，2班2
28=56个。师：这个方法很棒，根据比设一份量为x，再列方程解答，先求出一份数量，再求出几份是多少。我们把这种方法叫做列方程。师：观察并对比上面四种方法，你们觉的哪种方法操作更简单？生：我觉得方法二和三更简单一些。师：我们再来回顾一下这两种方法。方法一：先求出总量一共被平均分成了几份，再采用平均分的方法求出每份的具体数量，最后求各部分相应的具体数量。方法二，先求出各部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。这种按比来分配的应用题的特点是已知总数量以及各部分量之间的比，求各部分量分别是多少。3、解决生活实际问题师：同学们，通过刚才的学习，现在可以帮王叔叔和李叔叔解决他们的问题了吗？利润应该如何分配呢？生：王叔叔出资20万元，李叔叔出资30万元，他们的出资比就是20:30，化简之后是2:3，也就是王叔叔出资占2份，李叔叔出资占3份，一共就是5份，那么王叔叔就应该分配总利润的2/5，也就是150
2/5=60万元，李叔叔就应该分配总利润的3/5，也就是150
3/5=90万元。师：现在王叔叔和李叔叔向你们竖起了大拇指，夸你们办事真认真。
三、达标检测
师：那同学们学习了这么多关于按比分配的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做一组习题来检测一下吧！课件出示教科书P75第1题学校图书馆新进了450本图书，按4∶5分给四年级和五年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。师：通过列表格的方式来分析，每次四年级和五年级分到的个数比都是4∶5，直到把图书分完为止，每次四年级分40本，五年级分50本，分5次恰好分完。这样四年级分得200本，五年级分得250本。课件出示教科书P75第2题一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养育苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？本题先求出总份数，再求鲢鱼和鲤鱼各占总数的几分之几，最后求鲢鱼和鲤鱼各放养多少尾。在这里鲢鱼和鲤鱼的比是2∶3，也就是鲢鱼占2份，鲤鱼占3份，一共有5份，鲢鱼占总数的2/5，鲤鱼占总数的3/5，可以列式
2＋3＝5，25000×2/5＝10000（尾），25000×3/5＝15000（尾）。课件出示第3题育红小学共有师生1200人，老师和学生的人数比是1
∶19，老师和学生各有多少人？本题先求出总份数。再求出每一份是多少，最后分别求出各部分对应份数的具体数量。在这里老师和学生的人数比是1
∶19，也就是老师占1份，学生占19份，一共有20份。可以列式1200
÷（1+19）＝60（人），老师：60×1＝60（人），学生：60×19＝1140（人）
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！
五、教学板书
比的应用1在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。这种按比来分配的应用题的特点是已知总数量以及各部分量之间的比，求各部分量分别是多少。方法一：列表法方法二：归一法方法三：按分数意义法方法四：列方程
六、教学反思
按比分配应用题在实际生活中应用非常广泛，从学生熟悉的分橘子情景引人新课,使学生感受到按比分配的计算就来源于自己的生活实际。在应用新知解决问题的过程中，使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能应用数学解决实际问题,充分体现了数学应用意识的培养。按比分配是在学生已经学习了归一应用题、分数乘法应用题、比的知识的基础上学习的，在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试自己解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题方法的多样化，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，体现学生个性化的学习。