2021-2022学年人教版九年级数学上册22.1.3 二次函数y=a(x-h)2 k的图象和性质 同步练习(word版含答案)

22.1.3　二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
课时训练
一、单项选择题（共8小题）
抛物线，，共有的性质是?
?
A.
开口向上
B.
对称轴都是y轴
C.
都有最高点
D.
顶点都是原点
二次函数的图象大致是?
?
A.
B.
C.
D.
将二次函数的图象平移后，得到二次函数的图象，平移的方法是?
?
A.
向左平移1个单位长度
B.
向右平移1个单位长度
C.
向上平移1个单位长度
D.
向下平移1个单位长度
若将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到抛物线??
A.
B.
C.
D.
函数与在同一直角坐标系中的图象可能是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，二次函数的图象与x轴交于，B两点，下列说法错误的是
A.
B.
图象的对称轴为直线
C.
点B的坐标为
D.
当时，y随x的增大而增大
已知抛物线向左平移h个单位，再向下平移k个单位，得到抛物线，则h和k的值分别为?
?
A.
1，3
B.
3，
C.
1，
D.
3，
如图，现要在抛物线上找点，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下，
甲：若，则点P的个数为0；
乙：若，则点P的个数为1；
丙：若，则点P的个数为1．
下列判断正确的是
A.
乙错，丙对
B.
甲和乙都错
C.
乙对，丙错
D.
甲错，丙对
二、填空题（本大题共5小题）
二次函数的最小值是??????????，当x??????????时，y随x的增大而减小．
下面是三位同学对某个二次函数的描述甲：图象的形状、开口方向与?的相同乙：顶点在x轴上丙：对称轴是请你写出这个二次函数：??????????．
将抛物线向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为______．
已知，是抛物线上的两点，则该抛物线的顶点坐标是??????????．
已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是??????????．
三、解答题（本大题共2小题）
已知抛物线经过点．
求a的值
若点，都在该抛物线上，试比较与的大小．
如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
写出点A，点B的坐标．
求．
求出抛物线的对称轴．
在对称轴上是否存在一点P，使以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形若存在，求出P点的坐标若不存在，请说明理由．
第2页，共2页
第1页，共1页
答案和解析
1-8
BBAAB
DAC
9、
10、
11、6
12、
13、
14、解：抛物线经过点，
，
解得．
由得，
抛物线的开口向下．
对称轴为直线，
当时，y随x的增大而增大．
又，．
15、解：在中，令，得令，得．
点A，点B的坐标分别为，．
点A，点B的坐标分别为，，，．
．
抛物线的对称轴为直线．
存在．以OA和OB为邻边可作平行四边形PAOB，易求得
以AB和OB为邻边可作平行四边形PABO，易求得．
点P的坐标为或．