上海市华师二附高2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题 PDF版含答案

华师大二附中2023届高二数学9月质量调研
调研时间:90分钟调研绩点:100点
、填空调研(每小题4点,共40点)
1.函数f(x)=1g(2-x)的定义域是
2.异面直线a和b所成的角为日,则O的范围是
3.已知复数==a+b(ab∈R)满足=1,则ab范围是
4.已知y=sinx和y=cosx的图像的连续的三个交点A,B,C构成三角形△ABC,则△ABC的面积等于
5.相交于同一点的四条直线最多能确定个平面.
6.下列判断中:①三点确定一个平面;②一条直线和一点确定一个平面;③两条直线确定一个平面;④三角形和梯
形一定是平面图形;⑤四边形一定是平面图形;⑥六边形一定是平面图形;⑦两两相交的三条直线确定是一个平面,
其中正确的是
7.在正方体的12条棱、12条面对角线中,总共可以组成对异面直线
8.已知R△4BC中,∠A=90°,AB=4,AC=6,在三角形所在的平面内有两个动点M和N,满足
M|=2,MN=NC,则BM的取值范围是
9.已知函数f(x)=sin2x
cos
r
cOs
3zx)-1
若将函数y=f(x)的图像向左平移a个单位(0所得图像关于y轴对称,则实数a的取值集合为
10.如图,在折线ABCD中,AB=BC=CD=4,∠ABC=∠BCD=120,E,F分别是AB,CD的中点,若折线上
满足条件PE·PF=k的点至少有4个,则实数k的取值范围是
E
二、选择调研(每小题4点,共16点)
B
11若空间中三条不同的直线l1,l2l3,满足l⊥l2,2/3,则下列结论一定正确的是()
A.4⊥l3B.h1//3C.h23既不平行也不垂直D4l3相交且垂直
12.下列命题中,假命题的是(
A.若二为实数,则=
B.若三==,则二为实数
C.若二为实数,则三·为实数D.若三·为实数,则为实数
13为了得到函数y=sin3x+cs3x(x∈R)的图像,可以将函数y=√2sin3x的图像()
A.向右平移一个单位B.向左平移一个单位C.向右平移一个单位
D.向左平移一个单位
4
14.用长度分别为2,3,5,6,9(单位:cm)的五根木棒连接(只允许连接,不允许折断),组成共顶点的长方体的
三条棱,则能够得到的长方体的最大表面积为()
A.258cm2
B.
414cm
c
D.
418cm
三、解答调研(共44点)
15.(本题共8点,其中第一小题2点,第二小题6点)
在△O4B中,OC=O4,OD=OB,AD与BC交于点M,设O4=a,OB=
(1)用a,b表示OM;
(2)若在线段AC上取点E,在线段BD上取点F,使EF过M点,设OE=pO4,OF=qOB,求pq的最小
值.
16.(本题共10点,其中第一小题4点,第二小题6点)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,设向量m=(a,cosB),n=(b,cosA)且m//n,m≠n
(1)求证:A+B为定值
(2)若x·
sin
asin
B=sinA+sinB,试确定实数x的取值范围
17.(本题共13点,其中第一小题2点,第二小题5点,第三小题6点)
(1)请用文字语言叙述直线与平面平行的判定定理;
(2)把(1)中的定理写成“已知:
求证:..”的形式,并用反证法证明;
(3)如图,在正方体ABCD-ABCD1中,点N在BD上,点M在BC,且CM=DN,求证:MN/平面A4B1B
(用(1)中所写定理证明)
C