2021—2022学年人教版（2019）必修第一册3.5共点力的平衡跟踪练习（word含解析）

2021—2022学年人教版（2019）必修第一册
3.5共点力的平衡跟踪练习
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）(共36分)
1．(本题3分)如图所示，一物块在竖直向上的恒力F作用下沿固定的粗糙斜面向上匀速运动。不计空气阻力，则物块运动过程中受力的个数为（　　）
A．2个
B．2个或4个
C．2个或3个
D．4个
2．(本题3分)如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中（　　）
A．树枝对小鸟的合力先减小后增大
B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大
C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大
D．树枝对小鸟的弹力保持不变
3．(本题3分)如图所示，节目《激情爬竿》在春晚受到观众的好评当杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是和，那么（　　）
A．向下，向上，且
B．向下，向上，且
C．向上，向上，且
D．向上，向下，且
4．(本题3分)如图所示，用轻绳将重球挂在墙上，不考虑小球与墙面间的摩擦。如果把绳的长度减小一些，则下列说法正确的是（　　）
A．球对绳的拉力变大
B．绳对球的拉力变小
C．球对墙的压力不变
D．墙对球的支持力变小
5．(本题3分)如图为雨污分流改造施工中工人将钢材运送到水池底部，其中工人甲将钢材放到一定深度时拉住手中的绳保持静止，乙通过拉绳将钢材微调到准确位置。设乙所拉轻绳始终保持水平，滑轮大小不计，忽略其摩擦和绳子质量。在乙缓慢释放手中的绳子，钢材缓慢向左移动的过程中（　　）
A．甲对地面的压力不变
B．甲受到地面的摩擦力大于乙
C．乙手中绳子的拉力不断增大
D．甲手中绳子的拉力不断增大
6．(本题3分)如图所示，光滑斜面置于水平面上的墙角处，滑块置于斜面上用轻绳拉住，轻绳连在墙壁上的点，滑块处于静止状态。如果把轻绳的一端改连在下方点，此时轻绳与斜面平行，滑块仍处于静止状态。轻绳从点改连到点之后，下列说法正确的是（　　）
A．绳子的拉力减小
B．绳子的拉力增大
C．斜面对滑块的支持力减小
D．斜面对滑块的支持力不变
7．(本题3分)“人字梯”是用于在平面上方空间进行工作的一类登高工具，因其使用时，左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个人字，因而把它形象的称为人字梯。如图所示，人字梯放在水平地面上，某同学悬吊在人字梯上锻炼身体，以下说法正确的是（　　）
A．该同学受到的重力和人字梯对该同学的弹力是一对作用力和反作用力
B．该同学受到的重力和该同学对人字梯的压力是一对平衡力
C．人字梯在光滑水平面上无法平衡
D．左右的梯杆M、N之间的夹角越大，M、N上的作用力越大
8．(本题3分)如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0
×
105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列判断正确的是（
）
A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0
×
104N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0
×
104N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
9．(本题3分)如图所示，质量为mB＝24
kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22
kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5。现用水平向右、大小为200
N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，重力加速度g取10
m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为（　　）
A．0.3
B．0.4
C．0.5
D．0.6
10．(本题3分)如图所示，一质量为m的运动员用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长、倾角为30°的倾斜角钢索上下滑，下滑过程中轻绳保持竖直状态。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．运动员做减速运动
B．运动员做加速运动
C．钢索对轻质滑环的弹力大小为mg
D．钢索对轻质滑环没有摩擦力
11．(本题3分)如图所示，一个人静止在地面上，人与地面间动摩擦因数为，已知地面对人的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（忽略定滑轮的摩擦力），当α=60°时，人静止时能拉起重物的最大重力为人重力的（　　）
A．倍
B．倍
C．倍
D．1倍
12．(本题3分)如图所示，等长轻杆OA、OB下端通过光滑铰链分别固定在水平面上A、B两点，与轻杆OC配合顶起重物（可视为质点），当OABC构成正四面体时，重物在水平面ABC的投影点为0′。若保持重物在水平面投影点不变，逐步减短OC长度，且保持CO′方向始终在AB的中垂线上，在支撑点C逐步靠近O′的过程中，三根轻杆给重物的作用力（　　）
A．OA杆作用力逐渐变大
B．OB杆作用力逐渐减小
C．OC杆作用力逐渐减小
D．OC杆作用力先变大后变小
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）(共24分)
13．(本题3分)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m＝1kg的小物块上，另一端固定在墙上。物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动。设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确是（　　）
A．小物块一定受4个力
B．弹簧弹力大小一定等于4N
C．弹簧弹力大小可能等于5N
D．斜面对物块支持力可能为零
14．(本题3分)如图所示，在竖直墙壁的A点处有一根水平轻杆a，杆的左端有一个轻滑轮O，一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，开始时BO段细线与天花板的夹角为θ=30°，系统保持静止，当轻杆a缓慢向下移动的过程中，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　）
A．墙壁对a杆的作用力逐渐减小
B．a杆对滑轮的作用力逐渐减小
C．细线BO对天花板的拉力不变
D．a杆对滑轮的作用力的方向沿杆水平向右
15．(本题3分)细绳绕过光滑轻质动滑轮，A、B两端按如图所示的方式固定，然后将质量为M的重物挂在动滑轮上，系统处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．左、右两侧的细绳中的拉力大小一定相同
B．左、右两侧的细绳与竖直方向的夹角相同
C．将B向上缓慢移动，细绳中的拉力一定增大
D．将B向下移动，细绳与竖直方向的夹角一定增大
16．(本题3分)如图所示，A、B、C叠放在一起，F作用在B上，三物体仍保持静止，则下列说法正确的是（　　）
A．C受到地面对其向左的摩擦力
B．A受到水平向右的摩擦力
C．B对C的摩擦力方向水平向右
D．C共受到五个力作用
17．(本题3分)《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程，如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．工人对绳的拉力一直变大
B．绳OD的拉力的一直变小
C．OD、CD两绳拉力的合力大小等于mg
D．当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为mg
18．(本题3分)水平桌面上有一长方体箱子，有四个完全相同的光滑小球A、B、C、D，先将小球A、B、C放置在长方体箱子里，此时三个小球之间、三个小球与箱侧壁之间刚好接触（其中小球A、B与两面箱侧壁接触，小球C与一面箱侧壁接触），其俯视图然如图甲所示，然后将小球D放置在小球A、B、C上方，如图乙所示，若四个小球的质量均为m，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球A对小球D的作用力大小为
B．小球A对地面的压力为
C．箱侧壁对小球A的作用力合力大小为
D．小球A、B对小球D的作用力的合力大小为
19．(本题3分)如图，水平地面上有一表面粗糙的三角形斜块，斜块顶端装有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜块上，均处于静止状态。当用平行于斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（　　）
A．轻绳对Q的拉力变小
B．三角形斜块对Q的支持力变小
C．三角形斜块对Q的摩擦力大小可能变小
D．地面对三角形斜块的支持力变小
20．(本题3分)如图所示，小球A的重力为G，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为（　　）
A．O，G
B．G，O
C．G，G
D．O，O
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）(共40分)
21．(本题8分)如图所示，两根轻绳在O点处与小球相连，绳与水平天花板的夹角为60°，绳水平，小球质量为2kg，求：小球受到、绳子拉力大小。（）
22．(本题8分)如图所示，物体A的质量mA=0.3
kg，放在水平面上的物体B的质量mB=1.5kg，绳和滑轮间的摩擦及质量均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动。（g=10
m/s2）
求：
（1）物体B与桌面间的动摩擦因数；
（2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？
23．(本题12分)某同学设计了一个测量风速大小的装置，用一根细线拴着一个小球，细线上端固定，如图所示。当风速的方向水平向右时，小球静止，该同学测得此时细线与竖直方向的夹角为，已知小球的质量m=4kg，风对小球的作用力大小P=kv，其中k为比例系数，k=2kg/s，v为风速大小，g=10m/s2。忽略细线质量、空气浮力和风对细线的作用力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）画出此时小球的受力分析图；
（2）求此时细线对小球的拉力的大小；
（3）求此时风速v的大小。
24．(本题12分)如图所示，物体A叠放在物体B上，物体A的质量为1kg，物体B的质量为2kg，A用轻绳系在墙壁上，轻绳与水平方向成53°角，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为0.5，若用力F把B匀速向右拉（A未掉下），g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）轻绳上的拉力大小；
（2）A物体所受的摩擦力大小；
（3）力F的大小。
参考答案
1．A
【解析】
物体受到重力方向竖直向下，受到竖直向上的恒力F，假如还受到沿斜面向下的摩擦力和斜面的支持力作用，则物体受到的合力不为零，因为物体做匀速直线运动，物体不会受摩擦力作用，也不会受到斜面的支持了作用。
故选A。
2．B
【解析】
A．树枝对小鸟的合力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，合力与小鸟所受的重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合力不变，故A错误。
BCD．对小鸟进行受力分析如图所示，则树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，故B正确；CD错误。
故选B。
3．C
【解析】
当杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速攀上和匀速下滑时，所受摩擦力和与重力都是一对平衡力，则向上，向上，且。
故选C。
4．A
【解析】
以小球为研究对象，分析受力如图。设绳子与墙的夹角为θ，由平衡条件得
F2′=mgtanθ
根据牛顿第三定律得球对绳的拉力
球对墙的压力
F2=F2′=mgtanθ
把绳的长度减小，θ增大，cosθ减小，tanθ增大，则得到F1和F2都增大。球对绳的拉力变大，球对墙的压力变大。
故选A。
5．B
【解析】
CD．对甲、乙所拉绳子的结点进行受力分析如图，设甲所拉绳在节点的作用力与水平夹角为，物体缓慢移动，所以该节点合力时刻为零，工人甲也受力平衡。受力如图所示，对节点由平衡条件可知
，
在乙缓慢释放手中的绳子时，变大，则T1变小，T2变小。故CD错误；
A．对甲受力分析如图，由平衡条件得
，
工人甲将钢材放到一定深度时拉住手中的绳保持静止，则不变，当T1变小时，FN变大。故A错误；
B．对乙受力分析，在水平方向上
联立解得
因为，则
即甲受到地面的摩擦力大于乙受面的摩擦力。故B正确。
故选B。
6．A
【解析】
对小物块进行受力分析，受到竖直向下的重力mg、沿绳方向的拉力T以及斜面的支持力N。设绳在平行于斜面的分量为T1，垂直于斜面的分量为T2，斜面与水平面夹角为θ。当绳子在A点时
当绳子在B点时
比较两种情况的受力分析表达式可以看出
即从A点改到B点后，拉力减小，支持力增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．D
【解析】
A．该同学受到的重力和人字梯对该同学的弹力是一对平衡力，选项A错误；
B．该同学受到的重力和人字梯对该同学的支持力是一对平衡力，选项B错误；
C．人字梯在光滑水平面上受重力和地面的支持力，可以平衡，选项C错误；
D．设梯杆M与竖直方向夹角为，
由受力平衡可知
所以，左右的梯杆M、N之间的夹角越大，M、N上的作用力越大，选项D正确。
故选D。
8．D
【解析】
A．两臂夹角为120°，则千斤顶每个臂的压力为F，则有
千斤顶每臂受到的压力为1.0
×
105N，A错误；
B．汽车对千斤顶的压力大小为1.0
×
105N，根据牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力也为1.0
×
105N，B错误；
CD．继续摇动把手，将汽车顶起，根据受力分析有
FN
=
千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，C错误、D正确。
故选D。
9．A
【解析】
对A受力分析如图甲所示，由题意得
FTcos
θ＝Ff1
FN1＋FTsin
θ＝mAg
Ff1＝μ1FN1
得
FT＝100
N
对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得
FTcos
θ＋Ff2＝F
FN2＋FTsin
θ＝（mA＋mB）g
Ff2＝μ2FN2
得
μ2＝0.3
故A正确。
10．C
【解析】
AB．以人为研究对象，人受到重力和绳子的拉力两个作用，人沿杆的方向做直线运动，则知绳子拉力与人的重力二力平衡，否则下滑过程中轻绳不能始终保持竖直，与题矛盾。所以人做匀速运动，故AB错误；
CD．再以环和人整体为研究对象，由于轻环的重力不计，则根据平衡条件得，钢索对轻环的作用力等于人的重力。钢索对轻环的摩擦力等于人的重力沿钢索向下的分力，为，不为零；钢索对轻质滑环的弹力等于重力的垂直分力，为
故C正确，D错误。
故选C。
11．B
【解析】
对人受力分析有
解得
故选B。
12．B
【解析】
CD．受力分析如图所示，其中F1表示OA和OB杆作用的合力，由几何关系可知，F1在AOB角平分线的反方向上，F2表示OC杆的作用力，始终在OC方向上，投影位置不变，所以F1的方向不变，重力大小方向不变，因此F1减小，F2增大，故选项CD错误；
AB．OA和OB杆作用力大小相等，夹角不变，所以合力变小，则分力也变小，故选项A错误，选项B正确。
13．AC
【解析】
AD．物块重力沿斜面分力为
若弹簧对物块没有弹力，物块与斜面间的最大静摩擦力为
由于
物块不可能静止，故弹簧对物块有压力，物块还受到重力、斜面支持力、静摩擦力作用，共4个力，A正确，D错误；
BC．设弹簧压力大小为N，要使物块静止，应满足
解得
B错误，C正确。
故选AC。
14．AB
【解析】
D．如图所示
a杆对滑轮的作用力F的方向沿两夹平分线斜向右上方，故D错误；
C．当轻杆a缓慢向下移动的过程中，细线的拉力大小始终等于物体的重力G，保持不变，但由于增大，所以细线BO对天花板的拉力方向发生改变，所以此拉力是变化的。故C错误；
B．两细线拉力大小不变，夹角增大，由它们的合力减小，根据滑轮平衡可知，a杆对滑轮的作用力与两细线的合力大小相等、方向相反，所以a杆对滑轮的作用力逐渐减小。故B正确；
A．
a杆对滑轮的作用力逐渐减小，则滑轮对a杆的作用力逐渐减小，而a杆保持平衡，重力不计，则墙壁对a杆的作用力也逐渐减小。故A正确。
故选AB。
15．AB
【解析】
设绳子总长为L，A、B两端竖直之间的距离为s，左侧绳长为L1，右侧绳长为L2．由于绳子上的拉力处处相等，所以两绳与竖直方向夹角相等，设为θ，则由几何知识，得
得到
即不论绳子B端慢慢向下或者向上移时，s、L没有变化，则θ不变
绳子的拉力大小为F，重物的重力为G．以滑轮为研究对象，根据平衡条件得
解得
可见，当θ不变时，绳子拉力不变。
故选AB。
16．ACD
【解析】
A．以A、B、C三者的整体为研究对象，此整体在水平方向上受平衡力的作用，因此C受到地面的摩擦力等于拉力F，方向向左，选项A正确；
B．以A为研究对象，A不受摩擦力，选项B错误；
C．B对C的摩擦力与C对B的摩擦力大小相等，方向相反，由此可知，B对C的摩擦力的大小等于F，方向水平向右，选项C正确；
D．可将C隔离开作为隔离体进行分析，C受到五个力的作用，选项D正确。
故选ACD。
17．CD
【解析】
AB．对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示
绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α。根据几何知识有
由正弦定理可得
解得
α增大，θ减小，则F1增大，F2减小，故AB错误；
C．两绳拉力的合力大小等于mg，故C正确；
D．当α=30°时，则θ=30°，根据平衡条件有
可得
故D正确；
故选CD。
18．AC
【解析】
A．四个小球的球心连在一起形成一个四面体，设四面体的变长为a，四面体的高为
，对于D球受到三个小球的支持力，设支持力与竖直方向的夹角为
，根据平衡
解得
A正确；
B．对于球A，在竖直方向上，则
根据牛顿第三定律小球A对地面的压力为，B错误；
C．小球D对小球A的作用力在水平面上的分力
根据牛顿第三定律，单面箱侧壁对小球A的作用力，C正确；
D．小球A、B对小球D的作用力
D错误。
故选AC。
19．CD
【解析】
A．对物体P受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故绳子的拉力等于物体P的重力；当用平行斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，故绳子的拉力仍然等于物体P的重力，轻绳上拉力一定不变，即轻绳对Q的拉力大小不变，故A错误；
B．斜面对Q的支持力等于重力的垂直分力，当用平行于斜面向上的恒力推Q时，由于推力没有垂直斜面的分力，则三角形斜块对Q的支持力不变，故B错误；
C．对物体Q受力分析，受重力、拉力、支持力，可能有静摩擦力，当静摩擦力沿斜面向上时，有
当用水平向左的恒力推Q时，静摩擦力f会减小，也可能摩擦力大小不变，方向相反；故C正确；
D．对整体受力分析，开始时受重力和支持力，二力平衡；施加推力后，推力有竖直向上的分力，则地面对三角形斜块的支持力变小，故D正确。
故选CD。
20．AB
【解析】
由于小球处于平衡状态，所受合力为零，因此悬线对小球的拉力和地面对小球的支持力的合力大小为G，方向竖直向上，当拉力为零时，支持力等于G；当拉力为G时，支持力为零。
故选AB。
21．；
【解析】
对小球受力如图。
则
FA＝mgcot60°＝
22．（1）0.2；（2）6N
【解析】
（1）A和B恰好一起匀速运动，由平衡
对A有
对B有
联立解得
（2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，此时水平绳的拉力与滑动摩擦力
的大小均不变，根据物体B水平方向的力平衡得
23．（1）见解析；（2）50N；（3）15m/s
【解析】
（1）小球的受力分析图如下
（2）根据平衡条件可得，细线对小球的拉力为
（3）由平衡条件可得，风力大小为
根据，代入数据解得
24．(1)5N；(2)3N；(3)16N
【解析】
(1)A处于平衡状态，正交分解可得
联立解得
，
(2)A物体所受的摩擦力大小为
(3)B处于平衡状态，水平方向满足
由牛顿第三定律可知
，
联立解得