1.2.3-1.2.4 相反数和绝对值课堂同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
1.2.3--1.2.4
相反数和绝对值
一、单选题
1．的相反数是（
）
A．
B．
C．
D．4
2．的相反数可以表示为（
）
A．
B．
C．
D．
3．的相反数是（
）
A．2021
B．
C．1
D．
4．实数的相反数是（
）
A．
B．
C．
D．
5．若a，b，c，m都是不为零的有理数，且，，则b与c的关系是（
）
A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．无法确定
6．如图，数轴上表示数的相反数的点是（
）
A．点
B．点
C．点
D．点
7．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（
）
A．+2
B．﹣2
C．+3
D．﹣3
8．的绝对值是（
）
A．
B．
C．
D．
9．数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（
）
A．
B．
C．
D．
10．﹣|﹣2021|等于（
）
A．﹣2021
B．2021
C．﹣
D．
11．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y＝kx+b与x轴交于点B，且S△AOB＝4，则k的值是（
）
A．
B．
C．或
D．或
12．如图，数轴上的四点所表示的数分别为，且为原点．根据图中各点位置，下列式子：①；②；③；④中与的值相同的有（
）个
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
13．数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是___．
14．化简：________．
15．当x＝_____时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数．
16．若，则_________．
17．在数轴上表示三个数的点的位置如图所示，化简式子：结果为__________．
18．三个数是均不为0的三个数，且，则______________．
三、解答题
19．有理数：，，，
（1）将上面各数在数轴上表示出来，并把这些数用“＜“连接．
（2）在上面的数中是否有相反数？若有，请写出来．
20．已知与互为相反数，求的值．
21．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作．数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数－5的点的距离，表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．
根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程）
（1）若，则_______，若，则_______；
（2）若，则x能取到的最小值是_______；最大值是_______；
（3）若，则x能取到的最大值是_______；
（4）关于x的式子的取值范围是_______．
?
【参考答案】
1．B
【分析】
根据相反数的定义判断即可．
【详解】
解：的相反数是；
故选：B．
2．D
【详解】
略
3．C
【分析】
根据相反数的定义求解判断即可
【详解】
∵=-1，-1的相反数是1，∴的相反数是是1，
故选C
4．D
【分析】
直接根据相反数的概念求解即可；
【详解】
的相反数是-，
故选：D．
5．A
【分析】
由题可得，则可得到与的关系，即可得到答案．
【详解】
为不为零的有理数
，
互为相反数
故选：A．
6．A
【分析】
根据相反数的定义、数轴的定义即可得．
【详解】
2的相反数是，
由数轴图可知，点N表示的数为，
则数轴上表示数的相反数的点是点N，
故选：A．
7．A
【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于M的方程，根据解方程，可得M的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．
【详解】
解：由M﹣1的相反数是3，得：
M﹣1=﹣3，
解得M=﹣2．
﹣M=+2．
故选：A．
8．A
【分析】
利用绝对值的定义直接得出结果即可
【详解】
解：的绝对值是：9
故选:A
9．D
【分析】
由数轴上表示数和的点到原点的距离相等且，可得和互为相反数，由此即可求得m的值．
【详解】
∵数轴上表示数和的点到原点的距离相等，，
∴和互为相反数，
∴+=0，
解得m=-1．
故选D．
10．A
【分析】
根据绝对值的性质“负数的绝对值是它的相反数”去绝对值即可．
【详解】
由绝对值的性质可知，|﹣2021|＝2021，
∴﹣|﹣2021|＝﹣2021，
故选：A．
11．C
【分析】
先解得一次函数与x轴交点，再把点代入得到，再根据S△AOB＝4，解得，分两种情况讨论解题即可．
【详解】
解：把y=0代入直线y＝kx+b得kx+b=0，解得
把代入
S△AOB＝4，
或
或，
经检验：是原方程的根，且符合题意，
故选：C．
12．C
【分析】
根据绝对值的性质计算出各绝对值表示的线段长，与|a-c|的长AC进行比较即可．
【详解】
解：由题意得=AC，
①|a-b|+|c-b|=AB+BC=AC；
②|a|+|d|-|c+d|=OA+OD-OC-OD≠AC；
③|a-d|-|d-c|=AD-DC=AC；
④|a|+|d|-|c-d|=AO+DO-CD=AC．
故选：C．
13．6
【分析】
先由条件判定这两个数是6和-6，然后根据点A在点B的右边即可确定点A表示的数．
【详解】
解：∵A，B之间的距离是12，且A与B表示的是互为相反数的两个数，
∴这两个数是6和-6，
∵点A在点B的右边，
∴点A表示的数是6．
故答案是：6．
14．-4
【分析】
运用相反数的定义进行解答即可．
【详解】
解：．
故填：-4．
15．
【分析】
因为代数式2x+1与5x﹣6互为相反数，则2x+1与5x﹣6的和为0，即可求得．
【详解】
∵代数式2x+1与5x﹣6互为相反数
∴2x+1+5x﹣6=0
解得x=
故答案为：
16．
【分析】
根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：∵，且相加得零，
∴，，
解得，，
所以，．
故答案为：．
17．
【分析】
由数轴可知：b＞a＞0，c＜0，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．
【详解】
解：∵b＞a＞0，c＜0，
∴，
∴
．
故答案为：．
18．1或-1．
【分析】
根据绝对值的定义化简即可得到结论．
【详解】
解：∵三个数a、b、c是均不为0的三个数，且a+b+c=0，
∴a，b，c三个数中必有一个或两个负数，
①当a，b，c三个数中只有一个负数时，则，
②当a，b，c三个数中有两个负数时，，
综上所述：1或-1，
故答案为：1或-1．
19．（1）作图见解析，；（2）有相反数，、互为相反数
【分析】
（1）根据数轴的性质作图，即可得到答案；
（2）根据数轴和相反数的性质分析，即可得到答案．
【详解】
（1）数轴表示如下：
；
（2）根据（1）的结论，得、到原点的距离相等，符号相反
∴、互为相反数．
20．15
【分析】
根据互为相反数的两个数的和为0，可求得a的值，然后代入到可得答案．
【详解】
∵与互为相反数，
∴，
∴，
．
21．（1）0，1；（2）-1，3；（3）-1；（4）大于或等于3
【分析】
（1）根据绝对值表示的意义和中点计算方法得出答案；
（2）|x-3|+|x+1|=4表示的意义，得到x的取值范围，进而得到最大值和最小值；
（3）若|x-3|-|x+1|=4，所表示的意义，确定x的取值范围，进而求出最大值；
（4）根据|x-2|+|x+1|的意义，求出|x-2|+|x+1|的最小值为3，从而确定取值范围．
【详解】
解：（1）|x-2|=|x+2|表示数轴上表示x的点到表示2和-2的距离相等，因此到2和-2距离相等的点表示的数为，
|x-3|=|x+1|表示数轴上表示x的点到表示3和-1的距离相等，
因此到3和-1距离相等的点表示的数为=1，
故答案为：0，1；
（2）|x-3|+|x+1|=4表示的意义是数轴上表示x的点到表示3和-1两点的距离之和为4，可得-1≤x≤3，
因此x的最大值为3，最小值为-1；
故答案为：-1，3；
（3）|x-3|-|x+1|=4表示的意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点距离比它到表示-1的点的距离大4，根据数轴直观可得，
x≤-1，即x的最大值为-1，
故答案为：-1；
（4）式子|x-2|+|x+1|表示的意义是数轴上表示x的点到表示2和-1两点的距离之和，由数轴直观可得，|x-2|+|x+1|最小值为3，
因此|x-2|+|x+1|≥3，
故答案为：大于或等于3
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)