2021-2022学年七年级数学人教版上册 2.2整式的加减 同步能力提升训练（Word版 含解析）

2021-2022学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步能力提升训练（附答案）
一、选择题
1．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（　　）
A．5
B．﹣5
C．1
D．﹣1
2．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则式子（a+5b）﹣（3b﹣2a）﹣1的值为（　　）
A．﹣11
B．﹣1
C．11
D．1
3．将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（　　）
A．a+1﹣b﹣c
B．a+1﹣b+c
C．a+1+b+c
D．a+1+b﹣c
4．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（　　）
A．﹣
B．
C．
D．﹣
5．若2x+y＝1，﹣y+2z＝﹣3，则x+y﹣z的值是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　）
A．8x2+13x﹣1
B．﹣2x2+5x+1
C．8x2﹣5x+1
D．2x2﹣5x﹣1
7．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）
A．8
B．7
C．6
D．5
8．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（　　）
A．b﹣a
B．2b﹣2a
C．﹣2a
D．2b
9．若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．3
D．﹣3
10．若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（　　）
A．0
B．﹣1
C．﹣2
D．2
11．已知A＝x2+2y2﹣z，B＝﹣4x2+3y2+2z，且A+B+C＝0，则多项式C为（　　）
A．5x2﹣y2﹣z
B．x2﹣y2﹣z
C．3x2﹣y2﹣3z
D．3x2﹣5y2﹣z
12．设M＝x2+8x+12，N＝﹣x2+8x﹣3，那么M与N的大小关系是（　　）
A．M＞N
B．M＝N
C．M＜N
D．无法确定
13．已知线段AB＝m，BC＝n，且m2﹣mn＝28，mn﹣n2＝12，则m2﹣2mn+n2等于（　　）
A．49
B．40
C．16
D．9
14．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（　　）
A．x2+6
B．x2+3x+6
C．x2﹣6x
D．x2﹣6x+6
二、填空题
15．若多项式3x2﹣kxy﹣5与12xy﹣y2+3的和中不含xy项，则k的值是　
　．
16．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）（x，y≠0，1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是
　
　．
17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是　
　．
18．如图，长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是　
　．
19．某同学在做计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是8x2+3x﹣5，已知B＝﹣3x2+2x+4，则A+B＝　
　．
20．若关于x，y的多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x所取的值无关，则代数式a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）＝　
　．
21．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|＝　
　．
22．如果多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为　
　．
三、解答题
23．先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]，其中a＝﹣2．
24．先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣2（x2﹣y2）+3xy，其中x＝﹣1，y＝3．
25．（1）若|a﹣1|+（b﹣2）2＝0，A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5，求A﹣B的值．
（2）试说明：无论x，y取何值时，代数式．
（x3+3x2y﹣5xy2+6y3）+（y3+2xy2+x2y﹣2x3）﹣（4x2y﹣x3﹣3xy2+7y3）的值是常数．
26．化简下列各式：
（1）3（x+y﹣z）+8（x﹣y﹣z）﹣7（x+y﹣z）﹣4（x﹣y﹣z）；
（2）；
（3）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+c|﹣|b﹣c|+|2b﹣a|．
27．先化简，再求值：
（1）5a2+[2a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]，其中
（2），其中x＝3，．
28．先化简，再求值，
（1）4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中；
（2）已知（a+2）2+（3b﹣3）2＝0，求3a2b﹣
的值．
参考答案
1．解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）
＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6
＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，
∵无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，
∴，得，
∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，
故选：D．
2．解：原式＝a+5b﹣3b+2a﹣1＝3a+2b﹣1，
∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，
∴a＝2，b＝﹣3，
则原式＝6﹣6﹣1＝﹣1，
故选：B．
3．解：（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，
故选：D．
4．解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为n，
根据题意得：x+2y＝m，x＝2y，即y＝m，
图①中阴影部分的周长为2（n﹣2y+m）＝2n﹣4y+2m，图②中阴影部分的周长2n+4y+2y＝2n+6y，
则图②与图①的阴影部分周长之差是2n+6y﹣（2n﹣4y+2m）＝10y﹣2m＝m﹣2m＝．
故选：B．
5．解：∵（2x+y）﹣（﹣y+2z）
＝2x+y+y﹣2z
＝2x+2y﹣2z
＝1﹣（﹣3）
＝4，
∴x+y﹣z＝2，
故选：B．
6．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．
故选：D．
7．解：设空白部分的面积为x，
则x+a＝16，x+b＝9，
所以（x+a）﹣（x+b）＝a﹣b＝7，
故选：B．
8．解：依题意可得：|（a﹣b）﹣（b﹣a）|＝2b﹣2a．故选B．
9．解：（ax2+2x﹣y2﹣7）﹣（x2﹣bx﹣3y2+1）
＝ax2+2x﹣y2﹣7﹣x2+bx+3y2﹣1
＝（a﹣1）x2+（b+2）x+2y2﹣8，
∵两个多项式的差与x的取值无关，
∴a﹣1＝0且b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则a﹣b＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3，
故选：C．
10．解：x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）
＝x2+ax+9y﹣bx2+x﹣9y﹣3
＝（1﹣b）x2+（a+1）x﹣3，
∵代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，
∴1﹣b＝0且a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝1，
则﹣a+b＝1+1＝2，
故选：D．
11．解：根据题意知C＝﹣A﹣B
＝﹣（x2+2y2﹣z）﹣（﹣4x2+3y2+2z）
＝﹣x2﹣2y2+z+4x2﹣3y2﹣2z
＝3x2﹣5y2﹣z，
故选：D．
12．解：∵M﹣N＝（x2+8x+12）﹣（﹣x2+8x﹣3）
＝x2+8x+12+x2﹣8x+3
＝2x2+15＞0，
∴M＞N，
故选：A．
13．解：∵m2﹣mn＝28
①，
mn﹣n2＝12
②，
①﹣②得到：m2﹣2mn+n2＝16，
故选：C．
14．解：﹣3x+（x2﹣3x+6）
＝﹣3x+x2﹣3x+6
＝x2﹣6x+6
故选：D．
15．解：（3x2﹣kxy﹣5）+（12xy﹣y2+3）
＝3x2﹣kxy﹣5+12xy﹣y2+3
＝3x2+（﹣k+12）xy﹣y2﹣2，
∵多项式3x2﹣kxy﹣5与12xy﹣y2+3的和中不含xy项，
∴﹣k+12＝0，
解得k＝8，
故答案为：8．
16．解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）
＝﹣3x3ym+1+3xny+3，
＝﹣3x3ym+3xny+4，
∵经过化简后的结果等于4，
∴﹣3x3ym与3xny是同类项，
∴m＝1，n＝3，
则m﹣n＝1﹣3＝﹣2，
故答案为：﹣2．
17．解：所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，
故答案为：x2+7x﹣4．
18．解：设两个全等的小长方形卡片的长为a，宽为b，
上面的长方形周长：2（8﹣a+6﹣a）＝（28﹣4a），下面的长方形周长：2（a+6﹣b）＝12+2a﹣2b，
两式联立，总周长为：（28﹣4a）+（12+2a﹣2b）＝28﹣4a+12+2a﹣2b＝40﹣2（a+b），
∵a+b＝8，
∴余下的两块阴影部分的周长之和是40﹣2（a+b）＝40﹣2×8＝24．
故答案为：24．
19．解：由题意知A＝（8x2+3x﹣5）+（﹣3x2+2x+4）
＝8x2+3x﹣5﹣3x2+2x+4
＝5x2+5x﹣1，
则A+B＝5x2+5x﹣1+（﹣3x2+2x+4）
＝5x2+5x﹣1﹣3x2+2x+4
＝2x2+7x+3，
故答案为：2x2+7x+3．
20．解：2x2+abxy﹣y+6﹣（2bx2+3xy+5y﹣1）
＝2x2+abxy﹣y+6﹣2bx2﹣3xy﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（ab﹣3）xy﹣6y+7．
∵多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x所取的值无关，
∴2﹣2b＝0，ab﹣3＝0．
解得b＝1，a＝3．
∵a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）
＝a2﹣2b2﹣a3+3b2
＝a2+b2﹣a3．
当b＝1，a＝3时，
原式＝?32+12﹣?33
＝3+1﹣
＝﹣．
故答案为：﹣．
21．解：根据题意得：a＜0＜b＜c，
∴a＜0，c﹣b＞0，a+b﹣c＜0，
∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|＝﹣a+（c﹣b）+（a+b﹣c）＝﹣a+c﹣b+a+b﹣c＝0．
故答案为0．
22．解：（2a2﹣6ab）﹣（﹣a2﹣2mab+b2）
＝2a2﹣6ab+a2+2mab﹣b2
＝3a2+（2m﹣6）ab﹣b2，
∵多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，
∴2m﹣6＝0，
解得：m＝3，
故答案为：3．
23．解：原式＝5a2﹣3a+2a﹣3﹣4a2＝a2﹣a﹣3，
当a＝﹣2时，原式＝4+2﹣3＝3．
24．解：原式＝3x2﹣3xy﹣2x2+2y2+3xy
＝x2+2y2，
当x＝﹣1、y＝3时，
原式＝（﹣1）2+2×32
＝1+2×9
＝1+18
＝19．
25．解：（1）∵A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5，
∴A﹣B＝（3a2﹣6ab+b2）﹣（﹣a2﹣5）＝4a2﹣6ab+b2+5．
又∵|a﹣1|+（b﹣2）2＝0，
∴A﹣B＝4×12﹣6×1×2+22+5＝1．
（2）原式＝x3+3x2y﹣5xy2+6y3+y3+2xy2+x2y﹣2x3﹣4x2y+x3+3xy2﹣7y3，
＝0．
原式化简值结果不含x，y字母，
∴无论x，y取何值，原式的值均为常数0．
26．解：（1）原式＝﹣4（x+y﹣z）+4（x﹣y﹣z）
＝﹣4x﹣4y+4z+4x﹣4y﹣4z
＝﹣8y．
（2）原式＝2x2﹣1+6x﹣3x+3x2+1
＝5x2+3x．
（3）根据数轴，知：a+c＜0，b﹣c＞0，2b﹣a＜0．
∴原式＝﹣a﹣c﹣b+c﹣2b+a
＝﹣3b．
27．解：（1）原式＝5a2+2a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a
＝10a2+4a，
当a＝﹣时，原式＝10×﹣4×＝；
（2）原式＝3xy2﹣xy+4x﹣3x2y﹣2xy2+3x2y
＝xy2﹣xy+4x，
当x＝3，y＝﹣时，原式＝3×+1+12＝13．
28．解析
（1）4x2y﹣（6xy﹣12xy+6﹣x2y）+1
＝4x2y﹣6xy+12xy﹣6+x2y+1
＝5x2y+6xy﹣5，
当x＝2，y＝﹣时，原式＝＝﹣10﹣6﹣5＝﹣21．
（2）原式＝3a2b﹣（2ab2﹣6ab+3a2b+4ab）﹣2ab
＝3a2b﹣2ab2+6ab﹣3a2b﹣4ab﹣2ab
＝﹣2ab2，
∵（a+2）2+（3b﹣3）2＝0，
∴a+2＝0，且3b﹣3＝0，
∴a＝﹣2，且b＝l，
当a＝﹣2，b＝1时，原式＝﹣2×（﹣2）×12＝4．