五年级数学上册教案-6.3 梯形面积计算公式的推导24-人教版（表格版）

学科
数学
年级/册
五年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
梯形面积计算公式的推导
教学目标
利用转化的数学思想对梯形面积计算公式进行推导
重难点分析
重点分析
知识点本身适用的情况多变，而且变化形式种类多，该思想内容虽然较为简单易懂，但应用起来可能会比较复杂，而且要求学生的几何思维较为活跃，否则不利于解题。
难点分析
学生的几何想象能力较弱，虽然能够理解其内容，但是在做题的时候却难加以应用，而且要求学生的思维要较为活跃，否则在解题的时候，难以快速的找到最简便的解题方法。
教学方法
1.通过对相关例题进行直观演示推理理；
2.结合相关课后练习对该知识点进行针对性讲解。
教学环节
教学过程
导入
1.通过将两个梯形组合成一个平行四边形的方式，推导演算出梯形的面积公式；
2.进一步用将两个直角梯形组合成一个平行四边形从而推导出梯形的面积公式来对上一步进行巩固。
知识讲解
（难点突破）
3.方法进阶（利用转化的数学思想）
（1）利用转化的数学思想
将梯形分割为两个三角形
梯形面积=两个三角形面积之和
梯形面积=上底×高÷2+下底×高÷2（由梯形的相关性质及两三角形高相等可得）
梯形面积=（上底+下底）×高÷2（由乘法分配律可得）
将梯形分割为一个三角形和一个平行四边形
梯形面积=三角形面积+平行四边形面积
梯形面积=上底×高+（下底-上底）×高÷2（由梯形的相关性质及平行四边形相关性质可得）
梯形面积=（上底+下底）×高÷2（由乘法分配律可得）
解绍转化思想的应用
利用转化的思想计算平面图形的面积
课堂练习
（难点巩固）
4.将梯形分割为两个三角形并推导出梯形的面积计算公式
梯形面积=两个三角形面积之和
梯形面积=上底×高÷2+下底×高÷2（由梯形的相关性质及两三角形高相等可得）
梯形面积=（上底+下底）×高÷2（由乘法分配律可得）
注：灵活地应用转化这一数学思想，可以方便快捷的解决一些数学问题，但是在使用的时候一定要注意问题的切入点以及解题的切入点，否则，容易导致在解题的时候陷入困境，明明觉得很简单，可就是解不了题目，这样的话，就容易陷入一个死循环，使得学生在一道题目上浪费宝贵的做题时间。
小结
梯形的面积公式可以使用很多种方式去推导，无论是组合法也好，分割法也好，这都间接的说明了一个道理“不管是黑猫还是白猫，能抓到老鼠的就是好猫”，转化的数学思想固然方便，但是在实际的解题过程中，却说不定哪种方法方便。因此，在解题的时候，不拘泥于一种方法，活跃自己的思维才是解题的王道。