冀教版数学九年级上册25.4.3相似三角形的判定 第3课时 课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
问题:我们已经学过哪些判断两三角形相似的方法？
一、复习提问
（2）三边成比例的两个三角形相似。
（1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
（3）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
观察三角尺如图，其中同样角度（30°与60°，）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的．一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？
二、观
察
思
考
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似吗？
如图，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',
∠B=∠B'，
求证:
△ABC∽△A'B'C'
证明：在△ABC的边AB上，截取AD=A'B'，过点D
作DE//BC，交AC于点E。
A
B
C
D
E
A'
B'
C'
两角分别相等的两个三角形相似。
几何语言：
相似三角形的判定
A
C′
B′
A′
C
B
∵
在△A?B?C?和△ABC中，
∴△A?B?C?∽△ABC
∠A
=∠A′,
∠B
=∠B′,
三、练习：
1、已知ΔABC与ΔA/B/C/中，
（1）
∠A=400，∠B=600，∠A/=400
，∠B/=600;
（2）
∠B=750，∠C=500，∠A/=550
，∠B/=750.
这两个三角形相似吗？为什么？
2、如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它
们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?
3、有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似?
等于1200呢?
例2：已知:如图,
∠C=90°，
AB=10,
AC=8，E是AC上的一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长。
A
B
C
D
E
练习4、已知圆O中,弦AB、CD相交于点E，求证：∴△AEC∽△DEB
A
B
C
D
E
我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL”来判定，那么类似的，满足一条斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？
四、探究：
已知：如图，在Rt
△ABC和Rt
△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，
求证：Rt
△ABC
∽
Rt
△A′B′C′
A
B
C
A′
B′
C′
AB
AC
练习5：如图：在Rt
△ABC和Rt
△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，请你添加一个条件，使
Rt
△ABC
∽
Rt
△A′B′C′
A
B
C
A′
B′
C′
1、本节课我学习了判定三角形相似方法是…
…
五、归纳总结：
2、本节课我还知道了判定三角形相似要关注这些角…
…这些角是相等的。
3、本节课我在学习中感觉比较困难的是…
…
六、布置作业：
1、课本36页练习2、3题。
2、全品练习册23页、24页剩下的习题。
1、如图，AD⊥BC于点D，
CE⊥AB于点
E
，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？
B
C
A
E
D
F
补充作业：
2、
如图，在ΔABC中
，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，当具备怎样的条件时，ΔADE与
ΔABC相似？
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
2
1
O
C
B
A
D
O
C
D
A
B
A
B
C
D
E
常见的相似图形