2021-2022学年人教版七年级数学上册1.2.3 相反数 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
有
理
数
1.2.3
相反数
教学目标：
1.
理解和掌握相反数的定义和意义
2.
理解相反数的性质
3.
掌握和学习相反数在实际问题中的应用
重点：
掌握和学习相反数在实际问题中的应用
难点：
理解相反数的意义和性质
情景导入：
1.
某地一天的气温是
-5
℃~
5
℃（如上图），其中
-5℃
和
5℃
表示什么意思？
2.
检验5个排球质量达标情况（如上图
/
单位为克），从轻重的角度看，其中哪两个排球达标的误差数值级别是同一级别？分别表示什么意思？
解：1.
-5
℃表示零下5度
，
5℃表示零上5度。
2.
误差是
-3.5克
和
+3.5克
的两个排球是同一达标级别的；
-3.5克表示质量不足的克数为
3.5克，
+3.5克表示质量超过的克数为3.5克。
归纳总结：
像
-5
和
5
，
+3.5
和
-3.5
这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。这就是说，
-5的相反数是
5，5的相反数是
-5；
+3.5的相反数是
-3.5，
-3.5的相反数是
3.5。
一般地，设
a
是一个正数，数轴上与原点的距离是
a
的点有两个，它们分别在原点左右，表示
-a
和
a。
如下图，我们说这两点关于原点对称。
练一练：
1.
判断下列说法是否正确：
（1）
-3
是相反数；
（2）
+3
是相反数；
（3）3是
-3的相反数
；
（4）
-3
和
+3
互为相反数。
2.
化简下列各数。
-
（-
68），
-（+0.75），
-（-3/5)
，
-（+3.8）
。
3.
如果
a
=
-a
，那么表示
a
的点在数轴的什么位置？
分析：
1.
根据相反数的定义判断。
2.
把括号内的数看作一个整体，即
-68的相反数为68、+0.75的相反数为
-0.75、-3/5
的相反数为
3/5
，
+3.8的相反数为
-
3.8
。
3.
结合数轴处理，可知
a
=
0
，即表示a的点在数轴原点的位置。
解：
1.
（1）
错误
（2）
错误
（3）正确
（4）
正确
。
2.
-
（-68）
=
+68
；
-
（+0.75）
=
-0.75
；
-
（
-3/5)
=
+3/5
;
-
(+3.8)
=
+3.8
。
3.
任意画一数轴进行观察
a
=
-a，猜想可得
a=
0
，即表示
a
的点在数轴的原点位置。
巩固提高：
1
1.
写出下列数的相反数：
16
，
-
—
，m
,
-
n
,
m-n
。
2016
2.
化简下列各数：
+
（-1/2)
;
-
[
+
(
-
7
)]
。
分析:
根据具体情况，巧妙的把所求部分看作一个整体，比如
m-n
，
此时把它看作是
（m-n
）这样一个整体，接下来处理就方便多了。
解：
1
1.
它们的向反数依次为
-16
，
—
，-m
,
n
,
-(m-n)
。
2016
1
1
2.
+
（
-
—
）=
-
—
；
-
[
+
(-7)
]
=
+
7
。
2
2
归纳总结：
1.
求一个数相反数的方法：
（1）
一个具体数，只要改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数。
（2）
一个字母或一个式子，只需在这个字母或这个式子的整体前面加上
“
-
”
号，就可以得到对应的相反数。
2.
多重符号的化简：
多重符号化简的依据是相反数的定义，如
-
（
-0.62）表示的是
-0.62
的相反数，所以
-（-0.62）
=
0.62
。所以化简规律如下：
即：一个具体的数前面有几个正、负号时，化简结果是由
“
-
”
号的个数决定的。如果
“
-
”
号的个数是奇数，那么化简的结果为负数；如果
“
-
”
号的个数是偶数，那么化简的结果为正数，简“奇负偶正”
。
如：
+
（-3）
=
-3
-
（-3）
=
3
-
[
+
(
-3
)
]
=
3
综合应用：
1.
小黄上星期五买进某公司7000股，每股77元，下表是本周每日该股票的涨跌情况，规定上涨记为正（单位：
元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
（1）
这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？
（2）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？
（3）
本周五收盘时每股是多少元？
2.
某种饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有
“（500
±
25
）ml
“
的字样。
那么
（500
±
25
）ml表示什么含义？
某部门抽查了5瓶该产品，容量分别为
503ml，
511
ml，
488ml
，
478ml
,
528ml，就容量而言，抽查的产品是否合格？
答案：
1.
（1）
这五天中，星期一、星期二的股票是上涨的；星期三、星期四、星期五的股票是下跌的
（2）
星期二股票上涨的最多，
77
+4
+4.5
=85.5
（元）
，这天收盘时每股是85.5元
（3）
77
+
4
+
4.5
-
1
-
2.5
-
6
=76
（元）
，
所以本周五收盘时每股是76元。
解析：（500
±
25
）ml表示产品合格的范围，即合格的产品的容量在（500
-
25）ml
到(500
+
25)
ml
之间，根据这个范围来判断抽查的产品是否合格。
解：
（500
±
25
）ml表示容量在
475
ml
~
525
ml
的产品都是合格。抽查的5瓶饮料中，只有
528
ml
不在这一范围，不合格，其余均合格。
好了，同学们。秋高气爽，我们愉快的完成本次课程，在这收获的季节，希望大家都有所进步。