2021-2022学年人教版七年级数学上册2.1整式 同步能力达标训练 word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学上册2.1整式 同步能力达标训练 word版、含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 75.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-21 14:06:14 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学上册《2.1整式》同步能力达标训练（附答案）
一、选择题
1．在﹣7，﹣x2，，a+b，，中，整式有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
2．下列整式中，是二次单项式的是（ ）
A．x2+1
B．xy
C．x2y
D．﹣3x
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．数字1也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C．是二次单项式
D．的系数是
4．下列说法正确的是（ ）
A．2不是单项式
B．是单项式
C．单项式x的系数是0
D．4x2﹣3是多项式
5．单项式22xy2的次数是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
6．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．和3
B．和2
C．和4
D．和2
7．多项式4x2﹣﹣x+1的三次项系数是（ ）
A．3
B．﹣3
C．﹣
D．﹣
8．多项式﹣5xy+xy2﹣1是（ ）
A．二次三项式
B．三次三项式
C．四次三项式
D．五次三项式
9．多项式x3y+2y2﹣3的次数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
10．多项式x|m|﹣（m﹣3）x+7是关于x的三次三项式，则m的值是（ ）
A．﹣3
B．3
C．3或﹣3
D．不能确定
二、填空题
11．在代数式①0，②a+2b，③，④，⑤x，⑥中，单项式有
，多项式有
，整式有
．（填序号）
12．单项式﹣的系数是
，多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是
．
13．多项式3a2﹣2a﹣7a3+4是
次
项式．
14．如果单项式4a2bcm为7次单项式，那么m的值为
．
15．多项式2ab+3a2b﹣1中次数最高项的系数是
．
16．写出一个系数为﹣且次数为3的单项式
．
17．若3a2bcm为七次单项式，则m的值为
．
18．已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是
．
三、解答题
19．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？
（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
20．已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．
（1）若此整式是单项式，求k的值；
（2）若此整式是二次多项式，求k的值；
（3）若此整式是二项式，求k的值．
21．已知多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，求m的值．
22．已知（m+3）x3y|m+1|是关于x，y的七次单项式，求m2﹣3m+1的值．
参考答案
1．解：在﹣7，﹣x2，，a+b，，中，
整式有﹣7，﹣x2，a+b，，共有4个，
故选：B．
2．解：A、x2+1是多项式，故此选项不合题意；
B、xy是二次单项式，符合题意；
C、x2y是次数为3的单项式，不合题意；
D、﹣3x是次数为1的单项式，不合题意；
故选：B．
3．解：A、1是单独的一个数，也是单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，原说法错误，故此选项符合题意；
C、xy是二次单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、﹣ab的系数是﹣，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：B．
4．解：A.2是单项式，故此选项不合题意；
B.不是单项式，故此选项不合题意；
C．单项式x的系数是1，故此选项不合题意；
D.4x2﹣3是多项式，故此选项符合题意．
故选：D．
5．解：单项式22xy2的次数是1+2＝3．
故选：C．
6．解：单项式的系数、次数分别是，3．
故选：A．
7．解：多项式4x2﹣﹣x+1的三次项是﹣，三次项系数是﹣．
故选：C．
8．解：多项式﹣5xy+xy2﹣1是三次三项式，
故选：B．
9．解：多项式x3y+2y2﹣3的次数是：3+1＝4．
故选：C．
10．解：∵多项式x|m|﹣（m﹣3）x+7是关于x的三次三项式，
∴|m|＝3，
∴m＝±3，
但m﹣3≠0，
即m≠3，
综上所述m＝﹣3．
故选：A．
11．解：在代数式①0，②a+2b，③，④，⑤x，⑥中，单项式有①③⑤，多项式有②④，整式有①②③④⑤，
故答案为：①③⑤，②④，①②③④⑤．
12．解：∵单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
∴单项式﹣系数是﹣，
∵多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．
∴多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是4．
故答案为：﹣，4．
13．解：∵多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，
∴多项式3a2﹣2a﹣7a3+4中次数最高的项是三次，由四个单项式组成，
故答案为：三；四．
14．解：由题意得：2+1+m＝7，
解得：m＝4，
故答案为：4．
15．解：多项式2ab+3a2b﹣1中次数最高项的系数是3．
故答案为：3．
16．解：系数为﹣，次数为3的单项式为：﹣x3．
故答案为：﹣x3（答案不唯一）．
17．解：依题意，得
2+1+m＝7，解得m＝4．
故答案为：4．
18．解：由题意得，|m|+1+1＝5，m﹣3≠0，
解得，m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
19．解：（1）由题意得：m+1＝0，且n﹣2≠0，
解得：m＝﹣1，n≠2，
则m＝﹣1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）由题意得：m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，
解得：m≠﹣1，n＝2，
把n＝2代入2m+5n＝0得：m＝﹣5，
则m＝﹣5，n＝2时该多项式是关于x的三次二项式．
20．解：（1）∵关于x的整式是单项式，
∴|k|﹣3＝0且k﹣3＝0，
解得k＝3，
∴k的值是3；
（2）∵关于x的整式是二次多项式，
∴|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，
解得k＝﹣3，
∴k的值是﹣3；
（3）∵关于x的整式是二项式，
∴①|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，
解得k＝﹣3；
②k＝0．
∴k的值是﹣3或0．
21．解：∵多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，
∴|m|＝2，且m+2＝0，
∴m＝﹣2．
即m的值是﹣2．
22．解：∵（m+3）x3y|m+1|是关于x，y的七次单项式，
∴3+|m+1|＝7且m+3≠0，
解得：m＝3，或m＝﹣5，
∴m2﹣3m+1＝9﹣9+1＝1，
或m2﹣3m+1＝25+15+1＝41．
故m2﹣3m+1的值是1或41．
一、选择题
1．在﹣7，﹣x2，，a+b，，中，整式有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
2．下列整式中，是二次单项式的是（ ）
A．x2+1
B．xy
C．x2y
D．﹣3x
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．数字1也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C．是二次单项式
D．的系数是
4．下列说法正确的是（ ）
A．2不是单项式
B．是单项式
C．单项式x的系数是0
D．4x2﹣3是多项式
5．单项式22xy2的次数是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
6．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．和3
B．和2
C．和4
D．和2
7．多项式4x2﹣﹣x+1的三次项系数是（ ）
A．3
B．﹣3
C．﹣
D．﹣
8．多项式﹣5xy+xy2﹣1是（ ）
A．二次三项式
B．三次三项式
C．四次三项式
D．五次三项式
9．多项式x3y+2y2﹣3的次数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
10．多项式x|m|﹣（m﹣3）x+7是关于x的三次三项式，则m的值是（ ）
A．﹣3
B．3
C．3或﹣3
D．不能确定
二、填空题
11．在代数式①0，②a+2b，③，④，⑤x，⑥中，单项式有
，多项式有
，整式有
．（填序号）
12．单项式﹣的系数是
，多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是
．
13．多项式3a2﹣2a﹣7a3+4是
次
项式．
14．如果单项式4a2bcm为7次单项式，那么m的值为
．
15．多项式2ab+3a2b﹣1中次数最高项的系数是
．
16．写出一个系数为﹣且次数为3的单项式
．
17．若3a2bcm为七次单项式，则m的值为
．
18．已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是
．
三、解答题
19．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？
（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
20．已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．
（1）若此整式是单项式，求k的值；
（2）若此整式是二次多项式，求k的值；
（3）若此整式是二项式，求k的值．
21．已知多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，求m的值．
22．已知（m+3）x3y|m+1|是关于x，y的七次单项式，求m2﹣3m+1的值．
参考答案
1．解：在﹣7，﹣x2，，a+b，，中，
整式有﹣7，﹣x2，a+b，，共有4个，
故选：B．
2．解：A、x2+1是多项式，故此选项不合题意；
B、xy是二次单项式，符合题意；
C、x2y是次数为3的单项式，不合题意；
D、﹣3x是次数为1的单项式，不合题意；
故选：B．
3．解：A、1是单独的一个数，也是单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，原说法错误，故此选项符合题意；
C、xy是二次单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、﹣ab的系数是﹣，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：B．
4．解：A.2是单项式，故此选项不合题意；
B.不是单项式，故此选项不合题意；
C．单项式x的系数是1，故此选项不合题意；
D.4x2﹣3是多项式，故此选项符合题意．
故选：D．
5．解：单项式22xy2的次数是1+2＝3．
故选：C．
6．解：单项式的系数、次数分别是，3．
故选：A．
7．解：多项式4x2﹣﹣x+1的三次项是﹣，三次项系数是﹣．
故选：C．
8．解：多项式﹣5xy+xy2﹣1是三次三项式，
故选：B．
9．解：多项式x3y+2y2﹣3的次数是：3+1＝4．
故选：C．
10．解：∵多项式x|m|﹣（m﹣3）x+7是关于x的三次三项式，
∴|m|＝3，
∴m＝±3，
但m﹣3≠0，
即m≠3，
综上所述m＝﹣3．
故选：A．
11．解：在代数式①0，②a+2b，③，④，⑤x，⑥中，单项式有①③⑤，多项式有②④，整式有①②③④⑤，
故答案为：①③⑤，②④，①②③④⑤．
12．解：∵单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
∴单项式﹣系数是﹣，
∵多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．
∴多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是4．
故答案为：﹣，4．
13．解：∵多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，
∴多项式3a2﹣2a﹣7a3+4中次数最高的项是三次，由四个单项式组成，
故答案为：三；四．
14．解：由题意得：2+1+m＝7，
解得：m＝4，
故答案为：4．
15．解：多项式2ab+3a2b﹣1中次数最高项的系数是3．
故答案为：3．
16．解：系数为﹣，次数为3的单项式为：﹣x3．
故答案为：﹣x3（答案不唯一）．
17．解：依题意，得
2+1+m＝7，解得m＝4．
故答案为：4．
18．解：由题意得，|m|+1+1＝5，m﹣3≠0，
解得，m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
19．解：（1）由题意得：m+1＝0，且n﹣2≠0，
解得：m＝﹣1，n≠2，
则m＝﹣1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）由题意得：m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，
解得：m≠﹣1，n＝2，
把n＝2代入2m+5n＝0得：m＝﹣5，
则m＝﹣5，n＝2时该多项式是关于x的三次二项式．
20．解：（1）∵关于x的整式是单项式，
∴|k|﹣3＝0且k﹣3＝0，
解得k＝3，
∴k的值是3；
（2）∵关于x的整式是二次多项式，
∴|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，
解得k＝﹣3，
∴k的值是﹣3；
（3）∵关于x的整式是二项式，
∴①|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，
解得k＝﹣3；
②k＝0．
∴k的值是﹣3或0．
21．解：∵多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，
∴|m|＝2，且m+2＝0，
∴m＝﹣2．
即m的值是﹣2．
22．解：∵（m+3）x3y|m+1|是关于x，y的七次单项式，
∴3+|m+1|＝7且m+3≠0，
解得：m＝3，或m＝﹣5，
∴m2﹣3m+1＝9﹣9+1＝1，
或m2﹣3m+1＝25+15+1＝41．
故m2﹣3m+1的值是1或41．