华东师大版七年级数学上册 名校优选精练 第三章整式的加减检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
华东师大版七年级数学上册
名校优选精练
第三章检测题
(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时：120分钟)
班级：________姓名：________考号：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列代数式书写正确的是（
）
A．a(x＋y)
B．x÷y
C．a15
D．1abc
2．(嘉鱼县期末)下列运算中正确的是(　　)
A．3x2－x2＝2
B．－(a－b＋c)＝－a－b－c
C．(－3)÷2×＝－3
D．1n＝1
3．在代数式m，0，1－3a，，，中，整式有(　　)
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
4．(朝阳区期末)下列代数式中，次数为3的单项式是(　　)
A．－a3b
B．3a2b2
C．4a3－3
D.
5．(招远期末)若多项式3x2－3(5＋y－2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m等于(　　)
A．0
B．3
C．－3
D．－9
6．若单项式2a2m－5bn＋2与ab3n－2的和是单项式，那么m与n的取值分别是（
）
A．2，3
B．3，2
C．－3，2
D．3，－2
7．(射洪期末)两个三次多项式相加，和的次数是(　　)
A．三
B．六
C．小于或等于三
D．大于或等于三
8．(枣庄中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（
）
A．3a＋2b
B．3a＋4b
C．6a＋2b
D．6a＋4b
9．若多项式2y2＋3y＋7的值是8，则代数式4y2＋6y－9的值是(　　)
A．2
B．－17
C．－7
D．7
10．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－1|＋|b＋2|的结果是(　　)
A．1
B．2b＋3
C．2a－3
D．－1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．a－(b－c)去括号为
.
12．计算2x2－3x2＋x2的结果等于
13．一根铁丝恰好可以围成一个长是2a＋3b、宽是a＋b的长方形外框．若把它围成一个长是a、宽是b的长方形(均不计接缝)，则剩下的部分铁丝的长是
.
14．已知A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2－2z2，且A＋B＋C＝0，则C＝
.
15．(河东区期末)已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为
.
16．(澄海区期末)若a－b＝3，ab＝5，则7a＋4b－3ab－6＝
.
17．(辽阳期末)多项式5amb4－2a2b＋3与单项式6a4b3c的次数相同，则m的值为
.
18．(柳州中考)如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形．第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有
个菱形．
三、解答题(共66分)
19．(12分)(武侯区期中)化简：
(1)2a2－2b2－2ab＋3a2－b2＋2ab＋2a；
(2)＋＋xy2－x2y；
(3)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；
(4)－5a2b＋3(3b2＋a2b)－2(－2a2b＋3b2－3b)．
20．(8分)先化简，再求值：
(1)x－2＋，其中x＝－2，y＝；
(2)(18a－3a2)－5(1＋2a＋a2)，其中a2－a＋3＝0.
21．(10分)(历城区期末)为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场(图中阴影部分)．
(1)用含m，n的代数式表示该广场的周长；
(2)用含m，n的代数式表示该广场的面积；
(3)当m＝6，n＝8时，求出该广场的周长和面积．
22．(12分)若多项式2xn－1－(m－1)x2＋ax＋bx－5是关于x的三次三项式，其中二次项系数为－2.
(1)求a与b之间的关系；
(2)求的值．
23．(12分)已知A＝2x2－3xy－5x－2，B＝x2－xy－1.
(1)计算3A－6B的值；
(2)当(x＋2)2＋＝0时，求6B－3A的值．
24．(12分)(汝南县期末)今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，装运乙种土特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量(t)
4
3
6
每吨土特产获利(元)
1
000
900
1
600
(1)装运丙种土特产的车辆数为__________辆(用含有x，y的式子表示)；
(2)用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
(3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含有x，y的式子表示)．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列代数式书写正确的是（A）
A．a(x＋y)
B．x÷y
C．a15
D．1abc
2．(嘉鱼县期末)下列运算中正确的是(　D　)
A．3x2－x2＝2
B．－(a－b＋c)＝－a－b－c
C．(－3)÷2×＝－3
D．1n＝1
3．在代数式m，0，1－3a，，，中，整式有(　B　)
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
4．(朝阳区期末)下列代数式中，次数为3的单项式是(　D　)
A．－a3b
B．3a2b2
C．4a3－3
D.
5．(招远期末)若多项式3x2－3(5＋y－2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m等于(　D　)
A．0
B．3
C．－3
D．－9
6．若单项式2a2m－5bn＋2与ab3n－2的和是单项式，那么m与n的取值分别是(　B　)
A．2，3
B．3，2
C．－3，2
D．3，－2
7．(射洪期末)两个三次多项式相加，和的次数是(　C　)
A．三
B．六
C．小于或等于三
D．大于或等于三
8．(枣庄中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（
A
）
A．3a＋2b
B．3a＋4b
C．6a＋2b
D．6a＋4b
9．若多项式2y2＋3y＋7的值是8，则代数式4y2＋6y－9的值是(　C　)
A．2
B．－17
C．－7
D．7
10．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－1|＋|b＋2|的结果是(　B　)
A．1
B．2b＋3
C．2a－3
D．－1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．a－(b－c)去括号为__a－b＋c__.
12．计算2x2－3x2＋x2的结果等于__0__.
13．一根铁丝恰好可以围成一个长是2a＋3b、宽是a＋b的长方形外框．若把它围成一个长是a、宽是b的长方形(均不计接缝)，则剩下的部分铁丝的长是__4a＋6b__．
14．已知A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2－2z2，且A＋B＋C＝0，则C＝__3x2－5y2＋3z2__.
15．(河东区期末)已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为__－1__.
16．(澄海区期末)若a－b＝3，ab＝5，则7a＋4b－3ab－6＝__18__.
17．(辽阳期末)多项式5amb4－2a2b＋3与单项式6a4b3c的次数相同，则m的值为__4__.
18．(柳州中考)如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形．第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有__11__个菱形．
三、解答题(共66分)
19．(12分)(武侯区期中)化简：
(1)2a2－2b2－2ab＋3a2－b2＋2ab＋2a；
解：原式＝(2＋3)a2＋(－2－1)b2－2ab＋2ab＋2a
＝5a2－3b2＋2a.
(2)＋＋xy2－x2y；
解：原式＝x2y＋xy2
＝－x2y－2xy2.
(3)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；
解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2
＝－7x2＋11y2.
(4)－5a2b＋3(3b2＋a2b)－2(－2a2b＋3b2－3b)．
解：原式＝－5a2b＋9b2＋3a2b＋4a2b－6b2＋6b
＝2a2b＋3b2＋6b.
20．(8分)先化简，再求值：
(1)x－2＋，其中x＝－2，y＝；
解：原式＝x－2x＋y2－x＋y2
＝－3x＋y2，
当x＝－2，y＝时，
原式＝－3×(－2)＋
＝6＋
＝.
(2)(18a－3a2)－5(1＋2a＋a2)，其中a2－a＋3＝0.
解：(18a－3a2)－5(1＋2a＋a2)
＝18a－3a2－5－10a－5a2
＝－8a2＋8a－5，
∵a2－a＋3＝0，∴a2－a＝－3，
∴－8a2＋8a－5
＝－8(a2－a)－5
＝－8×(－3)－5
＝24－5
＝19.
21．(10分)(历城区期末)为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场(图中阴影部分)．
(1)用含m，n的代数式表示该广场的周长；
(2)用含m，n的代数式表示该广场的面积；
(3)当m＝6，n＝8时，求出该广场的周长和面积．
解：(1)C＝6m＋4n.
(2)S＝2m×2n－m(2n－n－0.5n)＝4mn－0.5mn＝3.5mn.
(3)把m＝6，n＝8，代入周长：6m＋4n＝6×6＋4×8＝68，
把m＝6，n＝8，代入面积：
3．5mn＝3.5×6×8＝168.
22．(12分)若多项式2xn－1－(m－1)x2＋ax＋bx－5是关于x的三次三项式，其中二次项系数为－2.
(1)求a与b之间的关系；
(2)求的值．
解：(1)因为多项式2xn－1－(m－1)x2＋ax＋bx－5是关于x的三次三项式，
所以a＋b＝0，a与b互为相反数．
(2)因为多项式2xn－1－(m－1)x2＋ax＋bx－5是关于x的三次三项式，二次项系数为－2，
所以n－1＝3，－(m－1)＝－2，
所以n＝4，m＝3，
所以＝.
23．(12分)已知A＝2x2－3xy－5x－2，B＝x2－xy－1.
(1)计算3A－6B的值；
(2)当(x＋2)2＋＝0时，求6B－3A的值．
解：(1)因为A＝2x2－3xy－5x－2，
B＝x2－xy－1，
所以3A－6B
＝3(2x2－3xy－5x－2)－6(x2－xy－1)
＝6x2－9xy－15x－6－6x2＋6xy＋6
＝－3xy－15x.
(2)因为(x＋2)2＋＝0，
所以x＝－2，y＝，
则6B－3A
＝3xy＋15x
＝3×(－2)×＋15×(－2)
＝－4－30
＝－34.
24．(12分)(汝南县期末)今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，装运乙种土特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量(t)
4
3
6
每吨土特产获利(元)
1
000
900
1
600
(1)装运丙种土特产的车辆数为__________辆(用含有x，y的式子表示)；
(2)用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
(3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含有x，y的式子表示)．
解：(1)由题意，得装运丙种土特产的车辆数为(10－x－y)辆．
故答案为(10－x－y)．
(2)根据题意，得
　4x＋3y＋6(10－x－y)
＝4x＋3y＋60－6x－6y
＝60－2x－3y，
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(60－2x－3y)t.
(3)根据题意，得
　1
000×4x＋900×3y＋1
600×6(10－x－y)
＝4
000x＋2
700y＋96
000－9
600x－9
600y
＝96
000－5
600x－6
900y.
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为(96
000－5
600x－6
900y)元．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)