2.8 有理数除法 课件（共28张PPT）

2.8 有理数除法
第二章
有理数及其运算
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
学习目标
1.理解有理数除法的意义,掌握有理数的除法法则。
2.能熟练进行有理数的除法运算。
3.会求有理数的倒数。
　
导入新课
两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异
号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.
倒数的性质：
(1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1；
(2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)；
(3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；
(4)倒数等于它本身的数是±1；
(5)倒数是成对出现的．
　
导入新课
除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到除法与乘法相互转化可以简化运算，那么在有理数范围内，又将怎样将除法转化成乘法？有理数的除法可以怎样进行计算呢？
(－12)÷(－3)＝？由(－3)×4＝－12，你能得出结果吗？
探究新知
有理数的除法及分数化简
36÷6=
（-18）÷6=
5÷（- 1?5）=
?
（-27）÷（-9）=
0÷（-2）=
计算下面的算式，你发现了什么？
3
-25
0
-3
6
异号得负
同号得正
0除以任何一个非0的数都得0
两个有理数相除, 同号得____,
异号得_____,并把绝对值_______.
0除以任何一个不等于0的数都得_____.
正
负
相除
0
0 不能作为除数
有理数的除法法则一
注意
归纳总结
计算：
利用有理数的除法法则进行运算
（1）(-15)÷(-3)
（3）(- 0.75)÷0.25
（2）12÷（- 14 ）
?
解：（1）（-15）÷（-3）
（2）12÷（- 14 ）
?
（4）(-12)÷（-112 ）÷（-100）
?
= 5
= +（15÷3）
（确定符号）
（绝对值相除）
= -48
= -（12 ÷ 14 ）
?
（确定符号）
（绝对值相除）
例
探究新知
（4）（-12）÷（- 112 ）÷（-100）
?
= +（12÷ 112）÷（-100）
?
（3）（-0.75）÷0.25
方法点拨：进行有理数的除法运算时:
(1)先确定商的符号,再计算商的绝对值;
(2)如果是一个数除以多个数,按照两数相除的法则依次计算.
= -（0.75÷0.25）
= - 3
= -1.44
=144÷（-100）
= -（144÷100）
探究新知
比较下列各组数的计算结果：
（1）1÷（- 25）与1×（ - 52）
?
（2）0.8÷（-310）与0.8×（-103 ）
?
（3）（-14）÷（-160）与（-14）×（- 60）
?
针对练习
（1）1÷（-25）
?
（2）0.8÷（-310）
?
（3）（-14）÷（-160）
?
1×（-52）
?
0.8×（-103）
?
=-83
?
（-14）×（-60）
?
=15
观察-25与-52， -310与-103， -160与-60是什么关系？
?
互为倒数
=-52
?
=-52
?
1÷（-25）
?
1×（-52）
?
=
=-83
?
0.8×（-103）
?
0.8÷（-310）
?
=
=15
（-14）÷（-160）
?
（-14）×（-60）
?
=
针对练习
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
结论：有理数的除法运算可以转化成_____计算.
乘法
有理数的除法法则二
归纳总结
利用有理数除法法则二进行运算
计算：
解：（1）（-18）÷（- 23）
?
=27;
=（-18）×（- 32）
?
=18× 32
?
（除法转化为乘法）
（确定符号）
（绝对值相乘）
例
（1）（-18）÷（-23）
?
（2）16÷（-43）÷（-98）
?
探究新知
（2）16÷（-43）÷（-98）
?
=323
?
=16×（-34）×（-89）
?
=16× 34×89
?
（除法转化为乘法）
（确定符号）
（绝对值相乘）
方法点拨：如果被除数和除数中有小数或分数，一般选择法则（二）进行计算，即：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的倒数.
探究新知
1.选择原则：
能整除时直接相除，不能整除时应用除以一个数等于乘以该数的倒数.
有理数除法法则的选择和注意事项：
2.注意事项：
(1)应用直接相除时，要先确定符号，再确定绝对值.
(2)应用除以一个数等于乘以该数的倒数时，如果有小数或带分数，要化小数为分数，化带分数为假分数.
探究新知
　
有理数的乘除混合运算
例 计算
（1）
解:(1)原式
(2)
(2)原式
探究新知
　
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
方法归纳
1 下列关系不成立的是(　　)
A. B．
C. D．
D
2 两个有理数的商是正数，则(　　)
A．它们的和为正数
B．它们的和为负数
C．至少有一个数为正数
D．它们的积为正数
D
课堂练习
4 下列运算中错误的是(　　)
A.
B．
C．8÷(－4)＝－2
D．0÷(－3)＝0
3 计算(－18)÷6的结果是(　　)
A．－3　　B．3　　C．　 D.
A
A
课堂练习
5 有理数a，b在数轴上对应的点的位
置如图所示，下列各式正确的是(　　)
A．a＋b＜0 B．a－b＜0
C．a·b＞0 D.
B
课堂练习
6 －2的倒数是（　　）
A. 2　　　B. －2　　　C.　 D.
D
7 下列计算中错误的是（　　）
A.
B.
C.
D.
B
课堂练习
8 下列计算正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
C
课堂练习
(1)(+48)÷(-6); (2)(-144)÷(-12).
(1)(+48)÷(-6）
9.计算：
解：
(2)(-144)÷(-12)
=-(48÷6）
=-8；
=+(144÷12)
=12.
课堂练习
解：原式
解：原式
（3）（-3.5）÷78×（-34）
?
（4）178÷（-334）×（-313）
?
=72×87×34
?
=3；
=158÷154×103
?
=158×415×103
?
=35.
?
课堂练习
　
10.计算
解：
课堂练习
　
11.计算：
解：
课堂练习
课堂小结
有理数的除法
有理数的除法法则一
有理数的除法法则二
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数,都得0.
注意：0不能作除数.
除以一个数等于乘这个数的倒数.
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php