2021-2022学年九年级数学人教版上册22.2一元二次方程与二次函数综合能力提升习题（word版、含图片答案）

二次函数与一元二次方程
1.关于的函数图象若与轴仅有一个公共点，则的取值是
；若与轴有公共点，则的取值范围是
.
2.关于的函数图象若与轴只有一个公共点，则的值是
；若与轴没有公共点，则的范围是
.
3.抛物线在直线上裁得的线段长度为
；抛物线的图象在直线的图象上方的部分(不含交点)所对应的的范围是
；抛物线的图象在直线的图象下方的部分(不含交点)所对应的范围是
.
4.已知抛物线的图象与轴交于，两点，则关于的方程的解为
；关于的不等式的解集是
；关于的不等式的解集是
.
5.已知抛物线()的对称轴为，与轴的一个交点为.若关于的一元二次方程有整数根，则的值有
.
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
6.如图，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则关于的不等式解集为
;关于的不等式解集为
.
7.如图，已知二次函数()与一次函数()图象相交于点，，则能使成立的的取值范围是
.
8.如图，抛物线的图象与轴交于两点，顶点为点.当为等腰直角三角形时，的值为
；当为等边三角形时，的值为
.
9.已知抛物线与轴交于两点，若线段，则的取值范围为
.
10.已知抛物线与直线相交于两点，当时，的取值范围
.
11.已知抛物线与轴的一个交点在和两点之间(不含
两点)，则的取值范围是
.
12.已知关于的一元二次方程的两实根分别满足，则的取值范围是
.
13.已知关于的一元二次方程的两实根分别满足，，则的取值范围是
.
14.已知点为抛物线的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点.
(1)判断顶点是否在直线上，并说明理由。
(2)如图①，若二次函数图象也经过点，且，根据图象写出的取值范围.
(3)如图②，点坐标为，顶点在内，若点,都在二次函数图象上，试比较与的大小.
15.实验校“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
(1)自变量二的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下:
其中，
.
(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.
(3)观察函数图象，写出两条函数的性质。
(4)进一步探究函数图象发现:
①函数图象与轴有
个交点，所以对应的方程有
个实数根;
②方程有
个实数根;
③关于的方程有4个实数根时，的取值范围是
.
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