冀教版数学九年级上册25.4相似三角形的判定（一）课件 (共22张PPT)

(共22张PPT)
（图2）
E
B
C
D
A
B
C
A
D
E
（图1）
（3）判定两个三角形全等的方法有
。
（2）平行于三角形一边并且和其他两边（或它们的延长线）相交的直线，所截得的三角形与
原三角形的对应边
。且截得的三角形
与原三角形
。
（1）相似三角形是指
。
SAS,
SSS
ASA,
AAS
成比例
相似
45°
C
B
A
A′
C′
45°
B′
30°
C
B
A
30°
A′
C′
B′
图2
图1
观察与思考(特殊图形)
两组图中的
相似吗
关键考虑：对应边是
否成比例
请先计算三角形各边的长，再计算对应边的比，有什么结果？
45°
C
B
A
A′
C′
45°
B′
a
b
图1
图2
又∵∠C＝∠
C′∠A=∠
A′
∴∠B=∠
B′
30°
C
B
A
30°
A′
C′
B′
a
2b
2a
b
两角对应相等的两个直角三角形相似
＝
＝
∴
合作与探究(一般图形)
A
B
C
A′
B′
C′
动手操作：画一画，量一量，算一算
C
A
B
A′
B′
C
′
两角对应相等的两个三角形相似
论证猜想：
1.你认为应该怎样添加辅助线？画图展示。
2.如何证明已知两个三角形的三边对应成比
例？进而得到三角形相似？
A
B
C
D
E
A′
B′
C
′
∵
在△ABC的边AB上截取AD=A′B′,过点D作DE∥BC,交AC于E.
证明：
A
B
C
A′
B′
C
′
∴DE∥BC
证明
∵
D
●
E
●
几何语言描述：
∵
A′
B′
C′
A
B
C
相似三角形判定定理1：
两角对应相等的两个三角形相似
B
C
A
E
D
证明
已知：如图在△ABC中，点D,E,F分别在边
AB,AC,BC上，且DE∥BC,
DF∥AC
求证：△ADE∽△DBF
E
D
C
B
A
F
想一想
1.已知条件含有平行线，能得到那些对应角相等？能找到两对对应角相等吗？
2.已知条件含有平行线，能否从预备定理证明？
相似三角形具有传递性
∥
∽
B
F
E
D
C
A
2
1
E
D
C
A
B
如图，AB⊥BD,
ED⊥BD,
C是线段BD的中点，AC⊥CE,
ED=1，BD=4，求AB的长。
证明：∵AC⊥CE
∴∠ACE=90°
∴∠1+∠2=90°
∵AB⊥BD
∴∠B=
90°
∴∠A+∠2=90°
∴∠A=∠1
∵ED⊥BD
∴∠B=∠D
∴△ABC∽
△CDE
1.本节课你学会了那些知识？
2.你哪方面的能力有所提高？
3.对你的师友想说些什么？
1.请将学案上所有题目的答案补充完整，做到查漏补缺。
2.完成课本第75页A组第1题和B组第2题。
3.预习相似三角形的判定二学案。
作业：
D
C
B
A
△ACD∽△ABC
△CBD∽△ABC
△CBD∽△ABC
△ACD∽△ABC∽
△CBD
D
C
B
A
3、已知：如图，点D在△ABC
的边AB上，
过点D作直线截△ABC，使截得的三角
形与原三角形相似你认为满足条件的
直线有几条？能把这些直线画出来吗？
2.要使△ACD∽△ABC,需添加的条件
是
。
D
C
B
A
E
C
B
D
A
第一种
B
C
D
A
G
第三种
C
D
B
A
F
第二种
A
C
B
D
H
第四种
请先计算三角形各边的长，再计算对应边的比，有什么结果？
45°
C
B
A
A′
C′
45°
B′
a
b
a
b
图1
＝
＝
∴
又∵∠C＝∠
C′∠B=∠
B′
∴∠A=∠
A′
请先计算三角形各边的长，再计算对应边的比，有什么结果？
45°
C
B
A
A′
C′
45°
B′
a
b
图1
＝
＝
又∵∠C＝∠
C′∠B=∠
B′
∴∠A=∠
A′