11.2 简谐运动的描述 练习—2021－2022学年 高二上学期物理人教版选修3-4（word版含答案）

简谐运动的描述练习
一、单选题
弹簧振子在光滑水平面上振动，其位移一时间图像如图所示，则下列说法正确的是
A.
10秒内振子的路程为1m
B.
动能变化的周期为
C.
在时，振子的速度反向
D.
振动方程是
一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为，则
A.
弹簧振子的振幅为
B.
弹簧振子的频率为
C.
在时，振子的运动速度最大
D.
在任意时间内，振子通过的路程均为
一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是
A.
?质点振动频率是
B.
在内质点经过的路程是
C.
?第末质点的速度为零
D.
?
t和t两时刻，质点位移大小相等，方向相同
一质点做简谐振动的振动方程是，则
A.
在0至内，速度与加速度方向始终相同
B.
在时，回复力最大，速度方向沿x轴正方向
C.
在时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向
D.
在时，质点具有沿x轴负方向的最大加速度
弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，则
A.
时，质点位移为零，速度为零，加速度为零
B.
时，质点位移最大，速度最大，加速度最大
C.
和时刻振子具有相同的速度
D.
和时刻振子具有相同的加速度
一弹簧振子做简谐运动，周期为
A.
若t和时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则一定是的整数倍
B.
若t和时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则一定是的整数倍
C.
若，则t和时刻振子运动的加速度一定相等
D.
若，则t和时刻弹簧的长度一定相等
如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是
A.
振子从B经O到C完成一次全振动
B.
振动周期是1?s，振幅是10?cm
C.
经过两次全振动，振子通过的路程是20?cm
D.
从B开始经过3?s，振子通过的路程是30?cm
某同学在学校实验室采用甲、乙单摆做实验时得到的振动图象分别如图图线甲、乙所示，下列说法中正确的是
A.
甲的摆长大于乙的摆长
B.
两摆球经过平衡位置时，速率可能相等
C.
乙单摆的振动方程是
D.
在任意相同时间内，两摆球的路程之比为
如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为时刻，一小球从距物块h高处自由落下；时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小以下判断正确的是
A.
B.
简谐运动的周期是
C.
内物块运动的路程为
D.
时，物块与小球运动方向相反
如图甲为一波源的共振曲线，图乙表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴正方向传播过程中形成的机械波在时刻的波形曲线，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，则下列说法正确的是??
A.
图甲中，若驱动力周期变大，共振曲线的峰将向频率f小的方向移动
B.
在时，质点P的加速度方向与y轴正方向相反
C.
质点Q的振动方程为
D.
从到，质点P通过的路程为30
cm
某质点做简谐运动的振幅为A，周期为T，则质点在时间内的最大路程是
A.
B.
A
C.
D.
二、多选题
图为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图为质点Q的振动图像。下列说法正确的是
A.
在时，质点P沿y轴负方向运动
B.
在时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C.
从到，该波沿x轴负方向传播了
D.
从到，质点P通过的路程为
E.
质点Q简谐运动的表达式为国际单位制
物体A做简谐运动的振动位移，物体B做简谐运动的振动位移比较A、B的运动
A.
振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10m
B.
周期是标量，A、B周期相等为100s
C.
A的相位始终超前B的相位
D.
A振动的频率等于B振动的频率
水平弹簧振子，每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相同；每隔的时间，振子的速度总是大小相等，方向相反，则有???
A.
弹簧振子的周期可能小于
B.
每隔的时间，振子的加速度总是相同的
C.
每隔的时间，振子的动能总是相同的
D.
每隔的时间，弹簧的长度总是相同的
弹簧振子在AOB之间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，测得AB间距为，完成30次全振动所用时间为则
A.
振动周期是，振幅是
B.
振动频率是
C.
振子完成一次全振动通过的路程是
D.
振子过O点时计时，内通过的路程为24cm
三、计算题
一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示。
根据振动图像写出该简谐运动的表达式；
求时的位移；
振子在内通过的路程。
有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为，振子在内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时t，经过周期振子有负向最大加速度．
?求振子的振幅和周期；
?作出该振子的位移时间图像
求出振子经过1s运动的路程和时的位移
如图为一弹簧振子的振动图象，试求：
写出该振子简谐运动的表达式；
该振子在前的位移是多少？路程是多少？
答案和解析
1.【答案】D
A.根据振动图象可知周期，振幅，，一个周期通过的路程为4A，则10s内通过的路程为，故A错误；
B.每次经过平衡位置动能最大，在最大位移处动能为0，在振子完成一个周期的时间内，动能完成2个周期的变化，故动能变化的周期为1s，故B错误；
C.在到时间内振子沿x负方向运动，在时，振子的速度未反向，故C错误；
D.由振动图象知，角速度，振动方程，故D正确；
故选D。??
2.【答案】D
【解析】
A.根据，弹簧振子的振幅为，A错误；
B.弹簧振子的周期为：，弹簧振子的频率为：，B错误；
C.在时，振子的位移为：，振子在最大位移处，运动速度等于零，C错误；
D.在任意时间内，等于半周期，振子通过的路程等于两个振幅，均为，D正确。
故选D。
3.【答案】B
【解答】
A、由图读出质点振动的周期，则频率，故A错误；
B、质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4A，，且质点的运动的起点是平衡位置，所以在1s内质点经过的路程是，故B正确；
C、在第末，质点的位移为0，经过平衡位置，速度最大，故C错误；
D、由图知在和两时刻，质点位移大小相等、方向相反，故D错误。??
4.【答案】D
【解答】
A.根据简谐振动的振动方程
可知质点运动频率为
则周期为
当时
因为
则在0至内，质点从正最大位移处运动到另一侧最大位移处，速度方向相同，加速度方向先相同，后相反，故A错误；
B.在时，代入
得
即位移为负向最大，根据
可知在时，质点具有正向最大加速度，但速度为0，故B错误；
C.因，则质点正在从平衡位置向正的最大位置靠近，质点的速度方向沿x轴正方向，而加速度沿x轴的负方向，故C错误；
D.在，质点回到正向最大位移处，根据，可知在时，质点具有负方向最大加速度，故D正确。
故选D。
??
5.【答案】D
【解答】
A.时，质点位移为零；图象的斜率表示速度，故速度不是零；故A错误；
B.时，质点位移最大，加速度也最大，速度为零，故B错误；
C.和时刻振子具有相同的位移；图象上点的切线斜率表示速度，故和时刻振子具有相等的速度，但方向不同，故C错误；
D.和时刻位移相同，加速度相同，故D正确。
故选D。??
6.【答案】C
【解答】
A.设弹簧振子的振动图像如图所示．
A.A、B两点的速度大小相等、方向相同，但A、B两点的时间间隔2，3，，故A错误；
B.A、B两点的位移大小相等、方向相反，但2，3，，故B错误；
C.根据简谐运动的周期性可知，时间间隔的两时刻，振子的位移相同、加速度相同，故C正确；
D.A、C两点的时间间隔，A点与C点位移大小相等、方向相反，在A点弹簧是伸长的，在C点弹簧是压缩的，所以在A、C两点弹簧的形变量大小相同，而弹簧的长度不相等，故D错误
故选C。
??
7.【答案】D
【解答】
A.弹簧振子在BC间振动，振子从B到C经历的时间为半个周期，不是一个全振动。故A错误；
B.振子从B到C经历的时间为半个周期，所以周期为2s，振子在B、C两点间做机械振动，，O是平衡位置，则该弹簧振子的振幅为5cm，故B错误；
C.结合A的分析可知，振子从B到C经历的时间为半个周期，即半个全振动；路程为10cm。故C错误；
D.从B开始经过3?s，振子运动的时间是个周期，振子通过的路程是：?故D正确。
故选D。??
8.【答案】C
【解答】两个单摆的振动周期相同，都是2s，根据振动周期公式，
可知两个单摆的摆长相等，A错误
B.因为两个单摆的振幅不同，因此经过平衡位置时的速率不同，B错误
C.由于乙的振幅为7cm，振动周期为2s，由图像可知振动方程为，C正确
D.虽然振幅之比为，但振动过程中，位移有时可能甲大，有时可能乙大，不能确定，
D错误．
故选C．??
9.【答案】A
【解答】
A.时，物体的位移为，对小球：，解得?，故A正确；
B.由物块简谐运动的表达式知，，，故B错误；
C.物块内路程为，故C错误；
D.，此时物体在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，故D错误。
故选A。
??
10.【答案】C
【解答】
A.当驱动力频率等于物体的固有频率时产生共振，振幅最大，若驱动力周期变小时，物体的固有频率不变，则共振曲线的峰不变，故A错误；
B.由图甲读出共振状态下的振动频率为，即，由图乙知在时，质点P位移于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故B错误；
C.时刻质点Q位于平衡位置且向上振动，故Q的振动方程为，故C正确；
D.时，质点P位于x轴下方且向上振动与时刻的P位置对称，时，质点P位于x轴下方且向下振动与时刻的P位置对称，由于P对应的纵坐标不是5cm，所以从到质点P通过的路程不是30cm，故D错误。
故选C。??
11.【答案】B
【解答】
质点越衡位置振动的速度越大，根据，在时刻的位移：；?
所以质点在时间内通过的最大路程为：，故B正确，ACD错误。
故选B。??
12.【答案】BCE
【解答】
A.由振动图像可知，在时，质点P向y轴负方向运动，A项错误；
B.结合波形图及质点运动方向与波的传播方向的“上坡下、下坡上”规律可知，波沿x轴负方向传播，题图中质点P经时间，位移变为负值，即此时质点P的加速度方向沿y轴正方向，B项正确；
C.波在时间内沿x轴负方向传播，C项正确；
D.任意质点在半个周期内通过的路程为2倍振幅，即，从平衡位置或最大位移处开始，时间内通过的路程等于振幅，而题图中质点P在半个周期后，已经过平衡位置并向负的最大位移处运动，时间内通过的路程小于振幅，所以D项错误；
E.由振动图像，质点Q的振幅，周期为，，所以其运动表达式为，E项正确。
故选BCE。??
13.【答案】CD
【解析】解：A、振幅只有大小没有方向，是标量；由两个质点位移的表达式读出：A的振幅为3m，B的振幅为5m。故A错误。
B、周期表示质点振动的快慢，没有方向，是标量。由解析式读出两个质点圆频率均为，周期故B错误。
C、A的相位是，B的相位是，相位差：，所以A的相位始终超前B的相位；故C正确；
D、两振动的周期相同，则频率一定相同。故D正确。
14.【答案】AC
【解答】
A.由第一个条件“每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相同”可得：2，3，
由第二个条件“每隔的时间，振子的速度总是大小相等方向相反”，故?
其中，2，3，与n不一定相同
联立可得：
取的时候，，得：，故
A正确；
B.每隔速度大小相等方向相反，说明位移大小相等，方向相反，根据，振子的加速度大小相同，方向不同，故B错误；
C.每隔速度大小相等方向相反，所以动能相同，故C正确；
D.每隔的时间，位移总是大小相等，方向相反，而位移是振子偏离平衡位置的位移，弹簧可能处于伸长状态，也处于压缩状态，位移大小相等时，弹簧的长度不一定相等，故D错误。
故选AC。
??
15.【答案】CD
【解答】
A.振幅是离开平衡位置的最大距离，所以振幅为4cm，故A错误；
B.完成30次全振动所用时间为60s，则周期为2s，频率为，故B错误；
C.振子完成一次全振动通过的路程是4倍振幅，即16cm，故C正确；
D.振子过O点时计时，3s内通过的路程为：，故D正确；
故选CD。??
16.【答案】由图像可知，?，?，，
由简谐运动表达式，可得；
将代入表达式；
在内通过的路程。
17.【答案】解：振子的振幅为：
振子的周期为
由振子经过平衡位置时开始计时，振动方程是正弦函数．经过周期，振子具有负向最大加速度，位移为正向最大．
故振子的振动方程为根据数学知识作出振子的位移时间图象；
，振子仍然回到平衡位置，故位移，运动的路程
答：振子的振幅为10cm，周期为；
该振子的位移--时间图象如图所示；
振子经过1s运动的路程为2m，时的位移为。
18.【答案】解：由振动图象可得，，
则?
故该振子简谐运动的表达式为?cm．
振子经一周期位移为零，路程为，
前刚好经过了25个周期，
所以前振子位移，
振子路程．
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