高一数学第一次周测题
一、选择题(共4小题,每小题9分,共36分)
1.下列四个说法中正确的个数是( )
①集合N中的最小数为1；
②若a∈N，则－a?N；
③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；
④所有小的正数组成一个集合；
⑤π∈Q；
⑥0?N；
⑦－3∈Z；
⑧∈R.
A．
0
B．
1
C．
2
D．
3
2.已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－1＜x＜1}，则( )
A．A?B
B．B?A
C．A＝B
D．A∩B＝?
3.设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1?A，且k＋1?A，那么称k是A的一个“好元素”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有( )
A．
6个
B．
12个
C．
9个
D．
5个
4.设集合A＝{x∈R|x＋1≥2}，集合{－2，－1,0,1,2}，则A∩B等于( )
A．
{2}
B．
{1,2}
C．
{0,1,2}
D．
{－1,0,1,2}
二、填空题(共2小题,每小题8分,共16分)
5.设集合M＝{x|x－m≤0}，N＝{y|y≥－1}，若M∩N＝?，则实数m的取值范围是________．
6.设U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，?UA＝{x|x<3或x>4}，则a＋b＝________.
三、解答题(共4小题,每小题12.0分,共48分)
7.判断下列集合间的关系：
(1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；
(2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}．
8.已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．
(1)若A是空集，求a的取值范围；
(2)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
9.已知集合A＝{x|a－110.已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1或x≥4}．
(1)当a＝3时，求A∩B；
(2)若A∩B＝?，求实数a的取值范围．高一数学第一次周测答案
选择题
1—4
C
B
A
B
填空题
m<--1
7
解答题
（1）A?B
（2）B?A
8、
9、
10、
【答案】(1)a>-;(2)a≥一或a=0
8
【解析】
【分析】(1)集合中是关于方程根的个数,所以要按a=0和a≠0考虑,由于是空集,
只能是△<0且a≠0,可解.(2)至多一个元素,分为有0个元素,1个元素,所以按a=0
和a≠0分类讨论
【详解】(1)若A=②,方程ax2-3x+2=0无解,
则a≠0且△=(=3)-4a2<0,解得a3
(2)若A中至多只有一个元素,则方程ax2-3x+2=0满足,
a≠O且△=(-3)-4a2≤0,或a=0,解得a2或a=0
s:28p
3=369
名U米青词
各案角军
考师
(1)当A
时,有2a+1≤a-1
时,有2
AnB=,则有2a+1三0或a
党a≥2,
由凵可矢口a
1或a≥2
【高转】集合|是角扌工写
再—是
页积分错题本
17.解:(1)当a=3时,集合A={x|-1≤x≤5},B={xx≤1或x≥4},
∴A∩B={x|-1≤x≤1或4≤x≤5
(2)∵A∩B=必,集合A={x12-a≤x≤2+a},B={x≤1或x≥4},
∴当2-a>2+a,即a<0时,A=,此时A∩B=;
2-a>1,
当a≥0时,A≠⑧,此时应满足
2+a<4,
0≤a<1
综上,实数a的取值范围是(-∞,1)
