华东师大版八年级数学上册名校优选精练 第十一章 数的开方检测题（含答案）

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华东师大版八年级数学上册
名校优选精练
第十一章检测题
(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时：120分钟)
班级：________姓名：________考号：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(怀化中考)下列数中，是无理数的是(　　)
A．－3
B．0
C.
D.
2．8的平方根是(　　)
A．4
B．±4
C.
D．±
3．与1＋最接近的整数是(　　)
A．4
B．3
C．2
D．1
4．下列算式中错误的是(　　)
A．－＝－0.8
B．±＝±1.4
C.＝±
D.＝－
5．如图，数轴上点N表示的数可能是(　　)
A.
B.
C.
D.
6．如果一个数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是(　　)
A．0
B．±1
C．0或1
D．0或±1
7．下列说法中正确的是(　　)
A．无理数包括正无理数、0、负无理数
B．有理数与数轴上的点一一对应
C．带有根号的数都是无理数
D．实数包括正实数、0、负实数
8．下列各组中一定互为相反数的是(　　
)
A.和
B．(＋)2和(－)2
C.和
D.和
9．若a2＝4，b2＝9，且ab＞0，则a＋b的值为(　　)
A．－1
B．±5
C．5
D．－5
10．若a，b为实数，且a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|＋的值是(　　)
A．－b
B．b
C．－b－2a
D．2a－b
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.－4的相反数是
，绝对值是
.
12．实数－2的绝对值是
.
13．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2－a2＝
.
14．制作容积为216
cm3的立方体铁皮水箱，需要用
.cm2的铁皮(不计接缝)．
15．若a＝－，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小关系是
.
16．若＋|b＋1|＝0，则(a＋b)2
021＝
.
17．一个正数的平方根是x＋3和2x－6，这个正数是
.
18．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3，[]＝1，按此规定，[－1]＝
.
三、解答题(共66分)
19．(12分)将下列各数填入相应的集合内．
－7，0.32，，0，，，，，
3．030
030
003…，－
(1)有理数集合：{
}；
(2)无理数集合：{
}；
(3)负实数集合：{
}；
20．(8分)计算：
(1)(－2)2＋(－3)×2－；
(2)－－.
21．(12分)求下列各式中x的值．
(1)4x2－＝；
(2)4(x－1)2－9＝0；
(3)8(x－1)3＝－；
(4)(3x＋2)3－2＝.
22．(10分)已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根
.
23.(12分)某县在招商引资期间，把已破产的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为了减小固定资产投资，将原来400
m2的正方形场地改建成375
m2的长方形场地且长、宽的比为5∶3，并且把原来的正方形铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，请问这些铁栅栏是否够用？
24．(12分)(重庆期末)阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为(－2)．
请解答：
(1)的整数部分是______，小数部分是__________；
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值；
(3)已知：10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(怀化中考)下列数中，是无理数的是(　D　)
A．－3
B．0
C.
D.
2．8的平方根是(　D　)
A．4
B．±4
C.
D．±
3．与1＋最接近的整数是(　B　)
A．4
B．3
C．2
D．1
4．下列算式中错误的是(　C　)
A．－＝－0.8
B．±＝±1.4
C.＝±
D.＝－
5．如图，数轴上点N表示的数可能是(　A　)
A.
B.
C.
D.
6．如果一个数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是(　C　)
A．0
B．±1
C．0或1
D．0或±1
7．下列说法中正确的是(　D　)
A．无理数包括正无理数、0、负无理数
B．有理数与数轴上的点一一对应
C．带有根号的数都是无理数
D．实数包括正实数、0、负实数
8．下列各组中一定互为相反数的是(　D　)
A.和
B．(＋)2和(－)2
C.和
D.和
9．若a2＝4，b2＝9，且ab＞0，则a＋b的值为(　B　)
A．－1
B．±5
C．5
D．－5
10．若a，b为实数，且a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|＋的值是(　C　)
A．－b
B．b
C．－b－2a
D．2a－b
【解析】根据数轴上点的位置，可得a＜0，b＞0，a＋b＜0，根据绝对值的性质、平方根的性质，可化简式子，根据整式的加减，可得答案．
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.－4的相反数是__4－__，绝对值是__4－__.
12．实数－2的绝对值是__2－__．
13．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2－a2＝__9__．
14．制作容积为216
cm3的立方体铁皮水箱，需要用__216__cm2的铁皮(不计接缝)．
15．若a＝－，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小关系是__a16．若＋|b＋1|＝0，则(a＋b)2
021＝__1__．
17．一个正数的平方根是x＋3和2x－6，这个正数是__16__．
18．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3，[]＝1，按此规定，[－1]＝__2__.
三、解答题(共66分)
19．(12分)将下列各数填入相应的集合内．
－7，0.32，，0，，，，，
3．030
030
003…，－
(1)有理数集合：；
(2)无理数集合：；
(3)负实数集合：.
20．(8分)计算：
(1)(－2)2＋(－3)×2－；
解：原式＝4－6－3
＝－5.
(2)－－.
解：原式＝－4－＋2－3
＝－－5.
21．(12分)求下列各式中x的值．
(1)4x2－＝；
解：4x2－7＝2，
4x2＝9，
x2＝，
x＝±
.
(2)4(x－1)2－9＝0；
解：4(x－1)2＝9，
(x－1)2＝，
x－1＝±，
x＝或－.
(3)8(x－1)3＝－；
解：(x－1)3＝－，
x－1＝，
即x－1＝－，
x＝.
(4)(3x＋2)3－2＝.
解：(3x＋2)3＝，
3x＋2＝，
即3x＋2＝，
x＝－.
22．(10分)已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根
.
解：由题意得x－2＝4，2x＋y＋7＝27.
解得x＝6，y＝8.
x2＋y2＝36＋64＝100，
∴＝＝10，
即x2＋y2的算术平方根为10.
23.(12分)某县在招商引资期间，把已破产的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为了减小固定资产投资，将原来400
m2的正方形场地改建成375
m2的长方形场地且长、宽的比为5∶3，并且把原来的正方形铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，请问这些铁栅栏是否够用？
解：设原场地的边长为x
m，
则x2＝400，∵x＞0，∴x＝20，
∴原场地周长为80
m，
设新场地的长为5y，则宽为3y，依题意得
15y2＝375，y2＝25，y＝5.
∴新场地长为5y＝25，宽为3y＝15，
∴周长为(25＋15)×
2＝80(m)，
而原场地周长为80
m，
即这些铁栅栏刚好够用．
24．(12分)(重庆期末)阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为(－2)．
请解答：
(1)的整数部分是______，小数部分是__________；
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值；
(3)已知：10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．
解：(1)4　－4
(2)∵2＜＜3，
∴a＝－2，
∵3＜＜4，
∴b＝3，
∴a＋b－＝－2＋3－＝1.
(3)∵1＜3＜4，
∴1＜＜2，
∴11＜10＋＜12，
∵10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x＝11，y＝10＋－11＝－1，
∴x－y＝11－(－1)＝12－，
∴x－y的相反数是－12＋.
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精品试卷·第
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