2021-2022学年人教版八年级数学上册13.1.1轴对称 同步训练（word版、含解析）

2021-2022学年八年级数学上册同步（人教版）
13.1.1轴对称
时间：60分钟，
一、单选题
1．下图是轴对称图形的（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（
）
A．1号袋
B．2号袋
C．3号袋
D．4号袋
3．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是（
）
A．图1
B．图2
C．图3
D．图4
4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（A、P、A′不共线），下列结论中错误的是（
）
A．△AA′P是等腰三角形
B．MN垂直平分AA′、CC′
C．△ABC与△A′B′C′面积相等
D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线MN上
5．如图所示的蝴蝶结是一个轴对称图形．若，，那么下面的结论正确的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
6．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）
A．70°
B．65°
C．50°
D．25°
7．如图，两平面镜、的夹角，入射光线平行于，入射到上，经两次反射后的出射光线平行于，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）
A．1条
B．3条
C．5条
D．无数条
二、填空题
9．判断题，填写“正确”或“错误”：射线是轴对称图形．____．
10．只有一条对称轴的三角形是______三角形；等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有_____条；角的对称轴是这个角的_______；线段的对称轴是_________．
11．如图，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点落在，点落在点在同一直线上，则_______度；
12．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1=______
13．如图，点在直线上，点和点关于直线对称，若，，则__，__．
14．如图，直线是三角形的对称轴，点，是线段上的两点．若，，则图中阴影部分的面积是________．
15．观察图中各组图形，其中成轴对称的有________(只写序号)．
16．如图所示，内一点P，，分别是P关于OA，OB的对称点，交OA于点M，交OB于点N，若，则的周长是__________．
三、解答题
17．如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，请直接在图中仅用直尺，准确画出它的对称轴．
18．找出下列每个轴对称图形的对称轴并画在图上.
19．已知：如图，是一个长方形的台球面，有、两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球，才能使先碰到台边反弹后再击中球？在图中画出球的运动线路．
20．如图，和关于直线对称，已知，，，求的度数及、的长度．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；
（1）求证：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．
22．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格：
正多边形的边数
3
4
5
6
7
…
对称轴的条数
…
根据上表，猜想正n边形有________条对称轴．
试卷第1页，总3页
参考答案
1．C
【解析】、、都不是轴对称图形，只有是轴对称图形，故选．
2．B
【解析】解：如图所示，
，
球最后落入的球袋是2号袋，
故选：B．
3．C
【解析】解：要想平行移动到位置M后能与N成轴对称，则一定是以M、N的公共边所在直线为对称轴，
故选C．
4．D
【解析】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，
∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，这两个三角形的面积相等，故A、B、C选项正确，
直线AB，A′B′关于直线MN对称，因此交点一定在MN上，故D错误，
故选：D．
5．B
【解析】解：根据轴对称的性质，可得cm，，
故选：．
6．C
【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=65°，
又由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF=65°，
∴∠AED′=180°-65°-65°=50°，
故选：C．
7．C
【解析】如图，
由题意得，∠1=∠θ=∠3，由镜面成像原理可知，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2=∠θ=∠4，
∴∠θ=60°，
故选C．
8．C
【解析】五角星的对称轴共有5条，
故选C．
9．正确．
【解析】根据轴对称图形的概念可知，射线是轴对称图形．
故答案为：正确．
10．等腰3平分线所在的直线线段的垂直平分线
【解析】三角形只有一条对称轴时，只能有一种折叠方式使两部分重合，故也只能有两条边相等或两个角相等，所以只能是等腰三角形；等边三角形任意一条边上的垂直平分线都是对称轴，故其有3条对称轴；角沿着其对称轴能折叠后，两部分能完全重合，故其对称轴是它的角平分线；线段的对称轴是线段两部分折叠能完全重合的，因此只能是其垂直平分线.
11．
【解析】解：由题意得：，，
∵在同一直线上，
∴．
故答案为：90．
12．60°
【解析】∵台球桌四角都是直角,
∵∠1=∠2，
故答案为
13．100
5
【解析】解：连接CD交MN于H，如图，
∵点C和点D关于直线MN对称，
∴MN垂直平分CD，
∴CE=DE=5cm，
∴EH平分∠CED，
∴∠DEH=∠CEH=80°，
∴∠DEN=180°-80°=100°．
故答案为：100，5．
14．3
【解析】∵直线是三角形的对称轴，∴垂直平分，即，，
∴，
∴．
故答案为3．
15．①②
【解析】③中的伞把不对称，
故填①②.
16．5cm
【解析】∵，分别是P关于OA，OB的对称点，
∴MP1=MP，NP2=NP，
∵P1P2=5cm，
∴MP1+NP2+MN=MP+MN+NP=P1P2=5，
∴△PMN的周长为5cm，
故答案为：5cm
17．见解析．
【解析】如图所示，直线PO为等腰梯形ABCD的对称轴．
18．详见解析.
【解析】
19．见解析
【解析】如图所示：运动路线：．
20．，，．
【解析】∵△ABC和△ADE关于直线l对称，
∴≌，
∴，，．
∵，，，
∴，，．
21．（1）见解析；（2）
【解析】
（1）根据对称得出AD=AD′，根据SSS证△ABD≌△ACD′即可；
（2）根据全等得出∠BAD=∠CAD′，求出∠BAC=∠DAD′，根据对称得出∠DAE=∠DAD′，代入求出即可．
（）证明：∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，
∴，
在△ABD和△ACD′中，
∵
，
∴
△ABD≌△ACD′（SSS）.
（）解：∵≌，
∴，
∴，
∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，
∴，
即．
22．对称轴见解析；3，4，5，6，7；n.
【解析】解：如图．
故表格中依次填3，4，5，6，7；
猜想正n边形有n条对称轴．
答案第1页，总2页
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