五年级上册数学教案 - 平行四边形的面积 人教版

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名称 五年级上册数学教案 - 平行四边形的面积 人教版
格式 zip
文件大小 143.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-09-20 08:27:46

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文档简介

《平行四边形》教学设计
珠江路实验小学校:陈红
【教学内容】人教版五年级上册第六单元第一小节《平行四边形的面积》
【教学目标】
1、认知目标:使学生经历平行四边形面积公式的推导过程,在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式解决实际问题。
2、能力目标:通过实际操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力,强化学生的自主发现、主动探索、动手操作能力。
3、情感目标:让学生感受数学的探索之趣,感悟“转化”的思想方法。
【教学重、难点】
教学重点:掌握平行四边形面积计算公式及推导过程。
教学难点:深入理解“转化”思想的运用过程(转化前怎么想?转化中怎么做?转化后有什么联系?),从而推导出平行四边形的面积计算公式。
【教具准备】
自主学习单、三角尺、剪刀、平行四边形、多媒体课件、微视频
【教学过程】
一、回顾旧知,引入新课。
1.复习面积的含义。
师:什么叫做图形的面积?
生:物体的表面或封闭图形的大小就叫做它们的面积。
师:我们学过哪些图形的面积?
生:长方形和正方形的面积。
师:那长方形的面积怎样计算呢?
生:长方形的面积=长×宽
师:今天我们要学习的是平行四边形的面积。(板书课题)
二.自主探究,学习新知。
师:看到这个课题你想知道什么?
生:我想知道平行四边形的面积公式是什么?我想知道。。。。。
师:你有什么办法可以知道这个平行四边形的面积?(课件出示没有方格图的平行四边形)(一定要给学生思考的空间)
如果学生不知道,引导回忆长方形面积公式的推导。(出示扫描图片)
生:我可以用数方格的方法找到它的面积。(课件出示有方格图的平行四边形
1.小组活动:请你数出下面平行四边形的面积(不满一格的都按半格计算)活动要求:同桌合作,数出平行四边形的面积,并说一说你有什么发现。
2.学生汇报:怎么数的。
师:除了数方格的方法,你还有别的办法吗?
生:可以将平行四边形变成长方形。
师:你的意思是将平行四边形转化成长方形吗?(板书:转化)
小组活动(课件出示活动要求)(1)说一说怎样把平行四边形转化成长方形;(2)画一画,剪一剪,拼一拼;(3)想一想,拼成的长方形与平行四边形有什么关系?
学生汇报
:汇报1、如何转化?学生:我是这样想的,把这个平行四边形这样剪开,然后把剪下来的这个三角形平移过来,拼成一个长方形。老师追问,你是沿着什么剪的?学生:是沿着高。老师:为什么沿着高剪开?学生:因为要拼成长方形,必须有直角
师:切割、平移只是改变了图形的什么?什么没有变?
生:只是改变了图形的形状,面积没有变。
师:课件演示:先作高——平移——拼成平行四边形
师:刚才的过程中,老师发现有不同的方法?
生汇报。。。。。。
师:刚才大家用剪、移、拼的方法在数学上就叫割补法。下面我们再次回顾刚才转化的方法。(微课展示三种不同的转化方法)师:只要沿着高剪开,都可以拼成一个成方形。师:拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系?(学生汇报完后再出示课件)
汇报发现:
长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。
如果有学生发现周长变了,再具体抽生说说。
同时完善板书,得出公式。
三.学以致用,巩固提升。
层次一:基础练习。
1、计算下面平行四边形的面积。
层次二:巩固强化。
口答求下列平行四边形的面积的计算过程,再想想有什么发现?
层次三:能力提升。
3、选择题。以下哪些算式能正确计算这个平行四边形的面积?(

4、判断。
(1)一个平行四边形底长1米,高是5分米,面积是5平方分米。(

(2)平行四边形的底越长,面积越大。(

(3)周长相等的两个平行四边形的面积也一定相等。(

四:全课总结,体会收获。
课后尊重差异,推送微课。
老师将微课发布到班级QQ群,同学们结合微课进行课后复习巩固。
板书设计:
平行四边形的面积
平行四边形的面积
=

×

S
=
a
h
老师:你觉得它的面积可能是才。你是怎么想的?具体说一说。猜测一,邻边相乘学生长方形的面积是长乘宽,那么平行四边形有可能是两条邻边相乘,也就是6×5=30平方厘米。猜测2,底乘高学生底乘高,6×3=18平方厘米。2,验证猜想,出示格子图。老师,同学们,你们想用什么办法来验证?学生方格纸老师好,将这个平行四边形放进方格纸中,每一小方格表示一平方厘米,数数看,大约为多少平方厘米?学生不满30个,大约只有18个老师,你是怎么数的,学生不满半格的部署,满半格的算作一格,大约是18个,所以约是18平方厘米,老师,这么看起来,你觉得刚才的猜测怎么样?平行四边形面积可能跟什么有关学生底和高。3,小组合作,探究平行四边形面积公式,老师,现在没有格子图,同学们,你还知道平行四边形的面积怎么计算吗?一,小组合作要求。一剪一剪,拼一拼,你将平行四边形转化成2比一比转化后的图形与原来的平行四边形有什么关系?说说你的发现。2,汇报反馈上台板演方法一,那面积怎么求学生这样一以后,长方形的长就是6厘米,宽就是三厘米,所以是6×3=18平方厘米,老师,这个6你是从哪里来的?3呢,学生6就是原来平行四边形的底边,平移了之后没有变,还是一样长,也是6厘米,三厘米,就是原来平行四边形的高,平移之后。平就是现在长方形的宽。老师进行板书。老师,他的说法你们听明白了吗?说的好不好?给一点掌声,同学们,你还有别的拼法吗?方法2,学生我也是沿着高剪的,把剪下来的梯形拼到这一边,也是一个长方形老师,那你怎么求面积的呢?说说你是怎么计算的?老师追问同学们,还有别的方法吗?我们来看看这两位同学的方法,他们都是把平行四边形转化成了长方形,刚才都是沿着什么剪的?为什么要这样剪?学生如果沿着高剪的是斜边的话,那就拼不成长方形了,长方形必须是直角老师说到重点了,那看来照这样剪一剪,拼一拼可以有很多,你会吗?小杰,只要沿着高剪就能拼成长方形。老师,像刚才这样的剪一剪,拼一拼,在数学上我们就叫它割补法,老师进行板书,现在你还能再来说一说,平行四边形的面积是怎么计算的吗?老师小结,所以我们就能得出平行四边形的面积,就等于长方形的面积,也就是底乘高,三用字母表示,老师,如果用字母a表示底边,h表示底边上对应的高,s表示面积,你会用字母表示吗?板书出示s=a×h等于h3,巩固内化,拓展提升1或。画一画,找出对应高,试着转化,并求出面积2,为了创文明城市,现将一块平行四边形街头广告牌进行整改,底是8.5米,高是5.4米,要重新粉刷这块广告牌,每平方米要用油漆0.5千克,至少需要准备多少千克油漆?3,思考长方形拉成平行四边形后,它的周长和面积有什么变化?