百分数的应用 (教案） 数学六年级上册 北师大版

百分数的应用（二）
---求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”
教材分析：
本课时的教学是在学生掌握了
“百分数的意义”、
“百分数的应用（一）”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上进行的。
根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识，我确定了以下的教学目标：
1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分
数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加（或减少）百分之几的数”的实际问题。
3、提高运用数学知识解决实际问题的能力，体会百分数与现实生
活的密切联系。
教学重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
教学难点：能解决“比一个数增加（或减少）百分之几的数”的实际问题。
教具使用：课件、三角尺、铅笔等。
教学过程：
一、复习：
1、下列各题中谁是单位“1？”（口答）
（1）现在收割机的工作效率比原来增加了25%
（2）已经倒出这桶油的1/5，（3）故事书的本数比科技书多30%
2、解方程。（让4位学生板演后点评）
（1）（1+
50%
）X=45
（2）X-30%X=70
（3）X+20%X=120
3、一种收割机原来每天收割小麦20公顷，技术革新后，每天收割小麦比原来增加了25%，现在每天比原来多收割几公顷？
（要求：画线段图并解答）全班同学一齐练习、个别板演、教师巡视。
【设计意图】复习既有旧知识又有新知识，在解决旧知识的过程中，既复习了旧知，又引出了新知。从而顺利地导入新课，自然而然地开始了新课的学习。激发了学生参与的热情，和急切想解决问题的求知欲望。
二、师生互动，探究新知
1、引入新课：
师：同学们，如果把复习的第三题的问题变成“现在每天收割多少公顷？”又应该怎样解决呢？这就是我们今天要学习的新知识。
板书课题：
百分数的应用（二）
---求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”
3、课件出示教学目标（全班同学齐读）
师：请同学们看尝试题
4、课件出示尝试题：
一种收割机原来每天收割小麦20公顷，技术革新后，每天收割小麦比原来增加了25%，现在每天收割小麦的面积是多少公顷？
（一）师：全班同学齐读后默读自学提示。
（二）课件出示自学提示：
（1、）把谁看作单位“1”？
25%是谁的？
（2、）“比原来增加了25%”，这句话表示收割机（
）是（
）的25%；即（
）是（
）的（1+25%）。
（3、）分析数量关系，试一试画线段图。
（4、）你能想出多少种解题方法？
师：老师还没有讲这道题时，看看谁最聪明可以自己解决这个问题！请大家带着这四个问题自学课本第90页的内容。
5、自学课本第90页的内容。
（1、）自学90页的例题。
（2、）讨论。师：同学们都很认真的自学了90页的内容，现在请根据尝试题的自学提示三人一组讨论应该如何解决尝试题。（完成自学提示）
6、尝试练习。
（1、）全班齐练，两位同学到黑板上板演，教师巡视、点拔。
（2、）引导学生讲出两种算术法的算理。
7、联系课本上的例题和尝试题说出解答求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”这类实际问题的方法。先让学生说，最后教师归纳。
教师小结：解答求比一个数增加百分之几的数是多少的问题：第一种方法
，要先求出增加部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的具体数量；第二种方法，先求出增加后的数量占单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
【设计意图】：尝试题出示后，引导学生充分利用线段图来理解题目的数量关系，从直观入手，帮助学生分析题意，寻求解决问题的方法。学生在这样的启发引导下，想出了不同的解题方法。充分发挥学生的主体作用；引导学生自主探究新知，即培养了学生的互相合作的意识，又极大地发挥了学生的动口、动手、动脑的能力和主观能动性；这正符合了新课标的要求。
（三）迁移类推练习：课件出示课本91页的试一试。
师：同学们可以选择信息（1）和（2），提出问题并解决，也可以选择信息（1）和（3），提出问题并解决，还可以(让学生自己说)……这道题目比较灵活多变，现在大家先帮淘气解决问题，好吗？
要求学生补充完成线段图再解决。
学生列式解答，个别板演，教师点评。订正时，指名说想法，使学生明确：解答求“比一个数减少百分之几的数是多少”的问题：第一种方法
，要先求出减少部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量减去减少的量；第二种方法，先求出减少了的数量占单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
师：同学们，还有很多种信息搭配的形式，由于时间关系我们课后再一一研究，现在看大屏幕
三、联系生活，深化新知
1、判断题
①一个足球运动员，经训练速度提高了2%米。（
）
②甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（
）
③王师傅生产了100个零件，结果98个零件合格，合格的零件占生产零件总数的98%。（
）
2、只列式不计算：六年级学生去植树，男生植树320棵，女生比男生少植20%，女生植了多少棵？
3、选一选
（1）2千克比2.5千克少（）
A
20%
B
25%
C
80%
（2）用小麦磨面粉，麦皮的质量是面粉的25%
，小麦的出粉率是（）
A
25%
B
75%
C80%
（3）100增加10%后，再减少10%，结果是（
）。
A
101
B
100
C
99
4、思考题：甲数是10.8，比乙数多0.2，乙数比甲数少百分之几？
【设计意图】：练习的设计更是形式多样，有判断、选择、只列式不计算等多种形式。练习的设计由易到难，从简单入手，层层深入。既有最基本的同式练习，又有变式练习，还有最后的拓展思考。都给学生展示了不一样的感受和思维训练，让学生体会到数学与现实生活的密切联系。
四、课堂小结：
师：(1)同学们，通过这节课的学习你们都有哪些收获呢？
(2)在解答求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的的应用题中，应注意哪
些问题呢？
解答求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的问题：第一种方法
，要先求出增加（或减少）部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上（或减去）增加（或减少）的量；第二种方法，先求出增加（或减少）后的数量占单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
【设计意图】：通过全课总结，让学生梳理自己的解题思路，发表自己的看法，内化自己的知识结构，体验收获的快乐。
五、布置作业：课本第91页的练一练1、2、3题。（要求：画线段图并用2种方法解答。）
六、板书设计：
百分数的应用（二）
---求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”
找出单位“1”
所求的数是单位“1”的（）%
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解决所求问题