2021-2022学年八年级数学人教版上册14.1.4整式的乘法同步习题（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年八年级数学人教版上册14.1.4整式的乘法同步习题（word版、含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 288.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-21 13:23:27 | ||
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文档简介
2021-2022学年八年级数学上册同步（人教版）
14.1.4整式的乘法
时间：60分钟，
一、单选题
1．某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是(
)
A．1.08a元
B．0.88a元
C．0.968a元
D．a元
2．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．计算：（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（
）
A．140
B．70
C．35
D．24
5．若（x﹣2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝（
）
A．1
B．﹣2
C．﹣1
D．2
6．下列各题中，计算正确的是(
)．
A．
B．
C．
D．
7．若，则（
）
A．8
B．9
C．10
D．12
8．要使(x3+ax2-x)·(-8x4)的运算结果中没有含x6的项，则a的值应为（
）
A．8
B．-8
C．
D．0
9．下列运算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列计算结果为的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
12．多项式展开后不含x一次项，则________．
13．计算：______．
14．若，则______．
15．若单项式与的积为，则________．
16．计算：__________．
17．如图是一个长方体的示意图，计算这个长方体的体积为_____(用含x的代数式表示)．
18．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积_____．
三、解答题
19．先化简，再求值．
(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．
20．若成立，请求出a、b的值．
21．计算：
（1）；
（2）．
22．已知关于的多项式与的乘积不含的一次项和二次项，求、的值.
23．已知多项式2x3－4x2－1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x－1，求这个多项式．
24．已知，求n的值试卷第1页，总3页
23．欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．
式子中的a、b的值各是多少？
请计算出原题的正确答案．
24．如图，两个形状大小相同的长方形和长方形,点在边，其中.
（1）图1中阴影部分的面积为_____(用含的代数式表示).
（2）如图2，分别联结，试比较与的面积大小，并说明理由.
（3）求图2中阴影部分的面积（用含的代数式表示）
参考答案
1．C
【解析】根据已知可得a=0.968a(元)
故选C
2．D
【解析】解：A、，无法合并，原选项计算结果错误，故不符合题意；；
B、，原选项计算结果错误，故不符合题意；
C、，原选项计算结果错误，故不符合题意；
D、，正确．
故选：D．
3．D
【解析】，
故选：D．
4．B
【解析】解：∵长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，
∴2（a+b）=14，ab=10，
则a+b=7，
故ab（a+b）=7×10=70．
故选：B．
5．C
【解析】解：∵（x﹣2）（x﹣1）＝x2﹣3x+2，
∴mx+n＝﹣3x+2
∴m＝﹣3，n＝2，
则m+n＝﹣1，
故选：C．
6．D
【解析】解：选项A：，故错误；
选项B：，故错误；
选项C：
，故错误；
选项D：，故正确．
故选：D
7．D
【解析】∵，∴，
，∴，，∴，
故选D．
8．D
【解析】（x3+ax2-x）?（-8x4）=-8x7-8ax6+8x5，
∵运算结果中不含x6的项，
∴-8a=0，
解得：a=0．
故选：D．
9．A
【解析】解：A．（﹣m）6÷（﹣m）3=﹣m3，故本选项符合题意；
B．（﹣a3）2=a6，故本选项不符合题意；
C．（xy2）2=x2y4，故本选项不符合题意；
D．a2?a3=a5，故本选项不符合题意；
故选：A．
10．C
【解析】，选项A不符合题意；
无法合并，选项B不符合题意；
，选项C符合题意；
，选项D不符合题意．
故选C．
11．﹣29
【解析】解：∵a2+a=1，
∴
=1?30
=?29，
故答案为：?29．
12．12
【解析】解：（mx+8）（2-3x）
=2mx-3mx2+16-24x
=-3mx2+（2m-24）x+16，
∵多项式（mx+8）（2-3x）展开后不含x项，
∴2m-24=0，
解得：m=12，
故答案为：12．
13．
【解析】解：原式．
故答案是：．
14．
【解析】∵ab3＝?2，
∴?6a2b6
＝?6（ab3）2
＝?6×（?2）2
＝?24，
故答案为：?24．
15．-2
【解析】由题意，得，，
则．
故答案为：-2．
16．
【解析】，
故答案为：．
17．6x3﹣8x2
【解析】解：体积为：2x×x(3x﹣4)＝6x3﹣8x2，
故答案为：6x3﹣8x2．
18．
【解析】∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∴图中阴影部分的面积是：
+b2?+=，
故答案为．
19．9x-5；-8．
【解析】解：
=
=
=，
当时，．
故答案为：—8．
20．，
【解析】由，得
，
∴，.
∴，.
21．（1）；（2）
【解析】（1）原式
．
（2）原式．
22．，.
【解析】（）（）
=
=，
由题意，得二次项和一次项系数都为零，
∴a+2=0,b+2a=0
解得，.
25．x2－2x－.
【解析】解：A＝[(2x3－4x2－1)－(x－1)]÷2x
＝(2x3－4x2－x)÷2x
＝x2－2x－.
26．．
【解析】由题意得：
等式的左边；
右边，
所以，
得．
23．（1），；（2）??
【解析】根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为，
那么，
可得
乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，
可知
即，
可得，
解关于的方程组，可得，；
正确的式子：
24．（1）；（1）；（3）
【解析】解：（1）阴影部分的面积=；
（2），
∵
∴
（3）如下图
S阴影=
=.
答案第1页，总2页
14.1.4整式的乘法
时间：60分钟，
一、单选题
1．某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是(
)
A．1.08a元
B．0.88a元
C．0.968a元
D．a元
2．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．计算：（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（
）
A．140
B．70
C．35
D．24
5．若（x﹣2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝（
）
A．1
B．﹣2
C．﹣1
D．2
6．下列各题中，计算正确的是(
)．
A．
B．
C．
D．
7．若，则（
）
A．8
B．9
C．10
D．12
8．要使(x3+ax2-x)·(-8x4)的运算结果中没有含x6的项，则a的值应为（
）
A．8
B．-8
C．
D．0
9．下列运算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列计算结果为的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
12．多项式展开后不含x一次项，则________．
13．计算：______．
14．若，则______．
15．若单项式与的积为，则________．
16．计算：__________．
17．如图是一个长方体的示意图，计算这个长方体的体积为_____(用含x的代数式表示)．
18．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积_____．
三、解答题
19．先化简，再求值．
(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．
20．若成立，请求出a、b的值．
21．计算：
（1）；
（2）．
22．已知关于的多项式与的乘积不含的一次项和二次项，求、的值.
23．已知多项式2x3－4x2－1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x－1，求这个多项式．
24．已知，求n的值试卷第1页，总3页
23．欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．
式子中的a、b的值各是多少？
请计算出原题的正确答案．
24．如图，两个形状大小相同的长方形和长方形,点在边，其中.
（1）图1中阴影部分的面积为_____(用含的代数式表示).
（2）如图2，分别联结，试比较与的面积大小，并说明理由.
（3）求图2中阴影部分的面积（用含的代数式表示）
参考答案
1．C
【解析】根据已知可得a=0.968a(元)
故选C
2．D
【解析】解：A、，无法合并，原选项计算结果错误，故不符合题意；；
B、，原选项计算结果错误，故不符合题意；
C、，原选项计算结果错误，故不符合题意；
D、，正确．
故选：D．
3．D
【解析】，
故选：D．
4．B
【解析】解：∵长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，
∴2（a+b）=14，ab=10，
则a+b=7，
故ab（a+b）=7×10=70．
故选：B．
5．C
【解析】解：∵（x﹣2）（x﹣1）＝x2﹣3x+2，
∴mx+n＝﹣3x+2
∴m＝﹣3，n＝2，
则m+n＝﹣1，
故选：C．
6．D
【解析】解：选项A：，故错误；
选项B：，故错误；
选项C：
，故错误；
选项D：，故正确．
故选：D
7．D
【解析】∵，∴，
，∴，，∴，
故选D．
8．D
【解析】（x3+ax2-x）?（-8x4）=-8x7-8ax6+8x5，
∵运算结果中不含x6的项，
∴-8a=0，
解得：a=0．
故选：D．
9．A
【解析】解：A．（﹣m）6÷（﹣m）3=﹣m3，故本选项符合题意；
B．（﹣a3）2=a6，故本选项不符合题意；
C．（xy2）2=x2y4，故本选项不符合题意；
D．a2?a3=a5，故本选项不符合题意；
故选：A．
10．C
【解析】，选项A不符合题意；
无法合并，选项B不符合题意；
，选项C符合题意；
，选项D不符合题意．
故选C．
11．﹣29
【解析】解：∵a2+a=1，
∴
=1?30
=?29，
故答案为：?29．
12．12
【解析】解：（mx+8）（2-3x）
=2mx-3mx2+16-24x
=-3mx2+（2m-24）x+16，
∵多项式（mx+8）（2-3x）展开后不含x项，
∴2m-24=0，
解得：m=12，
故答案为：12．
13．
【解析】解：原式．
故答案是：．
14．
【解析】∵ab3＝?2，
∴?6a2b6
＝?6（ab3）2
＝?6×（?2）2
＝?24，
故答案为：?24．
15．-2
【解析】由题意，得，，
则．
故答案为：-2．
16．
【解析】，
故答案为：．
17．6x3﹣8x2
【解析】解：体积为：2x×x(3x﹣4)＝6x3﹣8x2，
故答案为：6x3﹣8x2．
18．
【解析】∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∴图中阴影部分的面积是：
+b2?+=，
故答案为．
19．9x-5；-8．
【解析】解：
=
=
=，
当时，．
故答案为：—8．
20．，
【解析】由，得
，
∴，.
∴，.
21．（1）；（2）
【解析】（1）原式
．
（2）原式．
22．，.
【解析】（）（）
=
=，
由题意，得二次项和一次项系数都为零，
∴a+2=0,b+2a=0
解得，.
25．x2－2x－.
【解析】解：A＝[(2x3－4x2－1)－(x－1)]÷2x
＝(2x3－4x2－x)÷2x
＝x2－2x－.
26．．
【解析】由题意得：
等式的左边；
右边，
所以，
得．
23．（1），；（2）??
【解析】根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为，
那么，
可得
乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，
可知
即，
可得，
解关于的方程组，可得，；
正确的式子：
24．（1）；（1）；（3）
【解析】解：（1）阴影部分的面积=；
（2），
∵
∴
（3）如下图
S阴影=
=.
答案第1页，总2页