第二章　实数 单元测试训练卷 2021-2022学年北师版八年级数学上册（word版 含答案）

北师版八年级数学上册
第二章　实数
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
若＝2，则a的值为(
)
A．－4
B．4
C．－2
D．
2.
下列等式成立的是(　　)
A．3＋4＝7
B.×＝
C.÷＝2
D.＝3
3.
下列式子中，为最简二次根式的是(
)
A．
B．
C．
D．
4.
无理数的小数部分是(
)
A．1
B．
C．－1
D．2－
5.
下列说法不正确的是(
)
A．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数
B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个
C．－1的立方是－1，立方根也是－1
D．两个实数，较大者的平方也较大
6.
如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是(
)
A．4的算术平方根
B．4的立方根
C．8的算术平方根
D．8的立方根
7.
若a＝2＋3，b＝2－3，则下列等式成立的是(　　)
A．ab＝1
B．ab＝－1
C．a＝b
D．a＝－b
8.
对于任意的正数m，n，定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为(
)
A．2－4
B．2
C．2
D．20
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9.
计算器计算的按键顺序为，其显示的结果为________．
10.
已知实数－，0.16，，π，，，其中为无理数的是________________．
11.
一个长方形的长和宽分别是6cm与cm，则这个长方形的面积等于________cm2.
12.
方程x3＝343的解是_______．若(3x－2)3＝0.343，则x＝______．
13.
根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于______．
14.
在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为______
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(8分)
计算：
(1)＋＋－；
(2)2÷×；
(3)(－4＋3)÷2.
16．(8分)
如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一张长方形纸板的面积为162
cm2.
(1)求正方形纸板的边长；
(2)若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为343
cm3的正方体，求剩余纸板的面积．
17．(8分)
先化简，再求值：
(1)(a－)(a＋)－a(a－6)，其中a＝＋；
(2)(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－，b＝－2.
18．(10分)
小丽想用一块面积为400
cm2的正方形纸片沿着边的方向剪出一块面积为300
cm2的长方形，并使长方形纸片的长宽之比为3∶2，请问小丽能否剪出符合要求的长方形纸片，请说明理由．
19．(10分)
高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响)．
(1)从50
m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100
m高空抛物到落地所需时间t2是________s.
(2)t2是t1的多少倍？
(3)从高空抛物经过1.5
s落地，高空抛出的物体下落的高度是多少？
参考答案
1-4BDBC
5-8DCBB
9．1.3
10．，π，
11.
12
12．x＝7
，0.9
13．－2
14.
6
15．解：(1)原式＝6＋
(2)原式＝
(3)原式＝＋2
16．解：(1)正方形纸板的边长为＝18(cm)
(2)拼成的正方体的棱长为＝7(cm)，所以剩余纸板的面积为324－6×72＝30(cm2)
17．解：(1)原式＝6a－3，当a＝＋时，原式＝6
(2)原式＝ab，当a＝－2－，b＝－2时，原式＝1
18．解：小丽不能剪出符合要求的长方形纸片．理由为：设长方形纸片的长为3x
cm，宽为2x
cm，由题意则有：3x·2x＝300，6x2＝300，x2＝50，所以x＝，所以长方形纸片的长为3x＝3，又因为>＝7，所以3x＝3>21(cm)，而原正方形纸片的边长为20
cm，故小丽不能剪出符合要求的长方形纸片
19.
解：(1)；2
(2)因为＝＝，所以t2是t1的倍．
(3)由题意得＝1.5.两边平方，得＝2.25，所以h＝11.25.答：高空抛出的物体下落的高度是11.25
m.