三步混合运算 （教案） 数学 四年级上册 青岛版

三步混合运算
教学内容：青岛版小学数学四年级上册89页
信息窗1第1课时
教学目标：
结合具体情境，理解掌握“单价×数量=总价”这一重要的数量关系，掌握三步混合运算的顺序，并能正确进行运算。
2．经历探究数量关系和运用数量关系解决问题的过程，培养思考、归纳、概括能力，体验数学学习的乐趣。
3.
能够列三步混合运算的综合算式解决的数学问题，在解决问题的过程中，结合小志愿者的话题培养学生的社会责任感。。
4.通过学习活动，培养认真分析问题以及仔细计算的习惯，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重难点：掌握“单价×数量=总价”数量关系及三步混合运算的顺序。
教具、学具：多媒体课件
教学过程：
创设情境，提出问题
1.呈现信息。
星期天，四（1）中队的队员们要去做
小小志愿者，他们要为福利院的小朋友购买
一些食物。仔细阅读信息窗，从图中你都得
到了哪些数学信息？
2.梳理信息，提出问题。
学生汇报看到的信息。
师：学数学不仅要能发现信息、整理信息，也要能提出有价值的数学问题。
根据这些信息，你能提出什么数学问题？（本环节培养学生的读图能力）
预设：
买10个文具花多少钱？
买40本笔记本和30支钢笔一共要花多少钱？
……
二、自主学习，小组探究
先解决“买10个文具花多少钱”的问题，探究数量关系“单价×数量=总价”。
1.独立列式，初步感知。
请同学们在练习本上独立列出算式，并想一想，算式的每一部分表示的意义是什么。
指名回答，引导学生理解一个文具盒29元，29元是它的单价，他们一共要买10个，10个是买的个数，叫做数量，需要10个29元，算式就是29×10=290（元），290元就是总价。
配合课件学生理解：
2.再次试做，对比发现。
买40本笔记本又得花多少钱呢？再做做试试。
学生做题，把想法和同位交流。
教师走到同学中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生的发言情况。
汇报交流，评价质疑。
1.合作交流，梳理构建。
小组代表汇报交流算法。
预设：一本笔记本5元，他们一共要买40本，40本是买的本数，就是需要40个5元，算式就是5×40=200（元）。
教师引导：以上两个问题中，一个文具盒29元、一本笔记本5元，这29元、5元叫做“单价”，“买的个数”“买的本数”或者钢笔支数、牛奶箱数等都可以概括为一个词，就叫做数量。用单价乘数量，所得的结果是总钱数，叫做总价。
板书：单价×数量=总价
指出：这是一个非常重要的数量关系，在我们的生活中会经常用到。
2.体会关系，构建模型。
师：你能举例说说
单价、数量、总价之间的关系吗？
引导举例：
如果每千克苹果5元，买4千克，需要多少元？
算式是：5元/千克
×
4千克
=
20元，
数量关系是：单价
×
数量
=
总价。
如果用20元钱买4千克苹果，那么每千克苹果多少元
？
算式是：20元
÷
4千克
=
5元/千克，
数量关系：总价
÷
数量
=
单价。
（3）用20元钱买苹果，如果每千克5元，可以买多少千克？
算式是：20元
÷
5元/千克
=
4千克
数量关系：总价　÷
单价
=
数量。
教师小结：总价、单价、数量三者之间的关系是：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。知道其中的两个量，可以根据三者的关系求出第三个量。
3.活学活用，巩固理解。
（1）课件出示自主练习第1题，学生先在自己心里说，然后指名说给大家听。解决第2个问题，说说列式的根据是什么，以巩固这一数量关系。
（2）解决绿点问题：有40元钱，能买几支钢笔？
学生独立思考的基础上试做，引导交流，让学生说说根据“数量
=
总价
÷
单价”，求出可以买40÷8=5（支）钢笔。
4.探究混合运算。
师：通过刚才的学习，我们知道了单价乘数量等于总价，那么要求“买40本笔记本和30支钢笔一共要花多少钱”，你打算怎样做？
（1）学生独立试做，教师巡视，指明两人板演。
（2）合作交流解题思路，评价质疑。
预设学生解题思路：先分别求出买40本笔记本的钱数和30支钢笔的钱数，再把这两个数加起来。
分步列式：先求买笔记本的钱数。
5×40=200（元）
再求买钢笔的钱数。
8×30=240（元）
最后求买两种文具的总钱数。
200＋240=440（元）
列综合算式：5×40＋8×30
对于分步列式，学生只要会根据数量关系列式解答就可以；对于综合算式，要引导质疑：“5×40”和“8×30”各求的是什么？从而得出：把两个总价加起来，就是买40本笔记本和30支钢笔的总价。
（3）引导建构，解决问题。
对于这一道题，我们想到了用分步计算和列综合算式这两种方法。而今天除了我们刚刚学习的“单价×数量=总价”这一重要的数量关系外，混合运算也是我们今天学习的内容。（板书课题：混合运算）
对于它的运算顺序，你有什么发现？
这里，在学生理解的“先乘除、后加减”的基础上，教师明确指出：像这种前后是乘法或除法，中间是加法或减法的算式，还有一个好玩的名字，叫做扁担乘或扁担除。像这样的混合运算，能够同时进行乘或除法两步计算的，就可以同时完成乘或除法计算，使得脱式过程更简洁。（板书：同步进行乘或除法计算）下面，我们一起把刚才的问题解答完整（揭示单位名称和答语）。
学生试做，说说它的运算顺序。
板书：5×40+8×30
=200＋240
=440（元）
（4）回归情境，拓展应用。
出示小电脑：你会计算下面各题吗？
11×7-15×4
150+120÷6×5
学生做题，教师巡视查看。指导交流时，除了说说第一道题的运算顺序，对于第二道，提出问题：它的运算顺序还可以像刚才的题目一样，同步进行乘或除法计算吗？着重指导学生理解它需要分步进行乘或除计算（板书：分步进行乘或除计算）
小结：在一道算式里，有加减也有乘除，要先算乘除再算加减（进一步明确运算顺序）。
（5）变式练习。
出示自主练习第5题：火眼金睛辨对错。指导学生辨别对错，明确运算顺序，并教育大家要细心计算。
四、抽象概括、总结提升。
根据前面的学习，你认为计算混合运算时，应注意什么?(学生思考后，交流。)
教师总结提升：在一道算式里，有加减也有乘除，要先算乘除再算加减。能够同时进行乘或除法两步计算的，就可以同时完成乘或除法计算，使脱式过程更简洁。
五、巩固应用，拓展提高。
1.自主练习第2题：先说说单价、数量和总价的关系，再填写下表。
先让学生说说每个空格所求的问题是什么，根据什么数量关系式列式，再独立计算。
2.自主练习第3题：先说说运算顺序，再计算。
（1）先让学生说一说或者标出每道式题的计算顺序，然后让学生独立完成。
（2）进行订正，引导学生总结出混合运算需要注意的问题，积累运算经验。
3.自主练习第4题：一共卖了多少钱？
学生独立读题，理解题意，列出综合算式
解答。对于学困生，可以指导他们先分步列式解答，再合成综合算式解答。
全课总结。通过本节课的学习，你能从
知识、能力、情感等方面说说你有哪些收获吗？（注意引导学生积极参与社会活动，爱心助残的积极情感。）
板书设计：
三步混合运算
数量关系：
单价
×
数量
=
总价
总价
÷
数量
=
单价
总价　÷
单价
=
数量
5×40＋8×30
150+120÷6×5
=200＋240
=150+20×5
=440（元）
=150+100
=250
同步进行乘或除法计算
分步进行乘或除法计算
使用说明：
教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）相信学生。本节课教师不是将知识简单的传授给学生，而是给学生足够的学习时间和空间，比如：引导学生解决第一个问题时，为了让更多的学生能够真正地动脑筋，而不是鹦鹉学舌的说说而已，老师没有因为题目简单就让孩子们齐声说，而是让孩子们都列出算式，并思考“算式的每一部分表示的意义是什么？”从而让学生在教师的引导下通过自主探究、合作交流，理解并掌握了“单价×
数量=
总价”这一重要的数量关系式，构建了知识结构。在解决每个问题的过程中，教师注重把问题抛给学生，发挥学生的主体作用，最大程度上做到了学生能自己学会的就让学生自己去做。
（2）循序渐进。在解决第三个问题时，学生先是分析问题列出分步算式，再根据分步算式列出综合算式，最后按照运算顺序解决综合算式。整个教学环节层层递进，利于培养学生自主探究的能力和对知识的灵活运用。在教学混合运算的运算顺序这个问题上，教师十分注重调用学生已有的知识经验，引导学生迁移类推，触类旁通。
2.使用建议：本课教学中教师要注意同步进行乘或除法计算的混合运算学生容易“不同步”脱式而使计算步数多一步，这些都需要在教学中给予注意提醒。
3.需破解的问题。部分学困生，解决三步混合运算数学问题是否可以降低他
们理解上的难度，让他们分步列式解答，再合成综合算式解答？
290(元)
29
×
10
=
=
×
单价
数量
总价