2.分数混合运算教案 数学六年级上册- 北师大版

分数混合运算（一）
教学目标
1、在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。
2、结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，会正确计算分数混合运算。
3、能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
掌握分数混合运算的运算顺序，能正确、熟练地进行分数混合运算。
教学难点
如何利用线段图来增强学生分析、理解、解决问题的能力。
教学过程
复习铺垫，引入新知
1、
说出下列各式的运算顺序
58×3÷2
95÷（15÷3）
95÷5×14
整数四则混合运算的运算法则是什么？
2、
找出下列问题中的数量关系(用等式表示)
（1）
小明的体重是爸爸体重的2/3
（2）
六一班戴眼镜的同学占1/4
3、刚才我们复习了有关分数乘法和整数混合运算的知识，今天这节课我们一起来学习分数混合运算。
二、自主探究，获取新知
1、呈现情境图，提出问题（课件出示教科书21页主题图）
师：仔细看图，说说你从图中获得了哪些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2、解决问题：航模小组由多少人？
（1）以小组为单位，讨论解决问题：课件出示学习提示：
思考：航模小组的人数与什么有关？
用自己喜欢的图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系。
列出解决问题的算式
在小组内说说自己的解题思路，所列的算式及结果。
（2）在教师的引导下学生反馈解题思路
展示学生的直观图，请学生说说所表示的意思
师：你听明白他们的意思了吗？
假如：我用12个圆形表示气象小组有12人，那么摄影小组是气象小组人数的1/3，怎样表示呢？（把12个圆形平均分成3份，取其中的一份就表示摄影小组的人数有4人）航模小组的人数是摄影小组的3/4，又怎样表示？（把摄影小组的人数平均分成4份，取其中的3份表示航模小组的人数。）边讲解边课件演示
假如我用一条线段表示表示气象小组有12人，摄影小组和航模小组又该怎样表示呢？根据学生的回答边课件演示
师小结：仔细观察，上面两种直观图都表示出了航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系，他们有什么共同点吗？（引导学生发现：不管是那种图形，都是先把气象小组的人数看做整体“1”先把气象小组的人数平均分成3份，取其中的一份表示摄影小组的人数，然后再把摄影小组的人数平均分成4份，取其中的3份表示航模小组的人数）
（设计意图：引导学生画不同的图形去描述和分析问题，把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，帮助学生直观地理解数学，发展他们的数学思维）
(2)列式计算
师：你能根据直观图列式计算吗？把你的方法说给大家听听。
预设1：12×1/3×3/4
说说先求什么再求什么？(先求摄影小组的人数，再求航模小组的人数)
预设2：12×（1/3×3/4）
1/3×3/4表示什么意思？能结合直观图说一说吗？（1/3×3/4表示航模小组的人数是气象小组人数的1/12）
先求航模小组的人数是气象小组人数的几分之几，再求航模小组有几人？
4、小结：
观察两种综合算式，说说你的发现？想一想，分数乘法的混合运算和我们以前学过的整数混合运算有什么相同之处吗？
5、书写格式：结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分，注意书写格式。
（设计意图：通过引导学生在观察、分析的基础上展开交流，掌握分数混合运算的顺序和计算方法）
三、拓展运用，巩固新知
完成教材22页练一练的题目，学生独立画图分析解答问题，并在小组内交流解题思路，再集体订正。
四、归纳总结
通过今天的学习，谈谈你有什么收获？