《神奇的莫比乌斯带》(教案） 数学六年级下册 北师大版

《神奇的莫比乌斯带》教学设计
教学内容：北师大版六年级下册数学好玩的《神奇的莫比乌斯带》。
教学目标：
知识目标：学会制作简单的莫比乌斯带，了解莫比乌斯带的特征。
能力目标：动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。
情感目标：在数学活动中经历猜想和探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
教学重难点：
重点：学会制作莫比乌斯带。
难点：探究发现莫比乌斯带的神奇之处。
教法与学法：
教法分析：针对本节课的特点及学生的实际，我采用了情景创设法、引导探究法、动手操作法等方法。
学法分析：为了充分体现学生的主体地位，本节课我大胆放手，让学生在观察、比较、猜想、验证中，发现并掌握数学知识，提高数学能力，学会学习数学的方法。
教具、学具准备：
教具准备有：长方形纸条、普通纸环、剪刀、多媒体课件。
学具准备有：双色长方形纸条、剪刀、水彩笔。
教学过程：
一、魔术引入?，激发兴趣
?????
出示一张纸条，在不同的地方夹回形针，通过魔术，让两个回形针手拉手，成为好朋友。
初步认识，感受神奇
制作普通纸圈，做好铺垫
长方形纸条有几条边几个面？
你打算怎么做才能把这张长方形纸条变成2条边2个面呢？
学生独立操作，改变长方形纸条形状，首尾相连做成一个普通纸圈。
怎样证明这个纸圈有2条边2个面呢？
初做莫比乌斯带，感受神奇
你还能把这张纸条变成1条边1个面吗？
我让学生跟着我一起做了一个纸圈，然后让学生验证：做出的这个纸圈真的只有1条边1个面吗？
学生动手验证，验证后说说你是怎么验证的？
向学生介绍并揭示课题，这样神奇的纸圈是德国数学家莫比乌斯发现的，人们就用他的名字来命名—莫比乌斯圈或莫比乌斯带。
从现实情境中验证神奇
出示课本中的情景图：蚂蚁能吃到面包屑吗？
比较普通纸圈和莫比乌斯圈的不同。再次体验神奇。
三、实践操作，再探体验
1.处剪开
⑴学生用蓝色纸条做一个莫比乌斯圈。
⑵猜想。现在老师用剪刀从中间的线剪开，大胆猜想一下会有什么结果？
⑶验证。要知道究竟怎么样?我们就要动手剪一剪求证一下，求证时要小心点。请同学们动手剪一剪，剪时先对折，从中间剪出一个口子，再把剪刀伸进去沿着线剪，剪完后到底是怎样的？剪完后是几个圈？不是我们所猜想的，一般的纸圈沿中间剪开就会一分为二，而莫比乌斯带得到了一个更大的纸带，这个莫比乌斯带真奇怪了，太不可思议了！太神奇了吧！
⑷剪完后，这个更大的纸带是“莫比乌斯带”吗？它真的是莫比乌斯带吗？学生操作验证。
2.处剪开
⑴学生用黄色纸条做一个莫比乌斯圈。
⑵猜想。沿着三分之一得宽度一直剪下去，猜想一下会有什么结果？
⑶验证。
⑷剪完后，它是“莫比乌斯带”吗？学生操作验证。
四、应用生活，体验价值
在这一环节播放微视频，向学生介绍生活中的莫比乌斯带，并向学生接受了与之相似的克莱因瓶和拓扑几何学。
五、回顾反思?，总结收获
1.这一节课你有什么收获？
2.小结。
六、作业。
板书设计：
神奇的莫比乌斯带
1条边1个面
猜测
验证
2张纸条
一个大圈
2个圈
3张纸条
一个大圈
3个圈
一个小圈