2021-2022学年七年级数学上册人教版1.5.1 有理数的乘方常考题型梳理（word版、含答案）

有理数的乘方常考题型
题型一：连乘式和乘方式的相互转换
例题：
1.把（-1.2）x（-1.2）x（-1.2）x（-1.2）写成乘方的形式是
2.（-4）3表示的意义是（
）
A.（-4）x4x4
B.（-4）+（-4）+（-4）+（-4）
C.（-4）x3
D.（-4）x（-4）x（-4）
题型二：底数、指数、幂的认识
例题：
下列说法正确的是(?)
A.-23的底数是-2
B.2x32的底数是2x3
C.（-3）4的底数是-3，指数是4
D.-34等于-12
题型三：乘方的简单计算
例题：
（-3）4=
题型四：-1,0,1的乘方
例题：
1.下列说法正确的是(?)
立方等于它的相反数的数是-1
平方等于它的相反数的数是-1，1
绝对值是它本身的数是正数
立方等于它的倒数的数是-1，1
2.已知n表示正整数，则（-1）2n+1=
3.已知有理数a满足（2019-a）2018=1，则a=
题型五：幂的符号的规律
例题：
1.下列各组运算中，运算后结果相等的是(?
)
A.
43和34
B.
-42和（-4）2
C.
-（3）3和-33
D.
-和（-）3
2.已知n为正整数，下列各组运算中，运算后结果相等的是(
?)
A.
-22n+1和（-2）2n+1
B.-72n和（-7）2n
C.（-）2n和-（）2n
D.
-和（-）2n
3.已知m为负有理数，则下列结论中，正确的个数是(
?)个
题型六：加减乘除、乘方混合运算
例题：
1.（-1）3x（-5）÷[（-3）2+2x（-5）]=
24÷（-22）x（-）-23÷（-）=
题型七：跟非负性相关的一类题
1.若+（y+1）2=0，则x+y=
2.若+（a+3）2=0，则ab=
题型八：乘方的实际应用
例题：
1.一根长4m的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次后剩下的木棒长度为_
2.一个同学往盆里放米粒，第一次放1粒，第二次放2粒，第三次放4粒，这样一直放下去，每次放的米粒数都是上次的两倍，那么第8次放_____粒米
题型九：规律探究
例题：
1.观察下列三行数：
1,4,?9,16,25…①
4,7,12,19,28…②
0,3,8,15,24…③
取每行第20个数,计算这三个数的和是_____．
2.观察下列三行数：
1,-2,3,-4,5,-6…①
-1,2,-3,4,-5,6…②
2,-1,4,-3,6,-5…③
（1）第①行数的第10个数是______；?
（2）取每行第99个数,计算这三个数的和是_____．
3.观察下列算式：
（-7）1=-7，（-7）2=49，（-7）3=-343，（-7）4=2401，（-7）5=-16807，（-7）6=117649，（-7）7=-823543...
通过观察，推测（-7）2018的个位数字是
参考答案
题型一：连乘式和乘方式的相互转换
例题：
1.参考答案：（-1.2）4
2.参考答案:D
题型二：底数、指数、幂的认识
例题：参考答案：C
题型三：乘方的简单计算
例题：参考答案：81
题型四：-1,0,1的乘方
例题：
1.参考答案：D
2.参考答案：-1
3.参考答案：2020或2018
题型五：幂的符号的规律
例题：
1.参考答案：C
2.参考答案：A
3.参考答案：1
题型六：加减乘除、乘方混合运算
例题：
1.参考答案：-5
2.参考答案：18
题型七：跟非负性相关的一类题
1.参考答案：0
2.参考答案：9
题型八：乘方的实际应用
例题：
1.参考答案：
2.参考答案：128
题型九：规律探究
例题：
1.参考答案：1202
2.参考答案：-10，100
3.参考答案：9