2021—2022学年教科版（2019）必修第一册2.5自由落体运动跟踪训练（word含解析）

2021—2022学年教科版（2019）必修第一册
2.5自由落体运动跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）(共36分)
1．(本题3分)关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．质量越大的物体下落得越快
B．物体刚下落时，速度和加速度都为零
C．从静止开始连续的三个2s内通过的位移之比是1：3：5
D．从静止开始下落4.9m、9.8m、14.7m，所经历的时间之比为1：（）：（）
2．(本题3分)据说牛顿躺在树下被一颗苹果砸中，从而激发灵感发现万有引力，假设苹果以6m/s的速度砸中牛顿，那么苹果落地前离地面的高度是（　　）
A．6m
B．3.6m
C．1.8m
D．1m
3．(本题3分)将一石块以的初速度从地面竖直向上抛出，不计空气阻力，取，则（　　）
A．石块上升的最大高度为
B．石块上升的时间为
C．石块在空中运动过程中的路程为
D．石块在空中运动过程中的平均速度为
4．(本题3分)自由下落的物体，它开始下落全程的高度所用时间和下落全程所用时间的比值为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．(本题3分)小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0cm，照相机本次拍照曝光时间为1.5×10﹣2s，g=10m/s2，由此估算出位置A距石子下落起始位置的距离为（　　）
A．4.5m
B．3.2m
C．2.5m
D．1.6m
6．(本题3分)一个物体从塔顶下落，在到达地面前最后2s内通过的位移是整个过程位移的。取，则（　　）
A．塔高是80m
B．下落时间为5s
C．最后1s的初速度为
D．最后1s内的平均速度
7．(本题3分)高空坠物非常危险，因此人们一定要有安全防范意识。假设住宅某阳台上有一个0.5kg的花盆不小心掉下来，下落的高度为20m，忽略空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．花盆落地的速度大小为40m/s
B．花盆落地的速度大小为2m/s
C．花盆下落的时间为4s
D．花盆下落的时间为2s
8．(本题3分)在距地面25m高处竖直向上抛出一个小球，小球的初速度v0=20m/s，不计小球在运动过程中的空气阻力（g取10m/s2），以下说法正确的是（　　）
A．上升过程与下降过程，小球的加速度大小相等，方向相反
B．小球离地面的最大高度为45m
C．小球从抛出到落地的总时间为4s
D．小球在落地时的速度为25m/s
9．(本题3分)从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间；如图甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备（但不与尺接触），当看到A放开手时∶
B立即握住尺，若B做握尺准备时，手抬位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为（　　）
A．2.2s
B．0.11s
C．0.22s
D．0.45s
10．(本题3分)地面上有一钢球B，其正上方距地面高90m的位置有一钢球A，现将钢球B竖直上抛，同时钢球A由静止自由释放，不计钢球受到的阻力，两球能在空中相遇。若仅将钢球A换成塑料球A，塑料球受阻力作用，加速度大小为，重复上述过程，自释放到两球相遇的时间变为原来的2倍。已知重力加速度为，则钢球B抛出时的初速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．(本题3分)如图所示，小球在竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示的小球运动过程中每次曝光的位置图，已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．小球从位置“1”开始释放
B．小球所在地的重力加速度大小为
C．小球在位置“3”的速度大小为
D．小球在位置“4”的速度大小为小球在位置“2”的1.8倍
12．(本题3分)把自由下落物体的总位移分成相等的三段，则由上到下顺次经过这三段位移所需的时间之比是（　　）
A．3∶2∶1
B．1∶∶
C．1∶（）∶（）
D．∶∶1
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）(共24分)
13．(本题3分)以下对于自由落体运动的认识中，正确的是（取重力加速度g=9.8m/s2）（　　）
A．第4s初的速度比第3s末的速度大9.8m/s
B．在连续相等的时间内通过的位移之差相等
C．从开始下落开始计时，在第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为1：3：5
D．从开始下落开始计时，前1s内、前2s内、前3s内通过的位移之比为1：3：5
14．(本题3分)质量为10kg的甲与质量为5kg的乙两物体分别从高10m处和高20m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是（　　）
A．落地时乙的速度是甲的2倍
B．下落时间乙是甲的2倍
C．下落1s时甲的速度与乙的速度相同
D．甲、乙两物体的加速度相同
15．(本题3分)用热气球提升物体，当热气球升到离地面高处时，从热气球上自由脱落一物体，物体又竖直上升了后才开始下落，不计空气阻力，g取，则（
）
A．物体从离开热气球到落到地面的路程是
B．物体脱落时气球速度大小为
C．物体落地前最后的位移大小为
D．物体脱落后经落回地面
16．(本题3分)屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动。假定水滴从高处自由下落，经过时间落地，则当它下落时，离地的高度和速度分别为（　　）
A．
B．
C．
D．
17．(本题3分)如图所示，水平线OO'在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为l（lA．小球1将与小球B同时落地
B．小球2将与小球A同时落地
C．小球A与小球B的落地时间差与h无关
D．小球1与小球2的落地时间差与h无关
18．(本题3分)如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取，甲乙两球可看作质点）下列说法正确的是（　　）
A．无论h为何值，甲乙两球一定能在空中相遇
B．当时，乙球恰好在最高点与甲球相遇
C．当时，乙球能在下降过程中与甲球相遇
D．当时，乙球能在上升过程中与甲球相遇
19．(本题3分)气球以=10m/s的速度匀速竖直上升，气球下面挂一重物。在重物上升到175m高处时，系重物的绳子断了。g取10m/s2，则（　　）
A．从这时刻算起，重物经过s落到地面
B．从这时刻算起，重物经过7s落到地面
C．重物落地时的速度为60m/s
D．重物落地时的速度为70m/s
20．(本题3分)从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10m/s2，当物体到抛出点距离为15m时，所经历的时间可能是（　　）
A．1s
B．2s
C．3s
D．（2-）s
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）(共40分)
21．(本题8分)某人在高层建筑的阳台外侧以
=10m/s的速度竖直向上发出一个小物体，当小物块运动到离抛出点5m处时，求所经历的时间是多少？
g取10m/s2（结果可保留根号）
22．(本题10分)雨天，李华发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴刚好落在距离屋檐0.8m的窗户上沿，请问：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋檐离地面多高？
23．(本题10分)质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2，求
（1）经过多长时间落地；
（2）下落最后两秒的位移；
（3）下落最后两秒的平均速度。
24．(本题12分)如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2
m，M、N为空管的上、下两端，以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距离空管N点下端d=0.25
m处有一小球开始做自由落体运动，取g=10
m/s2
，求：
（1）若经过t1=0.2
s，小球与N点等高，求空管的速度大小v0；
（2）若经过t2=0.5
s，小球在空管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件？
（3）若要使小球恰好不从M端离开空管，空管的速度v0大小为多少？
参考答案
1．C
【解析】
A．做自由落体运动的物体下落速度与物体的质量无关，选项A错误；
B．物体刚下落时，初速度为零，加速度为重力加速度g，故B错误；
C．自由落体运动的初速度为零，根据推论知，在开始连续三个2s
内的位移之比为1：3：5，故C正确；
D．当h1=4.9
m，
h2=9.8
m，h3=
14.7m时h1：h2：
h3=1：2：3，因为
所以
t1：t2：t3=1：：
故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
苹果做自由落体故有
可得
s=1.8m
故C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【解析】
A．石块竖直上抛，则上升的最大高度为
故A错误；
B．石块上升的时间为
故B错误；
C．石块先竖直上抛，到达最高点后自由下落，根据对称性，则石块在空中运动过程中的路程为
故C正确；
D．由于石块最终落回地面，所以在空中运动过程中的位移为0，平均速度为0，故D错误。
故选C。
4．A
【解析】
设全程高度h，则
故选A。
5．B
【解析】
由图可以看出，在曝光的时间内，物体下降了大约有两层砖的厚度，即12cm（0.12m），曝光时间为1.5×10?2s，设经过A点的速度为v，有
代入数据解得
v=8.0m/s
由
可得下降的高度大约为h，则
故选B。
6．D
【解析】
AB．设物体下落总时间为t，由题意可知，在前面(t-2s)时间内的位移为总位移的，由位移关系可得
解得
塔高为
AB错误；
C．最后1s的初速度即5s末的速度
C错误；
D．6s末的速度为
最后1s内的平均速度为
D正确。
故选D。
7．D
【解析】
CD．花盆不小心掉下来做落体运动，有
代入数据解得
选项C错误，D正确；
AB．花盆落地的速度大小
选项AB错误。
故选D。
8．B
【解析】
A．整个过程加速度为重力加速度g保持不变，选项A错误；
B．上抛过程的位移由
可得
h=20m
故最大高度为
选项B正确；
C．上抛阶段有
得
t=2s
故回到抛出点时间等于，选项C错误；
D．由
解得
v=30m/s
选项D错误。
故选B。
9．C
【解析】
由图可知，开始时的位置在15cm处，握住尺时的位置在40cm处，所以在反应时间内下落的高度为25cm，由运动学可得
解得
故选C。
10．C
【解析】
设竖直向下为正方向，钢球B的初速度的大小为，情景一的相遇时间为t，则情景二的相遇时间为2t；
情景一：钢球A的位移为
钢球B的位移为
相遇是的位移关系为
（位移为矢量，规定向下为正方向，空中相遇时xB为负值，故此处是相减），联立代入数据得
情景二：塑料球A的位移为
钢球B的位移为
相遇的位移关系为
联立代入数据得
联立解得
t=3s
故选C。
11．D
【解析】
A．若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为1：3：5：7……，而题中1、2、3、4、5…间的位移之比为2：3：4：5……，所以位置“1”不是小球的初始位置，选项A错误；
B．根据Δx=aT2，可知
选项B错误；
C．由图可知小球在位置“3”的速度大小
选项C错误；
D．小球在位置“2”的速度大小
小球在位置“4”的速度大小
所以
选项D正确。
故选D。
12．C
【解析】
设自由下落物体的总位移为3h，物体由上到下通过第一个h位移所需时间为t1，根据
得
t1＝
同理，物体通过第二个h位移时所需的时间为
t2＝－＝（－1）
物体通过第三个h位移时所需的时间为
t3＝－＝（－）
故
（
故选C。
13．BC
【解析】
A．第4s初与第3s末是同一时刻，速度相等，A错误；
B．自由落体是初速度为零的匀加速直线运动，满足
即在连续相等的时间内通过的位移只差相等，B正确；
C．根据
可知，从开始下落开始计时，在第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比
C正确；
D．根据
从开始下落开始计时，前1s内、前2s内、前3s内通过的位移之比
D错误。
故选BC。
14．CD
【解析】
ABD．依题意，可知甲、乙两物体做自由落体运动，则加速度相等，为自由落体加速度，根据自由落体运动规律有
，
即有
，
由题中数据知
所以，甲、乙两物体落地时，乙的速度为甲的倍；甲、乙两物体落地时，下落时间乙是甲的倍，自由落体加速度均为g，故AB错误，D正确；
C．根据
可知，下落1s时甲的速度与乙的速度相同，故C正确。
故选CD。
15．AC
【解析】
A．物体从离开热气球到落到地面的路程为
S
=
1.25
+
43.75
+
1.25m
=
46.25m
A正确；
B．由于物体从离开热气球后由向上做匀减速直线运动，并运动了1.25m，根据匀变速直线运动的公式有
0
-
v02=
-
2ax
代入数据有
v0=
5m/s
B错误；
D．物体从离开热气球后由向上做匀减速直线运动有
0
=
v0
-
at1
解得
t1=
0.5s
后做自由落体运动直至落地有
h
=
at22，h
=
1.25
+
43.75m
解得
t2=
3s，t总
=
t1
+
t2=
3.5s
则物体脱落后经3.5s落地，D错误；
C．物体落地的速度为
v
=
gt2=
30m/s
根据逆向思维法有
x
=
vt
-
at2，t
=
1s
解得
x
=
25m
C正确；
故选AC。
16．BC
【解析】
时间t内下降的高度为
时间内下降高度为
故离地的高度为
为运动过程的中间时刻，则此时的速度为
故选BC。
17．BD
【解析】
A．设小球1下落到与B等高的位置时的速度为v，设小球1还需要经过时间t1落地，则
设B运动的时间为t2，则
比较可知
故A错误；
B．小球2与小球A距离地面高度相同，初速度都为0，都做自由落体运动
下落时间相同，B正确；
C．设A运动时间为t3，则
可得
可知l是一个定值时，h越大，则小球A与小球B的落地时间差越小，C错误；
D．1与2两球的时间差
可见两球下落时间差，与高度h无关，D正确；
故选BD。
18．BCD
【解析】
A．设两球在空中相遇，所需时间为t，根据运动学公式可得
可得
而乙球的落地时间
两球在空中相遇的条件是
整理得
A错误；
B．若两球恰好在最高点相遇，满足的条件是
代入数据整理得
B正确；
C．由于
可得乙球能在下降过程中与甲球相遇，C正确；
D．当时，乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，D正确。
故选BCD。
19．BC
【解析】
AB．取向下的方向为正方向，由
代值求得
故A错误，B正确；
CD．由
可得
故C正确，D错误。
故选BC。
20．AC
【解析】
取竖直向上方向为正方向，当物体运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为
x=15m
由竖直上抛运动的位移公式得
解得
t1=1s，t2=3s
当物体运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为
x′=－15m
由解得
或(负值舍去)
选项A、C正确，BD错误。
故选AC。
21．1s或1+s
【解析】
规定初速度方向为正方向，g=-10m/s2，由公式
当x=5m时
解得
t1=1s
当x=-5m时
解得
t2=1+s
22．（1）0.2s；（2）3.2m
【解析】
（1）设滴水的时间间隔为T，可得
g(2T)2=0.8m
解得
T=0.2s
（2）水从屋檐下落到地面的时间
t=4T
则有
23．（1）4s；（2）60m；（3）30m/s
【解析】
（1）根据位移公式
h=
得
t=4s
（2）前2s的位移为
h==20m
所以最后两秒的位移为
h1=H-h=60m
（3）根据匀加速运动可知平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以最后两秒的平均速度为
24．（1）2.25
m/s；（2）3
m/s≤v0≤3.4
m/s（3）3
m/s
【解析】
（1）当球与
N点等高时，则
代入数据解得
v0=2.25
m/s
（2）若v0最小时，球恰好运动到与N点等高，则
代入数据解得
v0=3
m/s
若v0最大时，球恰好运动到与M点等高，则
代入数据解得
v0=3.4
m/s
故
3
m/s≤v0≤3.4
m/s
（3）当小球恰好不从M端离开空管时，球运动到M处恰好与管共速，则：
v0=gt3
解得
v0=3m/s