2021-2022学年人教版九年级数学上册24.1.1圆 同步练习题（word版、含答案）

24.1.1圆
同步练习题
2021-2022学年人教版九年级数学上册
01基础题
1.下列条件中，能确定唯一一个圆的是(
)
A.以点O为圆心
B.以2
cm长为半径
C.以点O为圆心，5
cm长为半径
D.半径为2
cm，且经过点A
2.到点O的距离等于8
cm的点的集合是以点O为圆心，以8cm长为半径的圆.
3.如图，点O为⊙O的圆心，则线段_____________是⊙O的半径，线段_____________是⊙O的弦，其中最长的弦是_____________，_____________，_____________是劣弧.
4.过圆内一点(非圆心)有_____________条弦，有_____________条直径.
5.已知⊙O中，最长的弦长为16
cm，则⊙O的半径是(
)
A.4
cm
B.8
cm
C.16
cm
D.32
cm
6.已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是(
)
A.4
B.8
C.10
D.12
7.下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆.其中正确的说法有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A，B，且OA＝1，则点B的坐标是(
)
A.(0，1)
B.(0，－1)
C.(1，0)
D.(－1，0)
9.如图，MN为⊙O的弦，∠MON＝76°，则∠OMN的度数为(
)
A.38°
B.52°
C.76°
D.104°
10.如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF.
02中档题
11.如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点(且不与点O，A重合)，过点B作OA的垂线交⊙O于点C.以OB，BC为边作矩形OBCD，连接BD.若BD＝10，BC＝8，则AB的长为(
)
A.8
B.6
C.4
D.2　　　
12.如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB交半圆于点C，点D是半圆上的动点(不与点A，B，C重合)，点D从点A出发向点B运动.过点D作DE⊥AB，DF⊥OC，垂足分别为E，F，分别取DE和DF的中点M，N，连接MN.若AB＝10，则下列关于MN的说法正确的是(
)
A.先变大后变小
B.先变小后变大
C.等于5
D.等于2.5
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B，则⊙O的半径为_____________.
14.如图，⊙O的半径为6，△OAB的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP的长为整数时，P点有_____________个.
15.如图，BD，CE是△ABC的高，M为BC的中点.求证：点B，C，D，E在以点M为圆心的同一个圆上.
03综合题
16.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于点D，AD＜BD.若CD＝2
cm，AB＝5
cm.求AD，AC的长.
17.如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点A，F在半圆O上，点B，C，E在半圆O的直径上，AB＝5，FE＝4，则OA＝________.
参考答案
24.1.1圆
同步练习题
2021-2022学年人教版九年级数学上册
01基础题
1.下列条件中，能确定唯一一个圆的是(C)
A.以点O为圆心
B.以2
cm长为半径
C.以点O为圆心，5
cm长为半径
D.半径为2
cm，且经过点A
2.到点O的距离等于8
cm的点的集合是以点O为圆心，以8cm长为半径的圆.
3.如图，点O为⊙O的圆心，则线段OA，OB，OC是⊙O的半径，线段AB，BC，AC是⊙O的弦，其中最长的弦是AC，，是劣弧.
4.过圆内一点(非圆心)有无数条弦，有1条直径.
5.已知⊙O中，最长的弦长为16
cm，则⊙O的半径是(B)
A.4
cm
B.8
cm
C.16
cm
D.32
cm
6.已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是(D)
A.4
B.8
C.10
D.12
7.下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆.其中正确的说法有(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A，B，且OA＝1，则点B的坐标是(B)
A.(0，1)
B.(0，－1)
C.(1，0)
D.(－1，0)
9.如图，MN为⊙O的弦，∠MON＝76°，则∠OMN的度数为(B)
A.38°
B.52°
C.76°
D.104°
10.如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF.
证明：∵OB，OC是⊙O的半径，
∴OB＝OC.
又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，
∴△EOB≌△FOC(ASA).
∴OE＝OF.
∴OE＋OC＝OF＋OB，即CE＝BF.
02中档题
11.如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点(且不与点O，A重合)，过点B作OA的垂线交⊙O于点C.以OB，BC为边作矩形OBCD，连接BD.若BD＝10，BC＝8，则AB的长为(C)
A.8
B.6
C.4
D.2　　　
12.如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB交半圆于点C，点D是半圆上的动点(不与点A，B，C重合)，点D从点A出发向点B运动.过点D作DE⊥AB，DF⊥OC，垂足分别为E，F，分别取DE和DF的中点M，N，连接MN.若AB＝10，则下列关于MN的说法正确的是(D)
A.先变大后变小
B.先变小后变大
C.等于5
D.等于2.5
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B，则⊙O的半径为.
14.如图，⊙O的半径为6，△OAB的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP的长为整数时，P点有4个.
解析：设△AOB中OA边上的高为h，过点O作OC⊥AB于点C.
则×OA·h＝18，即×6h＝18，
∴h＝6.
∵OB＝6，
∴OA⊥OB，即∠AOB＝90°.
∴AB＝6，图中OC＝3.
同理得：点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，OP＝5或6，P点有4个.
故答案为：4.
15.如图，BD，CE是△ABC的高，M为BC的中点.求证：点B，C，D，E在以点M为圆心的同一个圆上.
证明：连接ME，MD.
∵BD，CE分别是△ABC的高，M为BC的中点，
∴ME＝MD＝MC＝MB＝BC.
∴点B，C，D，E在以点M为圆心的同一个圆上.
03综合题
16.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于点D，AD＜BD.若CD＝2
cm，AB＝5
cm.求AD，AC的长.
解：连接OC，
∵AB＝5
cm，
∴OC＝OA＝AB＝
cm.
在Rt△CDO中，由勾股定理，得
DO＝＝＝(cm).
∴AD＝－＝1(cm).
在Rt△ACD中，由勾股定理，得
AC＝＝＝(cm)，
∴AD的长为1
cm，AC的长为
cm.
17.如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点A，F在半圆O上，点B，C，E在半圆O的直径上，AB＝5，FE＝4，则OA＝.