2021-2022学年北师版九年级数学上册第2章一元二次方程单元测试训练卷 （word版 含答案）

北师版九年级数学上册
第二章
一元二次方程
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
下列等式中是关于x的一元二次方程的是(　　)
A．3(x＋1)2＝2(x＋1)
B.＋－2＝0
C．ax2＋bx＋c＝0
D．x2＋2x＝x2－1
2.
若x＝1是方程x2－4x＋m＝0的根，则m的值为(
)
A．－3
B．－5
C．3
D．5
3.
已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为(
)
A．1
B．－1
C．0
D．－2
4.
一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况是(
)
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
5.
根据下列表格中关于x的代数式ax2＋bx＋c的值与x对应值．
x
5.12
5.13
5.14
5.15
ax2＋bx＋c
－0.04
－0.02
0.01
0.03
那么你认为方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c为常数)的一个解最接近于下面的(
)
A．5.12
B．5.13
C．5.14
D．5.15
6.
关于x的一元二次方程kx2＋4x－2＝0有实数根，则k的取值范围是(
)
A．k≥－2
B．k＞－2且k≠0
C．k≥－2且k≠0
D．k≤－2
7.
某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是(
)
A．6
B．7
C．8
D．9
8.
如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12
m的住房墙，另外三边用25
m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1
m宽的门，花圃面积为80
m2，设与墙垂直的一边长为x
m，则可以列出关于x的方程是(　　)
A．x(26－2x)＝80
B．x(24－2x)＝80
C．(x－1)(26－2x)＝80
D．x(25－2x)＝80
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9.
若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a＝________.
10.
若分式的值是0，则x＝______．
11.
一元二次方程x2＋3x－1＝0根的判别式的值为_______．
12.
九(1)班张老师自编了一套健美操，他先教会一些同学，然后学会的同学每人教会相同的人数，每人每轮教会的人数相同，经过两轮，全班57人(含张老师)都能做这套健美操，问：每轮中每人必须教会几人？设每人每轮必须教会x人，可列方程为_________________．
13.
规定：a?b＝(a＋b)b，如2?3＝(2＋3)×3＝15，若2?x＝3，则x＝
__________．
14.
毕业晚会上，某班同学每人向本班其他同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有_________名同学．
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
解下列方程：
(1)
x2－5x＋6＝0；
(2)2(x－4)＝5x(x－4)；
16．(8分)
有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
17．(8分)
已知x1，x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的两个实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)是否存在实数k，使得等式＋＝k－2成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由.
18．(10分)
一个矩形周长为56
cm.
(1)当矩形的面积为180
cm2时，长和宽分别为多少？
(2)这个矩形的面积能为200
cm2吗？请说明理由．
19．(12分)
为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A，B两个品种全部售出后总收入为21
600元．
(1)求A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？
(2)今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%.由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A，B两个品种全部售出后总收入将增加a%.求a的值．
参考答案
1-4ACAB
5-8CCDA
9．－1
10．8
11．13
12．1＋x＋x2＝57
13．1或－3
14．18
15．解：(1)x1＝2，x2＝3
(2)x1＝4，x2＝
16．解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1＋x＋(1＋x)x＝64，解得x1＝7，x2＝－9(舍去).答：每轮传染中平均一个人传染了7个人
(2)7×64＝448(人).答：第三轮将又有448人被传染
17．解：(1)∵一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0有两个实数根，∴Δ＝(－2)2－4×1×(k＋2)≥0，
(2)∵x1，x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的两个实数根，∴x1＋x2＝2，x1x2＝k＋2.
∵＋＝k－2，∴＝＝k－2，∴k2－6＝0，解得k1＝－，k2＝.又∵k≤－1，∴k＝－.
∴存在这样的k值，使得等式＋＝k－2成立，k值为－得k≤－1
18．解：(1)设矩形的长为x
cm，则宽为(28－x)cm，由题意列方程，得x(28－x)＝180，整理，得x2－28x＋180＝0，解得x1＝10(舍去)，x2＝18.
答：矩形的长为18
cm，宽为10
cm.
(2)不能．理由如下：设矩形的长为y
cm，则宽为(28－y)
cm，由题意列方程，得y(28－y)＝200，整理，得y2－28y＋200＝0，则Δ＝(－28)2－4×200＝784－800＝－16＜0.
∴该方程无实数解．故这个矩形的面积不能为200
cm2.
19．解：(1)设A，B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克，根据题意得解得答：A，B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克
(2)2.4×400×10(1＋a%)＋2.4(1＋a%)×500×10(1＋2a%)＝21
600(1＋a%)，解得a1＝0(不合题意，舍去)，a2＝10，答：a的值为10