人教版七年级数学1.5.1有理数的乘方

(共18张PPT)
练习一（课前测评）
1、边长为 的正方形的面积为 ；
2、棱长为 的正方体的体积为 ；
3、（－2）×（－2）×（－2）= ；
4、（－1）×（－2）×（－3）×（－4）×5= ；
5、（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）= 。
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－8
120
－1
把一张纸
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若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折2次可裁成4张，即2×2张；
对折3次可裁成8张，即2×2×2张；
问题：
若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）
对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
是一个有10个2相乘的乘积式；
对折100次裁成的张数，可用算式
计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？
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2×2×2×……×2×2×2
{
100个
2个 相加可记为：
3个 相加可为：
4个 相加可为：
个 相加可记为：
边长为 的正方形的面积可记为：
那么4个 相乘可记为：
棱长为 的正方体的体积可记为：
个 相乘又可记为：
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{
n个
这种求 个 的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在 中， 叫做底数， 叫做指数。
幂
底数
因数
指数
因数的个数
读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。
幂
幂
幂
幂
幂
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
相同因数
相同因数
相同因数
相同因数
相同因数
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个相同的因数 相乘，即
我们把它记作
{
n个
口答练习一
1）在 中，12是 数，10是
数，读作 ；
2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；
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7
的7次方
底
指
12的10次方
3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ； 4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；
底
指
-3的16次方
17
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的17次方
5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；
幂
指数
底数
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5
1
5的一次方
1
的一次方
1
a
幂
指数
底数
练习二
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；
2、3×3×3×3×3= ；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；
4、 = ；
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二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 = ；
2、 = ；
3、 = ；
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思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？
-
答案：
练习三
判断下列各题是否正确：
（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ）④
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对
错
错
错
例1计算：
解：
思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？
当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。
如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？
不可能！正数的任何次幂是都是正数
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幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何次幂是0。
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正
负
口答练习二
1） 是 （填“正”或“负”）数；
2） 是 （填“正”或“负”）数；
3） = ；
4） = ；
1
1
练习四
计算：（7～8选做）
1、 = ； 2、 = ；
3、 = ； 4、 = ；
5、 = ； 6、 = ；
7、 = ； 8、 = .
1
－1
25
-0.001
1
-27
-1
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（其中n为正整数）
小结
1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；
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2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。
3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。
目标检测
1、在 中，底数是 ，指数 ，
2、 读做 ；
3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；
4、计算： = ；
5、计算： = ；
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4
6
－4的7次方或－4的7次幂
负
－8