五年级上册数学教案 - 平行四边形的面积 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案 - 平行四边形的面积 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-20 08:24:20 | ||
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文档简介
课题：平行四边形的面积
教学目标：
1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积的计算公式，渗透转化的数学思想方法。
能正确应用公式计算平行四边形的面积。
教学重点：经历行四边形面积计算公式的探索过程，掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式推导过程，体会转化思想。
教具准备：每人两张相同的底为12cm,高为6cm的平行四边形卡纸，剪刀、尺子、三角板。
教具准备：底为12cm,高为6cm的平行四边形卡纸，一个可变形的长方形框架。
教学过程：
谈话引入，直击“转化”思想
教师：我女儿的年龄和你们差不多，老师多大了呢？猜猜。
教师：对，老师女儿的年龄和你们差不多，老师的年龄就和你们爸爸妈妈差不多，你爸爸今年36岁，老师也差不多36岁。
教师：这个过程中我们用到了数学的一种思想方法，是什么呢？
教师：对，转化。板书——转化。我们将不熟悉的变成熟悉的，复杂的变成简单的，新知识变成旧知识都会用到转化的思想，想一想，以前学习那些知识时用到了转化的思想？
教师：小数乘除法的计算，三角形的内角和，多边形的内角和都使用到了，今天和以后的学习中也会用到，比如探索圆的周长和面积，圆柱体、圆锥的体积时，转化是我们的好朋友，默默地帮助我们解决了很多问题。
教学新授，经历过程
初涉“转化”
出示一张组合图形的卡纸。
教师：这个图形的面积怎么计算呢？
生：将图形左边突出的小三角形剪下平移到右边，填补在凹下去处，拼成一个长方形，然后计算出长方形面积。、
请学生上台操作。
教师：为什们要将它拼成一个长方形呢？拼成的长方形与原图形什么发生了变化，什么没变？
生：①因为它能拼成一个长方形，而且长方形的面积计算公式我们学过。②形状发生了变化，面积没有变。
经历平行四边形转化成长方形的过程
1.出示一张平行四边形的卡纸。
教师：这个平行四边形的面积怎么计算呢？能不能将它转化成其它图形呢？转化成什么图形呢？
生：长方形
教师：为什们要转化成长方形呢？
生：因为平面图形里我们只学过长方形的面积计算。
2.学生独立动手尝试，教师巡视。
3.小组交流想法。
4.全班交流
请一位学生上讲台投影展示。
教师：沿着这条线剪下来，这条线是随意选择的一条吗？哪是平行四边形的什么呢？
生：平行四边形的高。
教师：为什们要沿着平行四边形的高剪呢？我们减下来平移后想要拼成的是什么图形呢？
生：只有沿着高剪才能剪出直角，长方形四个角都是直角，所以要沿着高剪。
教师：还有不一样的想法吗？
预设生成，如果学生能展示就让学生展示，不能课件呈现：
①.沿着同一条底上的不同高剪（剪下三角形或梯形），平移后拼成长方形。
②.沿着另外一条底上的高剪，平移后拼成长方形。
教师：不管是怎么做的，拼成的长方形的什么没有发生变化。
5.引导学生计算出长方形的面积。
探索平行四边形与长方形的关系，推导出面积计算公式。
1.教师：生活中的平行四边形水池、花坛我们也用剪、平移、拼成长方形来计算，行吗？学生：不行。哪我们不能就到此为止，还需要继续探索不转化直接计算平行四边形面积的方法，接下来我们通过观察、分析比较，来理清楚转化后的长方形与平行四边形的关系，他们有什么关系呢？
2.学生反馈
预设：转化后长方形的面积与平行四边形的面积相等，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。
教师：可以肯定吗？
预设：面积相等可以肯定，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高不敢确定。
课件动态演示推导过程。
教师：长方形面积怎样计算？平行四边形的面积又怎样计算呢？
逐步完成板书：
平行四边形的面积=
底×高
↑
↑
↑
长
方
形的面积=
长×宽
学生闭上眼睛回忆并描述面积推导过程。
教学字母公式：S=ah
教师指导学法：刚才这一个过程在数学里非常有意义，想一想，我们是如何做的？生反馈后。教师点拨：猜测—动手剪、拼，转化成长方形—研究长方形与平行四边形的关系（关键）—得到平行四边形面积计算公式。
三、巩固运用、解决疑难
不转化，直接出学具中的平行四边形。
①教师：要计算平行四边形的面积要先知道什么呢？
生：它的底和高
学生动手测量然后计算，教师巡视。
②暴露学生的问题：用平行四边形的邻边相乘。
教师：为什么不能用这两条边相乘来求面积呢？
探究原因：教师出示一个可变的长方形框架，让学生观察拉动长方形框架，长方形框架发生的变化。
教师：在拉动长方形框架的时候，相邻的这两条边的长度发生变化没有？面积变化没有？
学生反馈：这两条边的长度不变，它们的乘积就不变，但框架的面积却发生了变化，所以不能用着两条边相乘。
③学生上台展示计算结果。
教师提醒学生在计算时要运用公式。
制造认知矛盾，解决易错
①出示
学生独立解答后反馈。
预设学生：5×6=30（平方米）
教师：怎么想的？学生：底乘高等于面积。请学生上台指一指底和高。
学生在上台指出底和高时，全班同学恍然发现这样做不对。
教师：发现什么问题没有？学生：题目中的高并不是6米这条底边上的高。教师：哪能直接将它们相乘吗？学生：不能，因为它们不是相对应的底和高。教师在原来板书的基础上写上“对应”。
②继续补充该题信息。
学生独立完成后反馈。
预设：4.8×5=24（平方米）
6×4=24（平方米）
教师：在计算平行四边形的面积时一定要用相对应的底×高。
四、总结提升
通过本课的学习你收获了什么呢？
①教师重点引导学生回顾本课是如何运用转化思想探索平行四边形面积的。
②迁移方法，引发疑问，教师：接下来的三角形、梯形是否也可以用这种方法探索出面积计算公式呢？猜测一下可以把它转化成什么平面图形呢？
教学目标：
1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积的计算公式，渗透转化的数学思想方法。
能正确应用公式计算平行四边形的面积。
教学重点：经历行四边形面积计算公式的探索过程，掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式推导过程，体会转化思想。
教具准备：每人两张相同的底为12cm,高为6cm的平行四边形卡纸，剪刀、尺子、三角板。
教具准备：底为12cm,高为6cm的平行四边形卡纸，一个可变形的长方形框架。
教学过程：
谈话引入，直击“转化”思想
教师：我女儿的年龄和你们差不多，老师多大了呢？猜猜。
教师：对，老师女儿的年龄和你们差不多，老师的年龄就和你们爸爸妈妈差不多，你爸爸今年36岁，老师也差不多36岁。
教师：这个过程中我们用到了数学的一种思想方法，是什么呢？
教师：对，转化。板书——转化。我们将不熟悉的变成熟悉的，复杂的变成简单的，新知识变成旧知识都会用到转化的思想，想一想，以前学习那些知识时用到了转化的思想？
教师：小数乘除法的计算，三角形的内角和，多边形的内角和都使用到了，今天和以后的学习中也会用到，比如探索圆的周长和面积，圆柱体、圆锥的体积时，转化是我们的好朋友，默默地帮助我们解决了很多问题。
教学新授，经历过程
初涉“转化”
出示一张组合图形的卡纸。
教师：这个图形的面积怎么计算呢？
生：将图形左边突出的小三角形剪下平移到右边，填补在凹下去处，拼成一个长方形，然后计算出长方形面积。、
请学生上台操作。
教师：为什们要将它拼成一个长方形呢？拼成的长方形与原图形什么发生了变化，什么没变？
生：①因为它能拼成一个长方形，而且长方形的面积计算公式我们学过。②形状发生了变化，面积没有变。
经历平行四边形转化成长方形的过程
1.出示一张平行四边形的卡纸。
教师：这个平行四边形的面积怎么计算呢？能不能将它转化成其它图形呢？转化成什么图形呢？
生：长方形
教师：为什们要转化成长方形呢？
生：因为平面图形里我们只学过长方形的面积计算。
2.学生独立动手尝试，教师巡视。
3.小组交流想法。
4.全班交流
请一位学生上讲台投影展示。
教师：沿着这条线剪下来，这条线是随意选择的一条吗？哪是平行四边形的什么呢？
生：平行四边形的高。
教师：为什们要沿着平行四边形的高剪呢？我们减下来平移后想要拼成的是什么图形呢？
生：只有沿着高剪才能剪出直角，长方形四个角都是直角，所以要沿着高剪。
教师：还有不一样的想法吗？
预设生成，如果学生能展示就让学生展示，不能课件呈现：
①.沿着同一条底上的不同高剪（剪下三角形或梯形），平移后拼成长方形。
②.沿着另外一条底上的高剪，平移后拼成长方形。
教师：不管是怎么做的，拼成的长方形的什么没有发生变化。
5.引导学生计算出长方形的面积。
探索平行四边形与长方形的关系，推导出面积计算公式。
1.教师：生活中的平行四边形水池、花坛我们也用剪、平移、拼成长方形来计算，行吗？学生：不行。哪我们不能就到此为止，还需要继续探索不转化直接计算平行四边形面积的方法，接下来我们通过观察、分析比较，来理清楚转化后的长方形与平行四边形的关系，他们有什么关系呢？
2.学生反馈
预设：转化后长方形的面积与平行四边形的面积相等，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。
教师：可以肯定吗？
预设：面积相等可以肯定，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高不敢确定。
课件动态演示推导过程。
教师：长方形面积怎样计算？平行四边形的面积又怎样计算呢？
逐步完成板书：
平行四边形的面积=
底×高
↑
↑
↑
长
方
形的面积=
长×宽
学生闭上眼睛回忆并描述面积推导过程。
教学字母公式：S=ah
教师指导学法：刚才这一个过程在数学里非常有意义，想一想，我们是如何做的？生反馈后。教师点拨：猜测—动手剪、拼，转化成长方形—研究长方形与平行四边形的关系（关键）—得到平行四边形面积计算公式。
三、巩固运用、解决疑难
不转化，直接出学具中的平行四边形。
①教师：要计算平行四边形的面积要先知道什么呢？
生：它的底和高
学生动手测量然后计算，教师巡视。
②暴露学生的问题：用平行四边形的邻边相乘。
教师：为什么不能用这两条边相乘来求面积呢？
探究原因：教师出示一个可变的长方形框架，让学生观察拉动长方形框架，长方形框架发生的变化。
教师：在拉动长方形框架的时候，相邻的这两条边的长度发生变化没有？面积变化没有？
学生反馈：这两条边的长度不变，它们的乘积就不变，但框架的面积却发生了变化，所以不能用着两条边相乘。
③学生上台展示计算结果。
教师提醒学生在计算时要运用公式。
制造认知矛盾，解决易错
①出示
学生独立解答后反馈。
预设学生：5×6=30（平方米）
教师：怎么想的？学生：底乘高等于面积。请学生上台指一指底和高。
学生在上台指出底和高时，全班同学恍然发现这样做不对。
教师：发现什么问题没有？学生：题目中的高并不是6米这条底边上的高。教师：哪能直接将它们相乘吗？学生：不能，因为它们不是相对应的底和高。教师在原来板书的基础上写上“对应”。
②继续补充该题信息。
学生独立完成后反馈。
预设：4.8×5=24（平方米）
6×4=24（平方米）
教师：在计算平行四边形的面积时一定要用相对应的底×高。
四、总结提升
通过本课的学习你收获了什么呢？
①教师重点引导学生回顾本课是如何运用转化思想探索平行四边形面积的。
②迁移方法，引发疑问，教师：接下来的三角形、梯形是否也可以用这种方法探索出面积计算公式呢？猜测一下可以把它转化成什么平面图形呢？