第二十五章补充练习 简单的计数同步练习（含解析）

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简单的计数（补充）
一、选择题
有
件不同款式的衬衣和
条不同款式的裤子，各取一件衬衣和一条裤子搭配，则不同的搭配共有
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
下列图中所有小正方形都是全等的．图（）是一张由
个小正方形组成的“”形纸片，图（）是一张由
个小正方形组成的
方格纸片．把“”形纸片放置在图（）中，使它恰好盖住其中的
个小正方形，共有如图（）中的
种不同放置方法，图（）是一张由
个小正方形组成的
方格纸片，将“”形纸片放置在图（）中，使它恰好盖住其中的
个小正方形，共有
种不同放置方法，则
的值是
A．
B．
C．
D．
小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是
A．
B．
C．
D．
小明训练上楼梯赛跑，他每步可上
阶或者
阶（不上
阶），那么小明上
阶楼梯的不同方法共有
（注：两种上楼梯的方法只要一步所踏楼梯的阶数不同，便认为是不同的方法）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
二、填空题
两名射手彼此独立地射击一目标，甲射手射中目标的机会是
，乙射手射中目标的机会是
，一次射击中，甲、乙射手同时射中目标的机会是
．
人民公园的侧门口有
级台阶，小聪一步只能上
级台阶或
级台阶，小聪发现当台阶数分别为
级、
级、
级、
级、
级、
级、
级
逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为
、
、
、
、
、
、
、
这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这
级台阶共有
种不同方法．
三、解答题
有
张编有序号的卡片（从
号到
号），从中任取
张，求：
(1)
取到卡片号是
的倍数的情况有几种，分别是什么？
(2)
取到卡片号是
的倍数的概率是多少？
在袋中装有大小、形状、质量完全相同的
个白球和
个红球，甲、乙两人从中进行摸球游戏，在游戏之前两人就各有
分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀，再由另一个人摸球，得分规则如下：最后以得分高者为胜者，请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？如果不公平，谁更有利；如果公平，请说明理由．
答案
一、选择题
1.
【答案】D
【知识点】简单的计数
2.
【答案】C
【解析】由图可知，在
方格纸片中，
方格纸片的个数为
（个），
则
．
【知识点】简单的计数
3.
【答案】B
【解析】如图，基本事件是
，颜色都对号了的事件是
，所以答案是
【知识点】简单的计数
4.
【答案】C
【解析】根据题意可知，上
阶楼梯的方法数为
，上
阶楼梯的方法数为
，上
阶楼梯的方法数为
，上
阶楼梯的方法数为
，上
阶楼梯的方法数为
，，上
阶楼梯的方法数为
．
【知识点】简单的计数
二、填空题
5.
【答案】
【知识点】简单的计数
6.
【答案】
【知识点】简单的计数
三、解答题
7.
【答案】
(1)
种，分别是
，，，，，，．
(2)
．
【知识点】公式求概率、简单的计数
8.
【答案】这个游戏对双方公平．理由：
在三红三白六个球中，任意摸出三个球，是三红的概率为
，
同理三个球都为白球的概率也为
，
若摸出的球是二红一白，则有三种情况：红，红，白；红，白，红；白，红，红，
摸出球为二红一白概率为
，
同理二白一红的概率也为
，
所以
（分），
（分），
所以
，
所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等，因此这个游戏公平．
【知识点】简单的计数、公式求概率
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