2021-2022学年华东师大版数学七年级上册2.9.2有理数乘法的运算律课件

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§2．9
(1)两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。
(2)任何数和零相乘，都得
0
.
有理数乘法法则：
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个
不为0的数相乘步骤为：
1.
先确定积的符号。
2.计算积的绝对值。
回顾与思考
几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时,
当负因数的个数有偶数个时,
积为负.
积为正.
几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为
0
.
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：a×b=b×a
　7×（-8）
　
(-8）×7
　(-－)×(-－)
　
　(-－)×(-－)
5
3
9
10
5
3
9
10
＝
＝
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者
先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理
数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的
几个数相乘
[(-4)×(-6)]×5
　
(-4)×[(-6)×(-5)]
[－×(-－)]×(-4)　　
－×[(-－)]×(-4)]
5
3
9
10
5
3
9
10
＝
＝
例1
计算：
(－7)×(－－)×－
4
3
5
14
解：原式＝[(－7)×－]×(－－)
4
3
5
14
＝(-
－)×(－－)
5
2
4
3
=－
10
3
例2
计算：
12×25×（-1/3）×（-1/50）
解：12×25×（-1/3）×（-1/50）
=[12×（-1/3）]
×[25×（-1/50）]
=（-4）×（-1/2）
=2
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
乘法对加法的分配律：
a×(b＋c)=a×b＋b×c
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和
相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，
再把积相加。
(-2)×[(-3)+(-1.5)]
　　(-2)×(-3)+(-2)×(-1.5)
5×[(-7)+(-0.8)]
　　　　5×(-7)+5×(-0.8)
＝
＝
例
3
计算：
（－－＋－）×（－24）
5
6
3
8
解：原式=(－－)×(－24)＋－×(－24)
5
6
3
8
=20＋(－9)
=11
请你注意：
　　在进行运算时，不要丢了有理数前面的符号，特别是负号．
你注意到了吗
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。
2、分配律还可写成:
a×b+a×c=a×（b+c），
利用它有时也可以简化计算。
3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。
计算：
(－7)×(－－)×－
4
3
5
14
解：原式＝(－7)×－×(－－)
4
3
5
14
＝(－－)×(－－)
5
2
4
3
=－
10
3
你能行吗？
⑴
(－－)×(－8)
3
4
⑵
8×(－－)×－
4
5
1
16
⑶
[6.27×(－1.25)]×(－8)
（乘法交换律和结合律）
（加法结合律和分配律）
（乘法交换律和结合律）
请你瞧一瞧
一、下列各式变形各用了哪些运算律？
1、1.25×(-4)×(-25)×8＝
(1.25×8)×[(-4)×(-25)]
2、（－+－－－）×（-8）＝
（－）×（-8）+（－－－）×（-8）
3、25×[－+（-5）+－]×（－－）＝
25×（－－）×[（-5）+－+－]
1
4
2
7
6
7
1
4
2
7
6
7
1
3
2
3
1
5
1
5
1
3
2
3
(一、三项结合起来运算）
（用分配律）
(用分配律）
(二、三项结合起来运算）
（用分配律）
二、为使运算简便，如何把下列算式变形？
1、（-－）×1.25×(-8)
2、（－－－＋－－－）×36
3、（-10）×（-8.24)
×(-0.1)
4、(-7.25)×19＋5－×19
5、(－－)×（8－－－0.04)
1
4
1
20
7
9
5
6
3
4
7
18
3
4
4
3
请你探索一下
怎样用简便方法计算下列题目：
⑴
6.868×(－5)+6.868×(－12)+6.868×(+17)
⑶－9－×5
18
19
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：a×b=b×a
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
不变。
乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同
这两个数相乘，再把积相加。
乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
请你总结一下
谢谢