2021—2022学年教科版（2019）必修第一册第三章相互作用章末跟踪训练（word含解析）

2021—2022学年教科版（2019）必修第一册
第三章相互作用章末跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）(共36分)
1．(本题3分)如图所示，一物块在固定斜面上匀速下滑，则物块受到的力有（　　）
A．重力和摩擦力
B．重力和支持力
C．重力、支持力和摩擦力
D．重力、压力和摩擦力
2．(本题3分)作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是1N，另一个力的大小是3N。两个力的合力值可能为（　　）
A．1.5N
B．2N
C．4.2N
D．5N
3．(本题3分)将力F分解成和，若已知的大小以及与F的夹角（为锐角），则错误的是（　　）
A．当时，无解
B．当时，有一解
C．当时，有一解
D．当，有两解
4．(本题3分)运动员用双手握住竖立的竹竿匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦接力分别是和，下列说法正确的是（　　）
A．向上，向下，且
B．向下，向上，且
C．向上，向上，且
D．向上，向下，且
5．(本题3分)如图所示，一只重为G蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的倾角为α，则得葡萄枝对蜗牛的作用力为（　　）
A．大小为Gsinα，方向沿着葡萄枝
B．大小为Gcosα，方向垂直于葡萄枝
C．大小为G，方向竖直向上
D．大小为G，方向竖直向下
6．(本题3分)如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上（球的小孔比杆大），并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m且绳Ob总是竖直的，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（　　）
A．a一定受到4个力的作用
B．b只可能受到2个力的作用
C．绳子对a的拉力有可能等于mg
D．a的质量一定为mtanθ
7．(本题3分)如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10
m。用300
N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5
m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（　　）
A．1
500
N
B．6
000
N
C．300
N
D．1
500
N
8．(本题3分)如图所示，轻绳与竖直方向成一定角度，轻绳水平，轻绳系住一个物体使其处于平衡状态。当轻绳的悬点A缓慢向右移动时，始终保持水平，在到达竖直位置前，关于轻绳和的拉力大小，下列说法正确的是（　　）
A．的拉力一直在增大
B．的拉力一直在减小
C．的拉力一直在增大
D．的拉力先增大后减小
9．(本题3分)力学平衡是生活中常见的自然现象。如图甲所示，在一根固定不动的树枝上，小鸟有时停在A点，有时停在B点。图乙为该现象的抽象图，对于这两个点下列分析正确的是（　　）
A．小鸟站在A点时受到的支持力较大
B．小鸟站在A点时对树枝的压力较大
C．小鸟站在A点时受到的摩擦力较大
D．小鸟站在B点时受到树枝的作用力较小
10．(本题3分)如图所示，质量为60kg的人站在质量为30kg的吊篮内，他为了使自己和吊篮在空中保持静止。至少用多大拉力拉住绳子（　　）
A．300N
B．225N
C．450N
D．900N
11．(本题3分)如图所示，某同学拉动一个箱子在水平面匀速前进，拉力与水平面的夹角为，下列说法正确的是（　　）
A．仅改变前进的速度，速度越大，拉力越大
B．仅改变夹角，越大，拉力越小
C．地面对箱子的作用力竖直向上
D．地面对该同学和箱子作用力的合力竖直向上
12．(本题3分)如图所示，质量为mB＝24
kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22
kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5。现用水平向右、大小为200
N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，重力加速度g取10
m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为（　　）
A．0.3
B．0.4
C．0.5
D．0.6
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）(共24分)
13．(本题3分)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现用大小相等、方向相反的水平力F分别推A和B，它们均静止不动，重力加速度为g，则（　　）
A．A与B之间可能存在摩擦力
B．B与地面之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定小于mg
D．地面对B的支持力的大小一定等于
14．(本题3分)如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态．现对小球乙施加水平力，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止。设甲受到地面的摩擦力为、支持力为，轻绳的拉力为，则该过程中（　　）
A．变大，变小
B．变大，变小
C．变大，变小
D．变大，变小
15．(本题3分)如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，物块A、B都处于静止状态。现将物块B向右移至C点后，物块A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（　　）
A．地面对B的支持力减小
B．B与水平面间的摩擦力增大
C．悬于墙上的绳所受拉力不变
D．A、B静止时，始终有α=β=θ成立
16．(本题3分)如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，两物体均处于静止状态。则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两物体对斜面的压力相同
B．a、b两物体的受力个数一定相同
C．a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等
D．当逐渐增大拉力F时，物体a先开始滑动
17．(本题3分)如图所示，A、B两个物体质量分别为m1和m2，A与B间动摩擦因数为μ1，B与地面间动摩擦因数为μ2，现用力F拉着A物体向右运动，B保持静止，则关于地面与B之间和AB之间的摩擦力大小和方向，下列说法一定正确的是（　　）
A．地面对B的摩擦力大小为μ2（m1+m2）g，方向水平向左
B．B对A的摩擦力大小为F，方向水平向左
C．B对A的摩擦力大小为μ1m1g，方向水平向左
D．地面对B的摩擦力大小为μ1m1g，方向水平向左
18．(本题3分)质量分别为和的小球A、B（可视为质点）用轻杆相连，再用一根轻绳跨接在光滑定滑轮（滑轮大小可不计）上，平衡时如图所示，滑轮到小球A、B的距离分别为和且，与竖直方向的夹角分别为和。则：（　　）
A．
B．
C．
D．
19．(本题3分)如图所示，AC为一端带有定滑轮的固定直杆，BC为一端通过铰链固定在C点的轻杆，且长度AC=BC，B端挂一质量为m的物体，一根轻绳绕过滑轮A，系在B端，用力F缓慢拉绳子，在此过程中（　　）
A．轻杆BC所受的压力先减小后增大
B．轻杆BC所受的压力大小不变
C．绳子的拉力逐渐变小
D．绳子的拉力先减小后增大
20．(本题3分)水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，模型的截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于三角形内接圆的半径。在三角形的每条边上都有压力传感器，分别测量小球对三边压力的大小。根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果此时图中边恰好处于水平状态，现使模型以过C点且垂直于纸面的直线为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到边水平，则在此过程中（　　）
A．当模型顺时针转过角时边上的压力为
B．边所受压力的最大值为
C．边所受压力的最大值为
D．球对边的压力先增大后减小
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）(共40分)
21．(本题8分)质量m=2
kg的木块放在水平木板上，在F1=8
N的水平拉力作用下恰好能沿水平面匀速滑行，如图甲所示则木块与木板之间的动摩擦因数为多少？若将木板垫成倾角为α=37°斜面（如图乙所示），要使木块仍能沿斜面匀速向上滑行，则沿平行于斜面向上的拉力F2应多大？（已知cos
37°=0.8，sin
37°=0.6，g=10
m/s2）
22．(本题8分)如图所示，质量为m的光滑小球A，由一根细绳悬挂在倾角为θ的三角形物块B上，细绳与竖直方向夹角为α，静止状态下的小球对斜面有压的作用效果，对细绳有拉的作用效果。
（1）若α=θ=30°，试求细绳受到的拉力。
（2）若向左移动三角形物块B，使得α+θ=90°，试求三角形物块对小球的支持力。
23．(本题12分)如图所示，三根粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆本的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，求：
（1）圆木间的弹力大小；
（2）地面上的每根圆木受到地面的作用力大小。
24．(本题12分)如图所示，物体A与物体B通过一轻质弹簧连接在一起。物体A的质量为m1=10kg，物体B的质量为m2=6kg，弹簧的劲度系数为k=1000N/m，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮，一端连接物体A，另一端连一轻钩。开始时各段绳子都处于伸直状态，A上方的一段绳子和A下方的弹簧都沿竖直方向。现在在轻钩处加一个竖直向下的拉力，使物体A由静止状态开始以a=0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动，g=10m/s2
（1）
轻钩未加竖直向下的拉力前，弹簧的压缩量为多少？
（2）从物体A由静止状态开始运动到物体B刚离地，物体A上升的高度？
（3）当物体B刚离地时，物体A的速度为多少？
参考答案
1．C
【解析】
对物体进行受力分析可知，物体匀速下滑过程中，受到竖直向下的重力、斜面对物体的支持力、沿斜面向上的摩擦力三个力作用。
故选C。
2．B
【解析】
两个分力分别为1N和3N，则两个力的合力的范围是2N~4N，则合力可能为2N。
故选B。
3．D
【解析】
A．时，分力和合力不能构成三角形，无解，故A正确．
B．当时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解，故B正确．
CD．当时，根据平行四边形定则，有两组解；若F1>F，只有一组解，故C正确，D错误．
此题选择错误的选项，故选D。
4．C
【解析】
运动员用双手握住竖立的竹竿匀速攀上时，竖直方向受到竖直向下的重力和竖直向上的静摩擦力，由平衡条件可得
匀速下滑时，竖直方向受到竖直向下的重力和竖直向上的滑动摩擦力，由平衡条件可得
因此；
故选C。
5．C
【解析】
对蜗牛进行受力分析，有向下的重力、垂直葡萄枝向上的弹力、沿葡萄枝向上的摩擦力，因蜗牛缓慢爬行，说明蜗牛处于平衡状态，即所受合力为零，因此，蜗牛受到葡萄枝的作用力大小等于蜗牛重力，方向与重力方向相反。则葡萄枝对蜗牛的作用力大小为G，方向向上。
故选C。
6．C
【解析】
AB．对a和b受力分析可知，a至少受3个力，可能4个力，b一定有2两个力或4个力的作用，选项A、B错误；
C．对b受力分析可知，b受绳子拉力可能等于mg，因此绳子对a的拉力可能等于mg，选项C正确；
D．对a受力分析，如果摩擦力为零
可得
选项D错误。
故选C。
7．A
【解析】
由题意可知绳子与水平方向夹角的正弦值为
sin
α＝＝0.1
所以绳子的作用力为
F绳＝＝1
500
N
故A正确；BCD错误。
故选A。
8．B
【解析】
结点O受AO的拉力F1，BO的拉力F2及CO的拉力（等于物体重力mg），画出如图所示矢量三角形，当轻绳的悬点A缓慢向右移动时，可以看出，的拉力F1一直在减小，的拉力F2一直在减小，B正确。
故选B。
9．C
【解析】
D．小鸟停在树枝不同的位置，树枝与水平面间的夹角不同，越靠上角度越大，对其进行受力分析，小鸟受重力、支持力、静摩擦力三个力，由于小鸟静止，所受合外力为零，由于支持力和静摩擦力都来源于树枝，故树枝对小鸟的作用力与小鸟所受重力大小相等，方向相反，即小鸟在受到树枝的作用力相同，选项D错误；
AC．设A点树枝与水平面的夹角为，则有
因为小鸟站在A点时倾角更大，则在A点小鸟所受支持力较小，静摩擦力较大，选项A错误，C正确；
B．小鸟对树枝的压力和小鸟受到的支持力是一对反作用力，所以小鸟在A点时对树枝的压力较小，选项B错误。
故选C。
10．B
【解析】
设人的拉力为T，将人和吊篮作为整体受力分析可得
解得
故选B。
11．D
【解析】
C．地面对箱子有竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，合力斜向左上方，故地面对箱子的作用力斜向左上方，C错误；
D．把该同学和箱子当成一整体，人受到向前的摩擦力与箱子受到向后的摩擦力等大、反向，故地面对该同学和箱子作用力的合力与整体的重力等大、反向，故竖直向上，D正确；
B．由于拉动箱子在水平面匀速前进，箱子处于平衡状态，正交分解可得
联立解得
其中
当
F随着的增大而减小，当
F随着的增大而减小，B错误；
A．仅改变前进的速度，只要仍做匀速运动，平衡状态不变，拉力不变，A错误。
故选D。
12．A
【解析】
对A受力分析如图甲所示，由题意得
FTcos
θ＝Ff1
FN1＋FTsin
θ＝mAg
Ff1＝μ1FN1
得
FT＝100
N
对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得
FTcos
θ＋Ff2＝F
FN2＋FTsin
θ＝（mA＋mB）g
Ff2＝μ2FN2
得
μ2＝0.3
故A正确。
13．AD
【解析】
BD．把AB当成一整体，水平方向两个F等大反向平衡，竖直方向地面支持力与整体重力相等，故B与地面之间没有摩擦力，地面对B的支持力的大小一定等于，B错误，D正确；
A．设斜面倾角为，对木块A，沿斜面方向，若
B对A的静摩擦力沿斜面向下，若
B对A的静摩擦力沿斜面向上，若
A、B间无摩擦，A正确；
C．木块A在垂直斜面方向满足
故B对A的支持力一定大于mg，C错误。
故选AD。
14．BC
【解析】
甲乙受力如图所示
设细绳与竖直方向夹角为α，甲静止，小球乙缓慢上升一小段距离，甲乙都处于平衡状态，由平衡条件得
乙球缓慢上升过程，α变大，β不变，G甲、G乙不变，则F变大，T变大，f变大，N变小。
故选BC。
15．BD
【解析】
AB．由A的平衡可知，绳上拉力T始终等于A的重力，即
设滑轮右侧绳与地面夹角为，对B由平衡条件可得
当B往右移时减小，可知地面对B的摩擦力f增大，地面对B的支持力N增大，A错误，B正确；
CD．A、B静止时，对滑轮有
可知，，悬于墙上的绳的拉力方向始终在跨过滑轮的细绳间的角平分线上，由几何关系可知
α=β=θ
当B向右移动时，、均增大，故F减小，C错误，D正确。
故选BD。
16．AD
【解析】
A．对ab两个物体，垂直于斜面方向分别受力都平衡，则有
N+Tsinθ=mgcosθ
解得：
N=mgcosθ-Tsinθ
则a、b两物体对斜面的压力相同，故A正确；
B．对ab进行受力分析，如图所示
b物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故B错误；
C．根据A的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故C错误；
D．对a沿斜面方向有：
Tcosθ+mgsinθ=fa
对b沿斜面方向有：
Tcosθ-mgsinθ=fb
正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D正确；
故选AD。
17．CD
【解析】
BC．
A、B间摩擦为滑动摩擦力，则为
fAB=μ1m1g
A相对B向右运动，则B对A的摩擦力方向水平向左，故B错误，故C正确；
AD．由于B静止，合力为0，则地面对B的摩擦力大小等于A对B的滑动摩擦力大小，即为μ1m1g，方向与A对B的摩擦力方向相反即水平向左，故A错误，故D正确。
故选CD。
18．AC
【解析】
对A、B两小球受力分析，如下图
由相似三角形定理可知
联立解得
以整体为研究对象，悬挂定滑轮的装置的拉力的方向竖直向上，以定滑轮对象，定滑轮受竖直向上的拉力，跨过两边的绳子拉力相等，根据平衡，则跨过两边的绳子拉力方向和竖直方向夹角相等，即
故选AC。
19．BC
【解析】
对B点进行受力分析如右图，三个力F、FN、G构成的三角形与AB、BC、AC构成的三角形相似，得到
又已知AC=BC，而缓慢拉绳的过程中，BC、AC、G都为定值，所以FN不变；AB则变短，所以F逐渐变小，所以BC正确，AD错误。
故选BC。
20．ACD
【解析】
对正三角形内部的小球受力分析，如图所示
缓慢转动过程中，AC、BC边对球的弹力NAC，NBC的方向总是垂直相应的边，两力夹角保持不变，AB边与球始终无弹力，由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且
α+θ=120°
所以角β也保持不变，β=60°，由平衡条件和正弦定理得
所以球对AC边的压力
代入数据，解得
球对BC边的压力
代入数据，解得
A．由上述分析可知，当模型顺时针转过角时AC边上的压力为
故A正确；
BC．球对BC边的压力为
当θ=30°时，球对BC边压力最大，且最大值为，故B错误，C正确；
D．根据可知，当角度θ从0°到120°增大过程中，sinθ是先增大后减小，所以球对AC边的压力先增大后减小，故D正确。
故选ACD。
21．，
【解析】
木块沿水平面匀速滑行时，根据共点力平衡条件知，木块所受的滑动摩擦力为
根据
解得
木块沿斜面匀速向上滑行时，合力为零。根据共点力平衡条件有，在沿斜面方向上有
在垂直斜面方向上有
又
代入数据，联立解得
22．（1）（2）
【解析】
（1）对光滑小球进行受力分析，受重力G、绳子的拉力T和斜面的支持力N，建立直角坐标系，如图所示，
对T和N进行正交分解，沿x轴方向上有
Tsinα=Nsinθ
沿y轴方向上有
Tcosα+Ncosθ=G
联立并代入数据解得
（2）、若向左移动三角形物块B，使得α+θ=90°，此时有θ=30°，α=60°
沿x轴方向上有
T′sinα=N′sinθ
沿y轴方向上有
T′cosα+N′cosθ=G
将α、θ代入两式，解得
23．（1）；（2）
【解析】
（1）对A进行受力分析，如图所示
A处于平衡状态，合力为零，由合成法可知
解得
（2）地面上的每根圆木受到地面的摩擦力为
而对整体受力分析，在竖直方向上，结合对称性有
，
则
则地面上的每根圆木受到地面的作用力为
24．（1）0.1m；（2）0.16m；（3）0.4m/s
【解析】
（1）以A作为研究对象，未施加拉力前，弹簧的压缩量
（2）以B作为研究对象，B即将离开地面时，弹簧的伸长量
从开始到B即将要离开地面，A上升的高度
h=x1+x2
=0.16m
（3）由题可知
解得
v=
0.4m/s