五年级数学上册表格式教案6.3 梯形面积公式的推导过程20-人教版

学科
数学
年级/册
五年级上册
教材版本
人教版
课题名称
第六单元多边形的面积
第三节梯形面积的推导过程
教学目标
转化的数学思想
重难点分析
重点分析
知识点本身内容复杂：梯形的面积一课是在学生认识了梯形的特征，并掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形
面积的计算，并形成一定空间观念的基础且进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法，把梯形转化同学们，你知道了梯形的面积怎样计算了吗?只要你多动脑筋思考，你会探索出数学中更多的奥秘，期待你继续探索哟!成我已经学过的图形来计算它的面积，让学生在主动参与探素的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在教学的再创造过程中实现对新知的意义构建，解决新问题，获得新发展。
难点分析
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：三年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，在被减数连续两位不够减的情况下，很难进行即借位又退位的计算。推导过程中转化思想较为困难，学生容易出错。
教学方法
填写示例
1.通过直观演示法、引导发现法进行教学，应用演绎推理。充分发挥老师的主导作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解決问题、获取知识，从而训练思维、培养能力。
2.在教具中直观地表示出拼成的平行四边形与梯形的关系。
3.运用演绎推理:探讨出拼成的平行四边形与梯形的关系后，运用演绎推理，实行归概括，获得结论。
4.组织变式，有层次练习，增加体验，应用知识解决问题。
5.对比分析法:通过对比一组高相等、上底与下底和相等的梯形面积，通过演推理可以把三角形看成上底为＂0”的梯形，平行四边形可以看成上底上底、下底相等的梯形。
教学环节
教学过程
导入
课件出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图。
导入：亲爱的同学们，三峡水电站是世界上规模最大的水电站。大坝的截面是一个直角梯形，它的上底是36米，下底是120米，高是135米，你能算出大坝截面的面积吗？要解决这
一问题，就要学习梯形的面积计算方法。现在，请我们一起学习梯形面积公式的推导吧！
知识讲解
（难点突破）
拼接法
（1)转化:用两个完全一样的一般梯形（直角梯形、等腰梯形）拼摆成一个平行四边形。
将其中一个梯形，绕着一个顶点旋转180度，再进行平移，就构成了一个平行四边形。
（2)找关系:观察一下，平行四边形的面积和梯形的面积之间有什么关系?平行四边形的底和高与梯形的上、下底和高又有什么关系?
学生通过观察发现:平行四边形面积=2个梯形面积，也就是说:一个梯形面积=平行四边形的面积÷2
平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底
平行四边形的高=梯形的高
(3)推导公式:
因为，平行四边形的面积=底X高=(梯形的上底+梯形的下底)X梯形的高，且平行四边形的面积=2个梯形的面积，也就是说:一个梯形面积=平行四边形的面积÷2，所以，
梯形的面积=(梯形的上底+梯形的下底)x高÷2。
（4）梯形面积的的字母公式。
用字母表示：S＝（a+b）×h÷2。
2、割补法
把一个梯形割补成一个大三角形。
沿凸梯形的顶点与一腰中点的连线将梯形分割成一个三角形和一个四边形。把剪下来的三角形绕中点顺时针旋转180°，与四边形组合成一个大三角形。组合后大三角形的面积就是原来梯形的面积，因为大三角形的高相当于原梯形的高，三角形的底相当于原梯形上底加下底的和。所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a+b）×h÷2
课堂练习
（难点巩固）
教学教材第96页例3。
出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）
让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？
通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？
让学生尝试计算，师出示计算过程。
小结
同学们，你知道了梯形的面积怎样计算了吗?请带着你的问题，带着你的收获，到课堂上与老师和同学们一起研讨吧！