2021-2022学年八年级数学人教版上册14.2.2完全平方公式同步习题（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年八年级数学人教版上册14.2.2完全平方公式同步习题（word版、含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 268.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-21 13:29:02 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年八年级数学上册同步（人教版）
14.2.2完全平方公式
时间：60分钟，
一、单选题
1．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
2．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解，那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
4．已知，，则的值是
A．36
B．40
C．42
D．32
5．若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值是
A．5
B．5或
C．或3
D．5或3
6．两个连续奇数的平方差是（
）．
A．6的倍数
B．8的倍数
C．12的倍数
D．16的倍数
7．若a＋b＝3，ab＝1，则2a2＋2b2的值为( )
A．7
B．10
C．12
D．14
8．若是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．18
B．8
C．或22
D．或12
二、填空题
9．_______=（______）2；
10．如果是一个完全平方式，则__________．
11．若，，是三个连续的正整数，以为边长作正方形，分别以，为长和宽作长方形，则___．
12．若正方形的面积是，则它的边长是________．
13．计算____．
14．若，，则__________．
15．若，，则__．
16．若多项式是完全平方式，则的值是______．
三、解答题
17．已知，，求．
18．已知，，求代数式的值．
19．
20．已知：，，求
和的值．
21．如果x2-2(m-3)x+25是一个完全平方式，那么的值是多少？
22．化简求值：，其中．
23．一个正方形的边长增加了2
cm，面积相应增加了32
cm2，求这个正方形原来的边长．
24．如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
(1)用含a、b的代数式表示绿化面积；
(2)求出当a=3米，b=2米时的绿化面积．
试卷第2页，总2页
参考答案
1．D
【解析】解：．，故本选项不合题意；
．，故本选项不合题意；
．，故本选项不合题意；
．，故本选项符合题意；
故选：．
2．A
【解析】解：阴影部分的面积：，
还可以表示为：，
此等式是．
故选：．
3．D
【解析】解：．与不能合并，故本选项不符合题意；
．，故本选项不符合题意；
．，故本选项不符合题意；
．，故本选项符合题意；
故选：．
4．B
【解析】解：，，，
，
故选：．
5．B
【解析】解：可以写成一个完全平方式，
，
，
解得：或．
故选：．
6．B
【解析】设这两个连续奇数分别为，（n为整数），则．
由此可见，一定是8的倍数．
7．D
【解析】∵a＋b＝3，ab＝1，
∴2a2+2b2=2(a2+b2)=2[(a+b)2-2ab]=2×（32-2×1）=14，
故选D.
8．C
【解析】解：∵是一个完全平方式，
∴k-2=±20，
解得：k=-18或k=22，
故选：C．
9．144
【解析】解：，
故答案为：144，．
10．-1或3
【解析】解：∵=，
∴2(m-1)x=±2×x×2，
解得m=-1或m=3．
故答案为-1或3
11．1．
【解析】解：，，是三个连续的正整数，若，
，，
，
故答案为：1．
12．
【解析】解：∵正方形的面积是，其中
∴正方形的边长为
故答案为：．
13．．
【解析】．
故答案为：．
14．
【解析】∵，，
∴=9+4=13，
故答案为：13．
15．7
【解析】，
，
，
，
．
故答案为：7．
16．
【解析】∵是完全平方式，
∴，
∴，
故答案为：．
17．7
【解析】∵
∴
18．150
【解析】解：∵，，
∴=25，
∴
，
∴．
19．
【解析】
．
20．5；1
【解析】解：；
．
21．8或-2.
【解析】∵是一个完全平方式，
∴，
解得：或．
22．，260
【解析】解：原式
．
当时，
原式．
23．7cm
【解析】设这个正方形原来的边长为x(cm)，
由题意，得
(x＋2)2－x2＝32，即4x＋4＝32，
解得x＝7.
答：这个正方形原来的边长为7
cm.
24．（1）5a2+3ab（m2）；（2）63m2
【解析】解：（1）由题意可得：
（3a+b）（2a+b）-（a+b）2
=（6a2+5ab+b2）-（a2+2ab+b2）
=5a2+3ab；
（2）当a=3，b=2时，
原式=5×32+3×3×2=63m2．
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页
14.2.2完全平方公式
时间：60分钟，
一、单选题
1．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
2．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解，那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
4．已知，，则的值是
A．36
B．40
C．42
D．32
5．若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值是
A．5
B．5或
C．或3
D．5或3
6．两个连续奇数的平方差是（
）．
A．6的倍数
B．8的倍数
C．12的倍数
D．16的倍数
7．若a＋b＝3，ab＝1，则2a2＋2b2的值为( )
A．7
B．10
C．12
D．14
8．若是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．18
B．8
C．或22
D．或12
二、填空题
9．_______=（______）2；
10．如果是一个完全平方式，则__________．
11．若，，是三个连续的正整数，以为边长作正方形，分别以，为长和宽作长方形，则___．
12．若正方形的面积是，则它的边长是________．
13．计算____．
14．若，，则__________．
15．若，，则__．
16．若多项式是完全平方式，则的值是______．
三、解答题
17．已知，，求．
18．已知，，求代数式的值．
19．
20．已知：，，求
和的值．
21．如果x2-2(m-3)x+25是一个完全平方式，那么的值是多少？
22．化简求值：，其中．
23．一个正方形的边长增加了2
cm，面积相应增加了32
cm2，求这个正方形原来的边长．
24．如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
(1)用含a、b的代数式表示绿化面积；
(2)求出当a=3米，b=2米时的绿化面积．
试卷第2页，总2页
参考答案
1．D
【解析】解：．，故本选项不合题意；
．，故本选项不合题意；
．，故本选项不合题意；
．，故本选项符合题意；
故选：．
2．A
【解析】解：阴影部分的面积：，
还可以表示为：，
此等式是．
故选：．
3．D
【解析】解：．与不能合并，故本选项不符合题意；
．，故本选项不符合题意；
．，故本选项不符合题意；
．，故本选项符合题意；
故选：．
4．B
【解析】解：，，，
，
故选：．
5．B
【解析】解：可以写成一个完全平方式，
，
，
解得：或．
故选：．
6．B
【解析】设这两个连续奇数分别为，（n为整数），则．
由此可见，一定是8的倍数．
7．D
【解析】∵a＋b＝3，ab＝1，
∴2a2+2b2=2(a2+b2)=2[(a+b)2-2ab]=2×（32-2×1）=14，
故选D.
8．C
【解析】解：∵是一个完全平方式，
∴k-2=±20，
解得：k=-18或k=22，
故选：C．
9．144
【解析】解：，
故答案为：144，．
10．-1或3
【解析】解：∵=，
∴2(m-1)x=±2×x×2，
解得m=-1或m=3．
故答案为-1或3
11．1．
【解析】解：，，是三个连续的正整数，若，
，，
，
故答案为：1．
12．
【解析】解：∵正方形的面积是，其中
∴正方形的边长为
故答案为：．
13．．
【解析】．
故答案为：．
14．
【解析】∵，，
∴=9+4=13，
故答案为：13．
15．7
【解析】，
，
，
，
．
故答案为：7．
16．
【解析】∵是完全平方式，
∴，
∴，
故答案为：．
17．7
【解析】∵
∴
18．150
【解析】解：∵，，
∴=25，
∴
，
∴．
19．
【解析】
．
20．5；1
【解析】解：；
．
21．8或-2.
【解析】∵是一个完全平方式，
∴，
解得：或．
22．，260
【解析】解：原式
．
当时，
原式．
23．7cm
【解析】设这个正方形原来的边长为x(cm)，
由题意，得
(x＋2)2－x2＝32，即4x＋4＝32，
解得x＝7.
答：这个正方形原来的边长为7
cm.
24．（1）5a2+3ab（m2）；（2）63m2
【解析】解：（1）由题意可得：
（3a+b）（2a+b）-（a+b）2
=（6a2+5ab+b2）-（a2+2ab+b2）
=5a2+3ab；
（2）当a=3，b=2时，
原式=5×32+3×3×2=63m2．
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页