2.2 整式的加减课堂 同步练习（含答案）

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2.2
整式的加减
一、单选题
1．的相反数是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（
）．
A．与
B．与
C．与
D．与
4．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（
）
A．﹣a2﹣2a+1
B．﹣3a2﹣5a+6
C．a2+a﹣4
D．﹣3a2+a﹣4
5．如果与的和为，与的差为，那么化简后为（
）
A．
B．
C．
D．
6．若，，则的值等于（
）
A．5
B．1
C．-1
D．-5
7．下列各式中去括号正确的是（
）
A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
8．如果两个整式进行加法运算的结果为，则这两个整式不可能是（
）
A．和
B．和
C．和
D．和
9．设a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式﹣x3y的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．已知有理数,我们把称为的差倒数,如:2的差倒数是,的差倒数是.如果,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数…依此类推,那么的值是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．若3xny3和﹣x2ym是同类项，则n﹣m＝_____．
12．去括号：______________；_____________
13．（﹣a＋2b＋3c）（a＋2b﹣3c）＝[2b﹣（______）][2b＋（a﹣3c）]．
14．若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________．
15．有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简：__________．
16．如果多项式中不含的项，则的值为__．
17．多项式中，不含项，则的值为______．
18．x、y表示的数在数轴上如图表示，试填入适当的“<”“>”或“=”
（1）__________0．
（2）__________0．
（3）___________0．
（4）_________．
（5）________0．
（6）___________．
19．合并同类项（1）=____________________；（按字母x升幂排列）
（2）=_____________________；（按字母x降幂排列）
（3）=_____________________；（按字母b降幂排列）
20．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时
三、解答题
21．单项式与单项式的和仍是单项式，求这两个单项式的和．
22．化简求值：已知，，当，时，求的值．
23．单项式与的次数相同，求m的值
24．小明乘公共汽车到城里的书店买书，上车时，发现车上已有（3a-b）人，车到中途站时下去了（2a-3）人，又上来若干人，这时公共汽车上共有（8a-5b）人，问中途上车多少人?当a=5,b=3时，中途上车多少人？
【参考答案】
1．C
【分析】
由的相反数是再去括号可得答案．
【详解】
解：的相反数是
故选：
2．A
【分析】
利用合并同类项的法则计算．
【详解】
、，故原计算正确；
、和不是同类项，不能合并，故原计算错误；
、和不是同类项，不能合并，故原计算错误；
、和不是同类项，不能合并，故原计算错误；
故选：．
3．D
【分析】
根据同类项的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】
A、与，相同字母的指数不同，不是同类项；
B、与，所含字母不同，不是同类项；
C、与，所含字母不同，不是同类项；
D、与，是同类项；
故选D．
4．B
【分析】
先根据加减互逆运算关系得出这个多项式，去括号、合并同类项可得此多项式，再根据题意列出算式，进一步计算可得．
【详解】
根据题意，这个多项式为
（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）
＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5
＝﹣a2﹣2a+1，
则正确的结果为
（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）
＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5
＝﹣3a2﹣5a+6，
故选：B．
5．A
【分析】
先求解，再把代入，去括号，合并同类项即可得到答案．
【详解】
解：，
．
故选A．
6．C
【分析】
将两整式相加即可得出答案．
【详解】
∵，，
∴，
∴的值等于，
故选：C．
7．D
【分析】
根据去括号法则逐项排除即可．
【详解】
解：A.
a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A选项错误；
B.
﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B选项错误；
C.
2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C选项错误；
D.
﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,则D选项正确．
故答案为D．
8．C
【分析】
由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：A选项、，不符合题意；
B选项、，不符合题意；
C选项、，符合题意；
D选项、，不符合题意．
故选：C．
9．D
【分析】
根据题意求得a，b，c，d的值，代入求值即可．
【详解】
∵a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式-x3y的系数和次数，
∴a=0，b=1，c=-1，d=4，
∴a，b，c，d四个数的和是4，
故选：D．
10．A
【分析】
求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，，依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a2020的值．
【详解】
∵a=-2，
∴，，
∴每3个结果为一个循环周期
∵2020÷3=673??1，
∴
故选：A.
11．-1
【分析】
根据同类项的定义即可确定m和n的值，由此可得n﹣m的值．
【详解】
解：根据题意可得：n＝2，m＝3，
∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．
【分析】
根据去括号的法则解答即可．
【详解】
解：；
．
故答案为：，．
13．a﹣3c
【分析】
多项式因式根据添括号法则进行求解．
【详解】
（﹣a＋2b＋3c）（a＋2b﹣3c）＝[2b﹣（a-3c）][2b＋（a﹣3c）]
故答案为：a-3c
14．8
【分析】
直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案．
【详解】
解：因为7axb2与－a3by的和为单项式，所以7axb2与－a3by是同类项，所以x＝3，y＝2，所以yx＝23＝8，因此本题答案为8．
15．-2a-b
【分析】
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，
则-(a+b)
-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．
故答案为：-2a-b．
16．2
【分析】
先去括号，再根据“不含的项”列出式子求解即可得．
【详解】
，
由题意得：，
解得，
故答案是：2．
17．
【分析】
根据不含xy项即xy项的系数为0求出k的值．
【详解】
解：原式，∵不舍项，∴，，
故答案为．
18．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】
根据图示，可得x＜y＜0，然后逐一判断即可：
（1）根据x＜y＜0，可得x+y＜0；
（2）根据x＜y＜0，可得x-y＜0；
（3）根据x＜y＜0，应用不等式的性质，可得xy＞0；
（4）根据x＜y＜0，应用不等式的性质，可得x+3＜y+3；
（5）根据x＜y＜0，可得|x|＞|y|，所以|x|-|y|＞0，据此解答即可．
（6）根据x＜y＜0，可得|x|+|y|=|x+y|，据此解答即可．
【详解】
解：（1）∵x＜y＜0，
∴x+y＜0；
（2）∵x＜y＜0，
∴x-y＜0；
（3）∵x＜y＜0，
∴xy＞0；
（4）∵x＜y＜0，
∴x+3＜y+3；
（5）∵x＜y＜0，
∴|x|＞|y|，
∴|x|-|y|＞0．
（6）∵x＜y＜0，
∴|x|+|y|=|x+y|．
故答案为：＜、＜、＞、＜、＞、=．
19．
【分析】
（1）先合并同类项，再将多项式按照字母x的次数由小到大重新排列即可；
（2）先合并同类项，再将多项式按照字母x的次数由大到小重新排列即可；
（3）先合并同类项，再将多项式按照字母b的次数由大到小重新排列即可.
【详解】
解：（1）；
故答案为：；
（2）解：；
故答案为：；
（3）解：；
故答案为：.
20．3b
【分析】
顺流速度静水速度（静水速度逆流速度），依此列出代数式计算即可求解．
【详解】
解：依题意有
（千米时）．
故顺流速度为千米时．
故答案为：．
21．
【分析】
根据题意，可知与单项式为同类项，列方程可求出，的值，然后求出两个单项式的和即可．
【详解】
解：由题意得，，
解得：，
则．
22．
【分析】
先化简，再代入求值即可．
【详解】
解：
当，时，
上式
23．m=9
【解析】
【分析】
利用单项式的次数即可求解.
【详解】
由题意得：4+m=1+12，得m=9
24．，19.
【分析】
根据题意列出关系式，去括号合并得到中途上车的人数，将a与b的值代入计算即可得到结果.
【详解】
解：由题意得:
当a=5，b=3时，原式
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