3.4有趣的算式（教案） 数学四年级上册 北师大版

北师大版小学数学四年级上册
《有趣的算式》
教学目标：
1、通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。
2、能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力
3、在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣
教学重难点：
重点：体会探索数学规律的方法。
难点：发现、归纳算式的特点。
关键：借助计算器计算，对比算式结果。
教具准备：
实物投影仪，PPT
学具准备：
电子计算器
教学过程
课前三分钟：
检查学具
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一、引入
教师：同学们，现在请你在0——9中任意选一个数字，用计算器跟着我做以下的步骤我就能猜出你的数字，要不要试一试？
方法：随便想一个一位数，把它乘以9，把答案乘以12345679，显示的9位数每位都是你想的那个一位数。
（设计意图：通过猜猜游戏，调动学生的探索欲望和学习兴趣）
数学王国有许多像这样神奇的规律，让我们带上好奇心来进行今天的数学探险。
板书：
探索与发现（一）有趣的算式
二、探索交流，发现规律
1、第一关：奇妙的宝塔。
（1）
PPT呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。
（2）请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。
（3）
讨论：1111×1111的结果。强调结果的对称性。
（4）反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。（提炼：特点：乘数相同，积连续往返，正读倒读都一样。名称：积都是回文数）
1111×1111=1234321
（5）
依据规律填得数。
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
学科之间都是相通的，语文中也有回文诗，如“人人为我，我为人人；春
景
诗
（莺啼岸柳弄春晴夜月明）
　　
　　莺啼岸柳弄春晴，
　　柳弄春晴夜月明。
　　
　　明月夜晴春弄柳，
　　晴春弄柳岸啼莺
（预设：生可能观察到两个乘数相同；积总是按照12345654321回去；积的数位比两个乘数的位数和少1；乘数是几位数积就到几再倒回1……像这些算式的积一样正读倒读都一样，我们叫它回文数，增强数学学习的趣味性）
第二关：神奇的9。
（1）让学生用计算器计算：
99×99=9801
999×999=998001
（2）猜一猜：9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999×9999=99980001
（3）了现规律并归纳：
（4）根据规律，直接写出以下算式的得数。
99999×99999
999999×999999
9999999×9999999
99999999×99999999
第三关：九层塔
计算
1×9+2=11
12
×9+3=111
123×9+4=1111
观察规律并归纳
根据规律接着往下写
12345×9+（
）=
123456×（
）+（
）=
（设计意图：通过例题引导生按照“计算得数—观察特点—归纳发现—推测得数”的过程展开发现与推理活动）
三、练习
1：奇怪的142857
（1）让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
（2）反馈计算结果。
142857×1=142857
142857×3=428571
142857×2=285714
142857×4=571428
（3）观察积的结果特点及与因数的关系。
（4）根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。
142857×5=714285
142857×4=857142
2：寻找神秘的数。
（1）板书呈现0-9十个数字。
（2）让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。
教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。
（3）老师也选取了4个数字：6、1、7、4。
（4）“卖关子”。
教师：你聪明吗？从你选的4个数我能看推出来，你相信吗？
（5）
运算规则。
规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1，2，5，0。
最大四位数：5210
最小四位数：1025
然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……
5
2
1
0
8
5
4
1
8
7
3
0
－1
0
2
5
－1
4
5
8
－3
0
7
8
________
__________
_________
4
1
8
5
7
0
8
3
5
6
5
2
6
5
5
2
9
9
6
3
6
6
4
2
7
6
4
1
－2
5
5
6
－3
6
9
9
－
2
4
6
6
－1
4
6
7
________
__________
_________
_________
3
9
9
6
6
2
6
4
4
1
7
6
6
1
7
4
达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174，那你可聪明了
（6）
学生探索。
①
学生独自按照规则进行计算。
②
最终发现，计算的结果全部都是“6174”。
课外知识：这个神秘的计算游戏，称之为“神秘的6174——数学黑洞值”也就是说无论怎样设值，在规定的处理法则下最终都将得到固定的一个值，感兴趣的孩子课后可以查查网上资料进一步了解。
总结：运算就像变幻莫测的魔术师把隐藏在整数深层里的五彩缤纷的美展示出来，令人激动不已。展示部分算式排列特点。